[发明专利]一种内啮合强力珩齿基于珩削力平稳控制的珩削控制方法

权利要求书

1.一种内啮合强力珩齿基于珩削力平稳控制的珩削控制方法，所述平稳珩削控制方法适用于内啮合强力珩齿加工工艺，所用数控内啮合强力珩齿机共有七个运动轴：珩磨轮回转轴C₁、工件回转轴C₂、珩磨轮径向进给轴X、珩磨轮轴向进给轴Z₁、珩磨轮底座摆动轴B、珩磨轮倾角摆动轴A、工件齿轮底座轴向辅助运动轴Z₂；

其特征在于，平稳珩削控制操作步骤如下：

(1)建立珩齿加工过程的动力学模型

以珩磨轮为研究对象，根据集中参数法，建立珩磨轮的动力学模型，公式如下：

以工件齿轮为研究对象，根据集中参数法，建立工件齿轮的动力学模型，公式如下：

式(1)和(2)中，m₁为珩磨轮的质量，m₂为工件齿轮的质量；J₁为珩磨轮的转动惯量，J₂为工件齿轮的转动惯量；M₁为珩磨轮的驱动转矩，M₂为工件齿轮的驱动转矩；x₁、y₁、z₁、θ₁为珩磨轮在X方向、Y方向、Z方向、旋转方向上的位移；x₂、y₂、z₂、θ₂为工件齿轮在X方向、Y方向、Z方向、旋转方向上的位移；k_1x、k_1y、k_1z为珩磨轮在X方向、Y方向、Z方向上的刚度；k_2x、k_2y、k_2z为工件齿轮在X方向、Y方向、Z方向上的刚度；c_1x、c_1y、c_1z为珩磨轮在X方向、Y方向、Z方向上的阻尼；c_2x、c_2y、c_2z为工件齿轮在X方向、Y方向、Z方向上的阻尼；F_x、F_y、F_z为珩削法向力F_n分别在X方向、Y方向、Z方向上的分量；

根据珩磨轮与工件齿轮啮合关系，F_x、F_y、F_z与F_n的映射关系公式如下：

式(3)中，F_n为珩削法向力，α为工件齿轮的压力角、β为工件齿轮的螺旋角；

(2)计算珩齿加工过程的时变珩削力

根据珩磨轮的动力学模型和工件齿轮的动力学模型，通过计算珩磨轮和工件齿轮在啮合过程中的时变啮合刚度、啮合阻尼和接触形变量，计算出珩削法向力；

时变珩削力沿啮合方向和垂直于啮合方向可分解为珩削法向力和珩削摩擦力，时变珩削力即是珩削法向力和珩削摩擦力的合成，合成公式如下：

式(4)中，F为时变珩削力、F_n为珩削法向力、F_f为珩削摩擦力；

(3)构建工件回转轴C₂、珩磨轮径向进给轴X和珩磨轮轴向进给轴Z₁的控制系统动力学模型

内啮合强力珩齿加工过程中，影响珩削力大小的加工工艺参数是：工件回转轴C₂的转速S_c、珩磨轮径向进给轴X的径向进给量f_x、珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z，因此分别对工件回转轴C₂、珩磨轮径向进给轴X和珩磨轮轴向进给轴Z₁的控制系统构建动力学模型；

所述工件回转轴C₂、珩磨轮径向进给轴X和珩磨轮轴向进给轴Z₁均采用交流伺服电机驱动，工件回转轴C₂、珩磨轮径向进给轴X和珩磨轮轴向进给轴Z₁均采用三环控制方式，因此先对其中之一建模；建立珩磨轮轴向进给轴Z₁的控制系统动力学模型；

交流伺服电机运转时，根据电压平衡和受力平衡，珩磨轮轴向进给轴Z₁的伺服电机的动力学方程组公式如下：

式(5)中，L_z、R_z、I_z分别为珩磨轮轴向进给轴Z₁的交流伺服电机的等效电感、电阻和电流，E_z为伺服电机线圈的反电动势，U_z为控制电压，k_ez和k_fz分别为伺服电机的电动势系数和转矩系数，θ_z和τ_z分别为伺服电机的转角和扭矩，r_gz为珩磨轮轴向进给轴Z₁的的减速比，J_z为珩磨轮轴向进给轴Z₁的等效惯量，B_z为阻尼，F_fz为负载力；

珩磨轮轴向进给轴Z₁的控制系统采用位置环、速度环和电流环串联的控制算法，电流环、速度环采用PI控制器，位置环采用P控制器；珩磨轮轴向进给轴Z₁的控制环的动力学方程组公式如下：

式(6)中，I_refz、V_refz、P_refz分别为电流环、速度环和位置环的参考输入，P_z和V_z分别为珩磨轮轴向进给轴Z₁的伺服电机驱动珩磨轮沿Z方向的位移和速度，K_ipz、K_iiz分别为电流环的比例增益和积分增益，K_vpz、K_viz分别为速度环的比例增益和积分增益，K_ppz为位置环的比例增益；

同理，分别建立珩磨轮径向进给轴X、工件回转轴C₂的控制系统动力学模型；

建立珩磨轮径向进给轴X的控制系统动力学模型，珩磨轮径向进给轴X的伺服电机的动力学方程组公式如下：

式(7)中，L_x、R_x、I_x分别为珩磨轮径向进给轴X的交流伺服电机的等效电感、电阻和电流，E_x为伺服电机线圈的反电动势，U_x为控制电压，k_ex和k_fx分别为伺服电机的电动势系数和转矩系数，θ_x和τ_x分别为伺服电机的转角和扭矩，r_gx为珩磨轮径向进给轴X的减速比，J_x为珩磨轮径向进给轴X的等效惯量，B_x为阻尼，F_fx为负载力；

珩磨轮径向进给轴X的控制环的动力学方程组公式如下：

式(8)中，I_refx、V_refx、P_refx分别为电流环、速度环和位置环的参考输入，P_x和V_x分别为珩磨轮径向进给轴X的伺服电机驱动珩磨轮沿X方向的位移和速度，K_ipx、K_iix分别为电流环的比例增益和积分增益，K_vpx、K_vix分别为速度环的比例增益和积分增益，K_ppx为位置环的比例增益；

建立工件回转轴C₂的控制系统动力学模型，工件回转轴C₂的伺服电机的动力学方程组公式如下：

式(9)中，L_c、R_c、I_c分别为工件回转轴C₂的交流伺服电机的等效电感、电阻和电流，E_c为伺服电机线圈的反电动势，U_c为控制电压，k_ec和k_fc分别为伺服电机的电动势系数和转矩系数，θ_c和τ_c分别为伺服电机的转角和扭矩，r_gc为工件回转轴C₂的减速比，J_c为工件回转轴C₂的等效惯量，B_c为阻尼，F_fc为负载力；

工件回转轴C₂的控制环的动力学方程组公式如下：

式(10)中，I_refc、V_refc、P_refc分别为电流环、速度环和位置环的参考输入，P_c和V_c分别为工件回转轴C₂的伺服电机驱动工件齿轮沿旋转方向的位移和速度，K_ipc、K_iic分别为电流环的比例增益和积分增益，K_vpc、K_vic分别为速度环的比例增益和积分增益，K_ppc为位置环的比例增益；

(4)基于调节轴向进给速度的珩削力单闭环实时控制方法实现平稳珩削

珩齿加工过程中，珩削力大小主要受工件回转轴C₂的转速S_c、珩磨轮径向进给轴X的径向进给量f_x、珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z的影响，且珩磨轮径向进给轴X的径向进给量f_x对于珩削力的影响最显著，珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z次之，工件回转轴C₂的转速S_c影响程度最小；

基于调节珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z的单闭环实时控制方法，采用PID控制器对珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z进行实时调节，从而对珩齿加工过程中的时变珩削力进行实时控制，实现平稳珩削；

具体操作如下：

珩齿加工过程中，给定珩齿加工工艺参数：工件回转轴C₂的转速S_c、珩磨轮径向进给轴X的径向进给量f_x、珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z，根据工件回转轴C₂、珩磨轮径向进给轴X和珩磨轮轴向进给轴Z₁的控制系统动力学模型和时变珩削力模型，得到时变珩削力；

将时变珩削力与预设的参考珩削力进行比较，当时变珩削力大于参考珩削力或小于参考珩削力时，通过改变珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z，实时减小或增大时变珩削力，使得时变珩削力与参考珩削力始终保持接近，从而实现平稳珩削；

(5)基于调节轴向进给速度和径向进给量的珩削力双闭环实时控制方法实现平稳珩削

基于调节珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z和珩磨轮径向进给轴X的径向进给量f_x的双闭环实时控制方法，采用两个PID控制器分别对珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z和珩磨轮径向进给轴X的径向进给量f_x进行实时控制，从而对珩齿加工过程中的时变珩削力进行实时控制，实现更好的平稳珩削；

具体操作如下：

珩齿加工过程中，给定珩齿加工工艺参数：工件回转轴C₂的转速S_c、珩磨轮径向进给轴X的径向进给量f_x、珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z，根据工件回转轴C₂、珩磨轮径向进给轴X和珩磨轮轴向进给轴Z₁的控制系统动力学模型和时变珩削力模型，得到时变珩削力；

将时变珩削力与预设的参考珩削力进行比较，当时变珩削力大于参考珩削力或小于参考珩削力时，通过改变珩磨轮轴向进给轴Z₁的轴向进给速度f_z和珩磨轮径向进给轴X的径向进给量f_x，实时减小或增大时变珩削力，使得时变珩削力与参考珩削力始终保持接近，从而实现平稳珩削。