[发明专利]一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法

权利要求书

1.一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将温度升高后的非饱和多孔介质中异形孔隙的截面等效成面积相等的圆柱的截面，并计算等效后的孔隙的直径λ，以及根据所述孔隙直径λ获取升温后孔隙最大孔隙直径λ_max和最小孔隙直径λ_min，

其中，所述孔隙直径λ的计算公式为：

式中，α₁为固相颗粒的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，λ₀为升温前异形孔隙的截面等效的圆柱截面的初始孔隙直径；

S2、根据分形理论，计算多孔介质升温后孔隙分形维数D_f，所述升温后孔隙分形维数D_f的计算公式为：

式中，D_f0为升温前多孔介质的初始分形维数，λ_0(max)为升温前单个异形孔隙的截面等效的圆形截面的最大初始孔隙直径；

S3、根据分形理论，计算升温后多孔介质的孔隙度φ，所述升温后多孔介质的孔隙度φ的计算公式为：

S4、根据分形理论，计算升温后多孔介质的迂曲度分形维数D_T和升温后多孔介质孔隙的特征长度L₀；

其中，所述升温后多孔介质的迂曲度分形维数D_T的计算公式为：

所述升温后多孔介质孔隙的特征长度L₀的计算公式为：

S5、根据孔隙粗糙度求解原理，设多孔介质中孔隙中的粗糙单元的锥体高度为h，锥体基底直径为δ，且h/δ＝ξ的比值恒定并满足分形理论，计算多孔介质孔隙内的粗糙单元的平均高度h_av，并根据所述粗糙单元的平均高度h_av计算多孔介质孔隙升温后的相对粗糙度γ；

其中，所述粗糙单元的平均高度h_av的计算公式为：

式中，为粗糙单元总基底面积占孔隙表面积的比值，δ_max为最大粗糙单元基底直径，D为粗糙单元的基底分形维数,α为粗糙单元最小与最大基底直径的比值；

所述多孔介质孔隙升温后的相对粗糙度γ计算公式为：

S6、根据热电类比理论，计算升温后多孔介质中的气相总热阻R_nwt、水相总热阻R_wt，以及根据热阻定义计算固相总热阻R_s，三者计算公式为：

式中，k_nw为气相导热系数，k_w为水相导热系数，a为孔隙正弦变化时半径的振幅，λ_c为临界孔隙直径，A为多孔介质表征单元体的横截面积，且k_s为固相导热系数；

S7、根据导热系数定义，计算升温后非饱和多孔介质的总有效导热系数k_e，其计算公式为：

式中，R_t为各相的总热阻。

2.如权利要求1所述的一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法，其特征在于：在步骤S1中，所述升温后孔隙最大孔隙直径λ_max和最小孔隙直径λ_min的表达式为：

式中，λ_0(min)为升温前单个异形孔隙的截面等效的圆形截面的最小初始孔隙直径。

3.如权利要求1所述的一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法，其特征在于：在步骤S2之前，根据分形理论，计算升温前多孔介质的初始分形维数D_f0，其计算公式为：

式中，φ_n为升温前多孔介质的初始孔隙度。

4.如权利要求1所述的一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法，其特征在于：在步骤S7中，根据热电类比理论，所述各相的总热阻R_t的表达式为：

式中，R_nwt为气相总热阻，R_wt为水相总热阻，R_s为固相热阻。