[发明专利]一种绝缘材料聚合物活化能的计算方法

权利要求书

1.一种绝缘材料聚合物活化能的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构造表征改进型指数式积分模型，其具体表达式如下：

式(1-1)中P(u)表示阿伦尼乌斯方程的积分形式，u＝E/RT；E表示当前反应物的活化能；R为气体摩尔常数；T为开尔文温度；

(2)结合非等温条件下的反应速率方程，引入指数式积分近似表达式，提出适应于聚合物材料的改进活化能计算模型，其具体表达式如下：

式(1-2)中A表示频率因子；β表示实验所用的升温速率参数，G(α)为反应机理函数；

针对式(1-2)，在获取升温速率下的聚合物热失重变化曲线图后，以等转化率下的反应机理函数G(α)恒定原则，建立ln(β/T^1.868479)与1/T的线性拟合曲线，依据曲线的斜率求解活化能参量。

2.根据权利要求1所述的绝缘材料聚合物活化能的计算方法，其特征在于，还包括构造指数式积分变化模型误差计算方程，其具体表达式如下：

式(1-3)中，m与a表示待定求解参数，δ表示活化能相对误差。

3.根据权利要求2所述的绝缘材料聚合物活化能的计算方法，其特征在于，

指数形式近似的通用表征模型表示为：

式(1-4)中，b表示待定求解参数，用以描述不同近似积分；

积分近似表征形式的基础函数表示为：

4.根据权利要求3所述的绝缘材料聚合物活化能的计算方法，其特征在于，改进型指数式积分模型的求解包括以下步骤：

(1)由式(1-5)可得

(2)式(1-6)中，H(u)可移项得到：

式(1-7)中，H(u)表示温度积分近似式的分部积分等价项，L为展开式余项；

(3)将式(1-4)代入式(1-7)可得：

(4)对式(1-8)两边同时取对数：

ln[H(u)]＝(2-m)ln u+(1+a)u+b (1-9)

(5)将式(1-9)微分后作商可得：

(6)对式(1-10)取导数：

(7)由式(1-6)两端取微分：

P′(u)＝-e^-u/u²   (1-12)

(8)将式(1-11)代入式(1-12)得：

(9)联立式(1-10)和式(1-13)可得：

(10)式(1-14)中，自变量u作为自变量，以式(1-14)的u/H(u)作为因变量，通过采用最小二乘拟合方法，求解待定参数m和a，将参数代入式(1-9)，结合式(1-8)可获得改进型指数式积分模型，如式(1-1)所示：

5.根据权利要求4所述的绝缘材料聚合物活化能的计算方法，其特征在于，改进活化能计算方法模型的建立包括以下步骤：

(1)Arrhenius速率方程一般形式表示为：

k为反应速率

(2)对式(1-16)两端取对数整理得式(1-17)，

(3)将(1-1)代入(1-17)整理得到改进的活化能计算模型，如式(1-2)所示：

6.根据权利要求5所述的绝缘材料聚合物活化能的计算方法，其特征在于，指数式积分变化模型误差计算方程的建立包括以下步骤：

(1)将式(1-6)代入式(1-17)，整理得(1-18)，其中E₂表示指数积分求解模型下的活化能，u₂＝E₂/(RT)：

(2)对(1-18)取导数，移项整理得式(1-19)：

(3)进一步对(1-17)取导数，移项整理可得式(1-20)：

(4)在式(1-20)中活化能表征未使用积分近似模型等效，将该式所求活化能为真实数值，由此得活化能相对误差为：

(5)进一步，联立式(1-19)-式(1-21)，得指数式积分变化模型误差计算方程表达式如式(1-3)所示：