[发明专利]一种双基SAR海面舰船运动目标无畸变三维图像重构方法

权利要求书

1.一种双基SAR海面舰船运动目标无畸变三维图像重构方法，具体步骤如下：

步骤一、建立双基SAR空间几何构型与海面舰船运动目标回波模型，并完成参数初始化；

在直角坐标系O-XYZ中，发射站与接收站在方位零时刻的位置矢量分别为和发射站与接收站的速度矢量分别为和表示矢量的转置操作；海面舰船运动目标的旋转中心在O-XYZ中的位置坐标矢量为

以船头方向为x轴，左舷方向为y轴，建立船固坐标系o-xyz；则在船固坐标系中，设海面舰船运动目标中任意散射点的坐标矢量为海面舰船运动目标在海浪的作用下绕旋转轴以旋转速度ω逆时针旋转，且旋转角为θ(η)，η表示方位向慢时间；则海面舰船运动目标的三维旋转矩阵为：

M(η)＝I+sinθ(η)K+(1-cosθ(η))K²

其中，I表示3×3的单位矩阵，K表示旋转轴b的叉积矩阵，表达式如下：

则海面舰船运动目标中任意散射点r_p在海浪的作用下经过三维旋转之后的坐标表示为：

在直角坐标系O-XYZ中散射点r_p的三维坐标表示为：

其中，M_T表示船固坐标系到直角坐标系O-XYZ的变换矩阵，其表达式为：

其中，θ_T表示船固坐标系到直角坐标系O-XYZ变换所需的旋转角；

步骤二、获取双基SAR到海面舰船运动目标中任意散射点的双基距离历程；

双基SAR到海面舰船运动目标中任意散射点r_p的双基距离历程R(η；r_p)表示为：

其中，r_T＝r_T0+v_Tη和r_R＝r_R0+v_Rη分别表示发射站与接收站在方位η时刻的位置矢量；

将双基距离历程R(η；r_p)进行泰勒展开，得到：

其中，R₀表示方位0时刻的初始双基距离历史；k_iT，k_iR分别表示发射站与接收站的距离历史的第i阶项系数；

步骤三、获取双基SAR的海面舰船运动目标的脉压回波；

海面舰船运动目标反射的回波经下变频和距离压缩后表达式为：

其中，σ_p表示运动目标的雷达散射截面RCS，B_r表示发射信号的带宽，τ表示距离向快时间，T_a表示运动目标的合成孔径时间，c表示电磁波速度，λ表示发射信号的波长，且λ＝c/f_c，f_c表示发射信号载频；

则对回波信号做距离向快速傅里叶变换，得到：

其中，f_τ表示距离频率变量，Φ(f_τ,η)表示运动目标回波在距离频域、方位时域的二维相位，具体表达式如下：

其中，f_dc、f_dr、f_d3分别表示海面舰船运动目标的多普勒质心、多普勒调频率、三阶多普勒频率，具体表示为：

步骤四、对回波进行预处理，去除双基SAR回波中的多普勒模糊并校正回波的距离徙动；

利用双基SAR平台的运动信息，构建去模糊滤波器H_de表达式如下：

其中，与分别表示方位0时刻双基SAR平台造成的多普勒质心与多普勒调频率；

则通过滤波器H_de滤波后的信号相位为：

去除f_τ与η的耦合项，通过KT变换去除回波距离徙动中空变的距离走动，KT变换表示为：

其中，ξ表示新的方位时间变量；

在KT变换后，回波信号的相位变为：

其中，R(ξ；r_p)表示方位时间变量ξ对应的双基SAR到海面舰船运动目标中任意散射点r_p的双基距离历程；

最后通过包络对齐算法对残余的距离弯曲与三阶距离徙动实现一致补偿；

步骤五、距离-质心-调频率域的投影，实现舰船运动目标的三维图像重构；

第n个距离内的方位信号建模为多分量的QFM信号s_n(ξ)：

其中，K表示第n个距离内QFM信号的个数；σ_i、α_i、β_i、γ_i分别表示第i个散射点的信号的幅度、多普勒质心、多普勒调频率、三阶多普勒频率；

对于单分量的QFM信号其四阶函数表示为：

其中，表示延时时间变量，s^*(ξ)表示s(ξ)的复数共轭，σ、α、β、γ分别表示单分量QFM信号的幅度、多普勒质心、多普勒调频率、三阶多普勒频率；

对进行变尺度傅里叶变换，可得到：

其中，f_ξ表示方位时间变量ξ对应的频率变量，δ()表示冲激函数；

通过沿轴的变尺度傅里叶变换实现信号的积累，即：

其中，表示延时时间变量对应的频率变量；

则多普勒调频率和三阶多普勒频率通过在域中峰值的位置而获得，即：

其中，和分别表示γ和β的估计值；

则利用多普勒质心与多普勒调频率的估计值，构建信号s_c(ξ)如下：

然后补偿信号s_c(ξ)，并采用去调频技术与快速傅里叶变换后，则可以获得此QFM信号多普勒质心与幅度估计值分别为：

通过获得的一个散射点的多普勒质心、调频率、三阶多普勒频率以及信号幅度的估计值，借助CLEAN技术实现此距离门内所有散射点的多普勒质心与调频率估计，完成此距离门信号到DC-DFR域的投影；通过对所有距离门信号进行相同的投影处理，实现海面舰船目标在距离-质心-调频率域(R-DC-DFR domain)的三维投影；

则可获得双基SAR的回波数据在R-DC-DFR域的投影结果集Q_R，对单基SAR数据进行相同的处理后，可以得到其在R-DC-DFR域的投影结果集Q_T，Q_T与Q_R分别表示为：

其中，N和M分别表示Q_T与Q_R中的元素个数；表示发射站数据中第j个散射点在R-DC-DFR域的三维坐标，表示接收站数据中第k个散射点在R-DC-DFR域的三维坐标，具体如下：

步骤六、本地笛卡尔坐标系的重映射，校正目标三维畸变；

通过目标的三维旋转参数，建立海面舰船运动目标在R-DC-DFR域与LCC域的映射关系，实现从R-DC-DFR域到LCC域的重映射；

海面舰船运动目标发射站与接收站在LCC域的重投影结果分别表示为：

其中，F表示R-DC-DFR域与本地笛卡尔坐标之间的映射关系，ω表示海面舰船运动目标的旋转速度矢量，即和表示R-DC-DFR域中散射点和重映射至本地笛卡尔坐标系的三维坐标，即：

估计目标的三维旋转参数，采用相似度S(ω)来评估发射站与接收站在LCC的重投影结果集合G_T与G_R的相似程度，即：

以相似度S(ω)最大为目标函数，优化目标的三维旋转参数，获得在LCC域获得无畸变的重映射结果，得到以下的约束优化问题：

s.t.||ω||∈(0,ω_max]

其中，ω_max表示最大的旋转速度；

利用粒子群优化算法PSO求解上述约束优化问题，获得目标的三维旋转参数，实现海面舰船运动目标的无畸变三维图像重构。

2.根据权利要求1所述的一种双基SAR海面舰船运动目标无畸变三维图像重构方法，其特征在于，所述三维图像重构方法还包括步骤七，提出三维图像重构指标，评估不同构型、转速下目标的三维图像重构能力，具体如下：

根据梯度分辨理论，距离分辨矢量ρ_r、多普勒频率分辨矢量ρ_a、多普勒调频率分辨矢量ρ_h分别表示为：

其中，▽R₀、▽f_dc和▽f_dr分别表示距离梯度、多普勒质心梯度、多普勒调频率梯度，具体表达式如下：

▽R₀＝u_T+u_R

其中，u_T和u_R分别表示发射站与接收站雷达的视线方向单位矢量，M₂表示M(η)关于方位时间η变量在方位0时刻的二阶导数，即

评估目标在一定的三维旋转下是否具有成像能力，定义由上述三个分辨率单位向量组成的分辨率矩阵Λ为：

Λ＝[Θ_r,Ξ_a,Γ_h]

其中，Γ_h表示多普勒频率分辨率向量，Θ_r表示距离分辨率向量，Ξ_a表示多普勒频率分辨率矢量，具体如下：

则将多普勒频率分辨率向量Γ_h在距离分辨率向量Θ_r和多普勒频率分辨率矢量Ξ_a形成的二维平面法线上的投影长度ρ_3D作为性能指标，表示为：