[发明专利]一种叶轮机械叶型几何参数求解方法

说明书

本发明公开了一种叶轮机械叶型几何参数求解方法，根据叶背、叶盆两条型线曲率突变值对叶型进行分段划分，用最小二乘方法对前尾缘弧段进行拟合求出前尾缘半径以及前尾缘点；而后利用黄金分割法得到中弧线；最后，根据前缘、尾缘坐标求出叶型安装角及弦长，根据厚度分布求出最大厚度及其相对位置，根据得到的中弧线分布求出几何进口角、几何出口角、叶型前缘角、叶型后缘角和弯角。该方法将圆与型线交点的反复求解问题转变为最优化问题，仅需不断求解点与点之间的距离，即可达到快速求解叶型中弧线的目的，极大地简化了叶型中弧线的求解过程。

技术领域

本发明属于机械技术领域，具体涉及一种叶轮机械叶型几何参数求解方法。

背景技术

轴流压气机是航空发动机三大核心部件之一，目前，基于传统气动设计方法的压气机性能已接近极限，为了突破这一极限并拓宽压气机稳定工作范围，就需要发展先进的压气机流动控制技术，如机匣处理、端壁造型、附面层抽吸等。其中，叶型优化设计、仿生叶片前缘凸结、水滴形前缘等控制手段的应用都需要在已知叶型几何参数的基础上进行相应的建模。因此，在叶型已知的情况下，准确地求解出其几何参数是十分重要的。

求解叶型几何参数的关键主要在于中弧线的求解，目前求解中弧线的方法主要是根据等半径法。其求解思路为：从叶盆或者叶背上取一点(设为点A)，求出该点的法线(line1)与另外一条型线的交点(设为点B)，在两点间寻求一点(设为点C)使得其到叶盆和叶背的距离相等，则该点为中弧线上的点。

现有技术中有两种方法求解该点(点C)。一种为在过点A的法线(line 1)上适当位置找一点D，以D为圆心，AD为半径，做圆使圆与另外一条型线有两个交点。逐渐减小半径，当圆与另外一条型线的交点之间距离与AD的长度之差小于给定的误差时，求解结束。该种方法缺点明显，需要不断求解圆与型线的交点，计算量大，且迭代次数多，计算周期长。

另外一种方法(见专利号CN 101813004 B和CN 109948299 A)为取法线段AB中点D，以D为圆心，AD为半径，求该圆与另一型线的交点。若存在一个交点(即点B)，则该中点为中弧线上的点。若存在两个交点，点B和另外一点E，通过相应的迭代方法在型线BE上寻找一点(设为点F)，使得过F点的法线(line 2)与line 1产生的交点O到点F和点A的距离之差小于给定的误差，则点O为中弧线的点。尽管相较第一种方法，这种方法大幅缩减了圆与型线交点的求解次数，然而其并未从根本上解决迭代次数多、计算周期长的问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种叶轮机械叶型几何参数求解方法，根据叶背、叶盆两条型线曲率突变值对叶型进行分段划分，用最小二乘方法对前尾缘弧段进行拟合求出前尾缘半径以及前尾缘点。而后，在叶背中间段上选取一点A，求A点的法线，利用黄金分割法分别求出该法线与叶盆交点B、AM区间上的点O到叶盆距离disOP，在此基础上，不断缩小AM区间，直到区间的长度小于预先设定的误差error，最终得到中弧线上的点C以及厚度分布disAC。最后，根据前缘、尾缘坐标求出叶型安装角及弦长，根据厚度分布求出最大厚度及其相对位置，根据得到的中弧线分布求出几何进口角、几何出口角、叶型前缘角、叶型后缘角和弯角。该方法将圆与型线交点的反复求解问题转变为最优化问题，仅需不断求解点与点之间的距离，即可达到快速求解叶型中弧线的目的，这极大地简化了叶型中弧线的求解过程。此外，黄金分割法、最小二乘拟合方法的利用也大大的解决了迭代次数多，计算周期长以及计算精度低的问题，进一步提升了叶型参数求解的速度和精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：读入叶型数据，根据横坐标最小值和最大值两个点将型线划分为叶盆和叶背两部分；

步骤2：对叶盆和叶背进行三次样条曲线拟合，分别求解叶盆和叶背两条型线的曲率，根据曲率值的突变点分别在叶盆和叶背上划分为前缘段、中间段、尾缘段；