[发明专利]基于绝对节点坐标法的太空粘弹性梁响应预测方法

说明书

本发明公开了基于绝对节点坐标法的太空粘弹性梁响应预测方法，该方法包括：构建考虑梁单元阻尼力的太空仿真环境；基于控制变量法计算不同梁单元参数影响下的阻尼比；对不同梁单元参数下的阻尼比进行曲线拟合，得到梁单元的拟合阻尼比公式；根据预期阻尼比和梁单元参数通过拟合阻尼比公式得到梁单元的阻尼系数；根据梁单元的阻尼系数选择合适的梁单元材料，实现对梁单元振动的有效抑制。通过使用本发明，能够在拟合出阻尼比公式之后，基于预期阻尼比和梁单元参数快速求解出对应的阻尼系数，从而实现对梁单元振动的减缓效果。

技术领域

本发明涉及超大空间结构动力学领域，尤其涉及一种基于绝对节点坐标法的太空粘弹性梁响应预测方法。

背景技术

目前，大尺度轻量化的特点已经成为航天器发展的重要趋势，它可以体现于卫星通信，天体观测，太空发电，和在轨服务等各类先进技术之中。而随着在轨建造和组装技术的发展，在未来空间结构的尺寸将达到几公里。

由于大型空间结构的超大尺寸和柔性，其动力学特性比一般尺寸的空间结构更为复杂。在空间复杂环境中，大型空间结构可能遇到大幅结构振动，结构失稳，甚至结构破坏等问题。因此，建立超大空间结构的动力学模型，研究其在轨动力学行为具有重要意义。浮动坐标法考虑动力刚化效应的大空间结构动力建模中被广泛应用。然而，对于大变形情况或航天器结构复杂的情况，此建模过程会很繁琐。相比之下，绝对节点坐标法(ANCF)更适合超大空间结构，因为它考虑了几何非线性。绝对节点坐标法已被应用于许多空间结构的动力学研究，如大型太阳能电池板、系绳网和太阳能卫星。

空间环境中不存在外部阻尼，因此内部阻尼是影响空间结构动力学行为不可缺少的因素。然而，ANCF阻尼单元是有限的，目前存在的比例阻尼模型不适用于纯粘弹性材料，除了影响结构振动外，还会影响刚体运动，而现有的内部阻尼模型虽然不影响刚体运动，但是其阻尼比必须通过试错法选择，导致选择合适的阻尼系数极其不方便，不利于有效抑制空间梁振动。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于绝对节点坐标法的太空粘弹性梁响应预测方法，构建了考虑阻尼力的动力学方程，并给出了阻尼力的求解公式及其简化公式，不影响刚体运动，在此基础上，得到阻尼比公式，可实现便捷求解阻尼系数，进而选择合适的梁单元材料以产生接近阻尼比公式值的真实的阻尼比，有效抑制梁单元的振动。

本发明所采用的第一技术方案是：基于绝对节点坐标法的太空粘弹性梁响应预测方法，包括以下步骤：

构建考虑阻尼力的太空仿真环境；

基于控制变量法计算不同梁单元参数影响下的阻尼比；

对不同梁单元参数下的阻尼比进行曲线拟合，得到梁单元的拟合阻尼比公式；

根据预期阻尼比和梁单元参数通过拟合阻尼比公式得到梁单元的阻尼系数；

根据梁单元的阻尼系数选择合适的梁单元材料，实现对梁单元振动的有效抑制。

在本技术方案中，在考虑阻尼力的基础上建立仿真环境，通过拟合计算出的阻尼比数值得到阻尼比和梁单元参数之间的关系，进而可以直接求出对应的阻尼系数，简便了阻尼系数的求解，方便选出合适的梁单元材料，有效抑制梁单元在空间运动中的振动。

进一步，所述太空仿真环境是基于绝对节点坐标法建立的，其中所设定的梁单元参数包括梁端点的全局位置矢量r、梁单元横截面的长度l、截面积α、密度ρ、质量m、杨氏模量E和转动惯量I。

进一步，所述仿真环境是基于梁单元的动力学方程搭建的，所述梁单元的动力学方程表示为：

其中，M为梁单元的恒定质量矩阵，为梁单元的广义坐标向量的二阶导，Q_ela为广义弹性力矢量，Q_c为广义阻尼力矢量，Q_ext为广义外力矢量。