[发明专利]一种基于数据驱动的蒸汽-热交换机系统事件触发优化容错控制方法

权利要求书

1.一种基于数据驱动的蒸汽-热交换机系统事件触发优化容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

使用扩展状态观测器估计出发生在输出通道的故障函数；

构造性能指标，借助自适应动态规划方法设计出优化容错控制器；

利用瞬时和平均输出数据，构造出含动态阈值的事件触发规则。

2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的蒸汽-热交换机系统事件触发优化容错控制方法，其特征在于，所述蒸汽-热交换机系统的离散数学表达式如下所示：

y(k+1)＝f(y(k)，y(k-1)，...，y(k-c_y)，u(k)，u(k-1)，...，u(k-c_u))+d(k)

式中，表示输出，表示输入，k∈{0，1，...}表示采样时刻，f(·)表示未知的非线性函数，c_y和c_u表示未知的系统阶数，d(k)表示未知的故障函数。

3.根据权利要求2所述的基于数据驱动的蒸汽-热交换机系统事件触发优化容错控制方法，其特征在于，利用输入输出数据设计蒸汽-热交换机系统事件触发优化容错控制器的具体步骤包括：采用紧格式动态线性化技术获取蒸汽-热交换机系统的输入输出数据模型；使用扩展状态观测器估计出数据模型中的故障函数；构造性能指标，借助自适应动态规划方法设计出优化容错控制器；利用瞬时和平均输出数据，构造出含动态阈值的事件触发规则。

4.根据权利要求3所述的基于数据驱动的蒸汽-热交换机系统事件触发优化容错控制方法，其特征在于，利用输入输出数据设计蒸汽-热交换机系统事件触发优化容错控制器的具体步骤包括：采用紧格式动态线性化技术获取蒸汽-热交换机系统的输入输出数据模型；使用扩展状态观测器估计出数据模型中的故障函数；构造性能指标，借助自适应动态规划方法设计出优化容错控制器；利用瞬时和平均输出数据，构造出含动态阈值的事件触发规则，具体包括：

(1)采用紧格式动态线性化技术，获取蒸汽-热交换机系统的输入输出数据模型，如下所示：

y(k+1)＝y(k)+Φ(k)Δu(k)+Δd(k)

式中，Δd(k)＝d(k)-d(k-1)，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，称为伪偏导数，它满足

(2)定义事件触发序列{k_l}，l＝1，2，…N，事件触发误差定义如下所示：

e^ET(k)＝y(k)-y(k_l)

(3)修改现有的估计算法，得到事件触发的更新算法，如下所示：

式中，0＜η＜2，μ＞0，该算法可以保证估计误差有界，证明过程如下：

B001：在触发间隔保持不变，因此，只需要证明在触发时刻是有界的；

B002：定义Φ(k)的估计误差在上式的两边同时减去Φ(k)，得到下式：

B003：因为|Φ(k)-Φ(k+1)|≤2b，放缩B002，得到下式：

B004：因为0＜η＜2，μ＞0，所以存在d₁使下式成立：

B005：因为

B006：将B005和B004带入B003中，得到下式：

B007：上式可进一步递归推导成：

B008：随着时间的推进，即k→∞，上式表明收敛到证明结束；

(4)使用扩展状态观测器估计出数据模型中的故障函数，如下所示：

式中，z₁(k)表示y(k)的估计，z₂(k)表示Δd(k)的估计，表示Φ(k)的估计，l₁，l₂和l₃是由设计者选择的正数，该算法可以保证观测误差有界，证明过程如下：

B009：证明过程分为两步，先证明在触发时刻观测误差有界，再证明在触发间隔观测误差有界；

B010：在触发时刻，定义变量有

式中，

B011：选择合适的参数l₁，l₂和l₃，使下式成立：

||A||_p≤S(A)+∈≤M₄＜1

式中，0＜M₄＜1；

B012：因为|u(k)-u(k-1)|＜b_Δu，且B008表明那么下式成立；

B013：借助B011和B012，B010可被放缩成下式：

B014：借助B011和B013，B010可被放缩成下式：

B015：随着时间的推进，即k→∞，上式表明收敛到

B016：在触发间隔，定义变量有

B017：因为在触发间隔，有界，那么B016可被放缩成下式

B018：随着时间的推进，即k→∞，上式表明收敛到

B019：统一上述两种情况，可得到在整个时间轴上，观测误差是有界的，证明结束；

(5)构造一个指标函数，如下所示：

J[e(k)]＝|e(k+1)|²+λ|u(k)-u(k-1)|²+γ(k)J[e(k+1)]

式中，e(k+1)＝y_d-y(k)-Φ(k)Δu(k)-Δd(k)，y_d表示期望的输出，解等式得到在该指标下的最优控制器，如下所示：

式中，ρ和λ是由设计者选择的正数，γ(k)是要设计的动态惩罚因子；

(6)设计惩罚因子γ(k)的动态更新率，如下所示：

式中，τ是由设计者选择的正数；

(7)借助神经网络估计指标函数J[e(k)]，近似的指标函数表示为调节神经网络权重使下方误差最小

选择损失函数对该函数应用梯度下降法，得到神经网络权重更新率，如下所示：

式中，0＜α＜1，在该更新率下，指标函数的近似误差一致最终有界，证明过程如下：

B020：在触发间隔，上一触发时刻的输出用于更新因此只需证明触发时刻的神经网络权重近似误差；

B021：令将权重更新率代入它，得到下式：

式中，Ξ(k)＝γ(k)σ[Y^Te(k+1)]-σ[Y^Te(k)]；

B022：通过等式变换，得到下式：

B023：将B022代入到B021中，得到下式：

B024：选择如下Lyapunov函数：

B025：对B024做差分运算，得到下式：

B026：将B023代入B025中，得到下式：

B027：因为系统输出持续激励，得到下式：

B028：将B027代入B026中，得到下式：

B029：选择0＜α＜1，得到下式：

B030：将B027代入B029中，得到下式：

B031：B030表明收敛到证明结束：

(8)利用瞬时和平均输出数据，构造出含动态阈值的事件触发规则，如下所示：

k_l+1＝inf{k|k＞k_l，|e^ET(k)|＞ε(k)|e(k)|}

式中，ι(0≤ι≤1)，α₁＞0，α₂＞0，在该触发机制下，所设计的控制器可以保证蒸汽-热交换机系统跟踪误差有界，证明过程如下：

B032：证明分为两步，先证明在触发时刻，蒸汽-水热交换闭环控制系统输出追踪误差有界，然后再证明在触发间隔时，该系统输出迫踪误差也有界；

B033：在触发时刻，即k＝k_l，得到下式：

e(k+1)＝y_d-y(k+1)

      ＝y_d-y(k)-Φ(k)Δu(k)-Δd(k)

B034：代入触发时刻的控制率到B033中，得到下式：

B035：将等式代入到B034中，得到下式：

B036：对B035做二范数运算，得到下式：

B037：因为-1＜tanh(·)＜1，得到下式：

B038：将-1＜tanh(·)＜1，B037和γ(k)代入到B036，得到下式：

B039：选择合适的参数ρ，λ使下式成立：

B040：基于B039，B038被重写为下式：

B041：因为Y是一个常值矩阵，有又因为得到下式：

B042：根据参数ρ，λ和τ的选择范围，存在正数d₂使下式成立：

B043：因为得到下式：

B044：随着时间的推进，e(k)在触发时刻收敛到这个界内；

B045：在触发间隔，即k_l＜k＜k_l+1，得到下式：

B046：根据触发误差的定义，得到下式：

y_d-y(k_l)＝r(k)-y(k)+e^ET(k)

       ＝e(k)+e^ET(k)

B047：结合B045和B046，得到下式：

B048：将和代入到B047，得到下式：

B049：对B048做二范数运算，得到下式：

B050：注意到所设计的事件触发规则满足下式：

B051：将B050代入到B049中，得到下式：

B052：根据参数ρ，λ，和τ的选择范围，得到下式：

B053：结合B052和B051，得到下式：

B054：随着k→∞，e(k)收敛到

B055：统一上述两种情况证明，可得到e(k)是最终一致有界的，证明结束。