[发明专利]基于高斯混合模型的中子衍射实验应变场重建方法及系统

权利要求书

1.一种基于高斯混合模型的中子衍射实验应变场重建方法，其特征在于，包括：

步骤S1：建立考虑衍射体积的衍射几何关系；

步骤S2：利用衍射图像，得到衍射几何对应的概率采样模型；

步骤S3：在采样模型下，利用高斯混合模型分离出不同晶面取向对应的衍射图像；

步骤S4：求解材料中各晶面对应的衍射角、取向法向和体积分数；

步骤S5：求解衍射体积中各点对应的应变均值，重建单次衍射测量对应的应变场信息。

2.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的中子衍射实验应变场重建方法，其特征在于，在所述步骤S1中：

探测器上一像素点中心Q的中子计数强度为I(Q)，衍射后的中子束光路方向为晶面取向为单一取向在探测器上产生的中子计数强度为I_g(p)，样品内部产生衍射的区域为为衍射产生点M的总和，W＝∪M，单个衍射点产生的中子计数强度为I_g,M；

对于单一晶面取向而言，中子计数强度为所有产生衍射现象的点的和，为：

其中，

材料样品中所有可能的晶面取向所产生的衍射中子互相叠加，形成探测平面上的中子计数强度，为：

3.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的中子衍射实验应变场重建方法，其特征在于，在所述步骤S2中：

单个像素的实际尺寸为S＝d×d mm²，像素中心点Q_i＝[q_ix,q_iy]^T，单个中子j落于该像素内的位置q_i,j用随机变量表示：

对于单次测量，所有中子落于探测平面的位置由各点位置和采样频率加权获得：

其中，i为探测平面像素中心下标；

特定取向出发落于探测平面的中子由随机变量X_g表示，则：

4.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的中子衍射实验应变场重建方法，其特征在于，在所述步骤S3中：

随机变量X对应的概率模型分布用高斯混合分布表示，为：

其中，x代表中子在探测器上位置，μ_k,∑_k分别为第k个高斯分布的均值与协方差矩阵，π_k为混合系数，Ν为正态分布，K为多元高斯分布数量；

利用EM算法对高斯混合模型进行参数优化：

在E步骤中，根据当前的π_k,μ_k,∑_k计算后验概率分布γ(z_nk)：

其中，x_n为第n个被探测到的中子在探测平面的位置；

在M步骤中，根据后验概率分布计算新的π_k,μ_k,∑_k，其中：

其中，N_x为中子总数，N_k为聚类后属于第k个高斯分布的中子数。

重复上述步骤，直到所估计的似然函数值达到收敛，对数似然函数的表达式为：