[发明专利]一种基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法

权利要求书

1.一种基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法，其特征在于，所述创建方法包括：

S1、根据亚塑性理论得到满足设定限制条件且具有滞回行为的接触面材料的亚塑性本构方程的一般形式；

S2、不考虑接触面材料的面内应力及应变的条件下，将亚塑性本构方程的一般形式写为矩阵形式；

S3、根据机械关节接触面的特征，由其法向力学行为的规律确定亚塑性本构方程中的与法向行为相关的系数；

S4、根据机械关节接触面的特征，由其切向力学行为的规律确定亚塑性本构方程中的与切向行为相关的系数；

S5、将由切法向行为确定的系数代回亚塑性本构方程最终得到描述机械关节接触面材料的本构模型。

2.根据权利要求1所述的基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法，其特征在于，所述步骤S1的具体方法如下：

将机械关节的接触面区域建模为具有厚度b，b→0，的连续介质，根据亚塑性理论，其本构模型通过满足如下关系的张量函数H进行定义

其中，σ和ε分别为接触面材料的应力和应变，且顶标·表示物理量的时间导数；

然后，通过对式(1)施加若干设定限制条件得到具体的方程；其中，

限制1：张量函数H关于应变率为正一阶齐次

其中λ是一个正的任意标量；

限制2：张量函数H应满足客观性条件

其中Q是正交张量；

限制3：张量函数H关于接触应力齐次

其中ν为一任意标量而m表示均匀性的阶次；

式(2)关于λ求偏导得

其中D为待确定的亚塑性本构张量，由式(2)知该张量应关于应变率零阶齐次；

根据表示定理，由式(3)知张量函数H写为

其中i是单位张量，系数α_i是张量σ和dε/dt的不变量及其联合不变量的函数，i＝0,1,…,8；

其中I₁(·)表示张量的第一不变量；

将式(5)分解为可逆部分和不可逆部分，并由应变率的方向区分加载和卸载阶段的刚度

其中表示两个张量之间的并积；对比式(8)与式(6)得到

其中系数β_n是I₁(σ)、I₁(σ²)和I₁(σ³)的函数，n＝0,1,…,14；

然后，将式(9)与式(10)代入式(8)得到亚塑性本构方程的一般形式

在不考虑式(11)中应力率与应力的点乘项以及所有含应力平方的项的前提下，仅保留以下各项

用无量纲接触应力代替σ得

其中系数χ₁₀＝β₁₀，χ₁＝β₁₀^-1β₁，χ₂＝β₁₀^-1β₂I₁(σ)，χ₄＝β₁₀^-1β₄I₁(σ)，χ₅＝β₁₀^-1β₅I₁²(σ)，χ₁₁＝β₁₂^-1β₁₁I₁(σ)，χ12＝β₁₀^-1β₁₂I₁(σ)；设定χ₁、χ₂、χ₄、χ₅、χ₁₁和χ₁₂为常数。