[发明专利]基于模型扰动的线性二次控制系统的隐私保护方法

权利要求书

1.一种基于模型扰动的线性二次控制系统的隐私保护方法，其特征在于，包括：

根据云和客户端之间的系统知识是不对称的问题设置，故意通知云错误的系统模型；

引入系统观测矩阵误差，根据存在的状态估计固有误差界和已有的隐私保护方法，拓宽云和客户端系统知识不对称情况下隐私保护方法设计的覆盖面；

客户端向云发送处理过的数据代替本地系统的原始信息序列；以及

根据线性二次高斯问题，获取线性变换和模型参数扰动的协同设计对隐私保护与控制性能权衡的影响。

2.如权利要求1所述的基于模型扰动的线性二次控制系统的隐私保护方法，其特征在于，还包括：

步骤一：定义离散线性时不变控制系统；客户端提供静态信息集和实时动态数据，以便控制端进行信息处理输出控制信号；首先建立如下客户端系统动态模型：

其中是系统的状态转移矩阵，是控制矩阵，是观测矩阵，是初始状态，是过程噪声，是观测噪声；系统的状态和噪声分布相互独立，且系统可稳可测。

3.如权利要求2所述的基于模型扰动的线性二次控制系统的隐私保护方法，其特征在于，还包括：

步骤二：根据步骤一中的系统模型，得到“诚实但好奇”的云，即云尽职尽责地按照预先给定的方式进行控制操作，但是会推断出客户端的私有信息，客户端将原始观测数据传输给云以确保理想的控制性能，同时面临信息泄露的风险；

面对不可信的云，客户端将错误的模型知识告知云，即云的信息集与客户端的信息集仅观测矩阵有差别；

客户端信息集为云端的信息集为此外，为保护数据隐私，本地客户端将经过线性变换处理过的观测值传输给云；

是客户端最小均方误差先验状态估计，状态迭代遵循传统卡尔曼滤波

其中是系统的新息序列，分别是本地客户端对系统的先验和后验状态估计，P_k是客户端的先验、后验估计误差协方差，K_k是客户端的卡尔曼滤波增益；

在此问题下，云对系统模型误差一无所知，故而云基于错误的观测矩阵状态采用相同的卡尔曼滤波法进行估计；

其中η_k＝H^Tz_k是云接收到的新息序列，是云对系统的后验状态估计，是云的后验估计误差协方差，是云的卡尔曼滤波增益；

定义云端真实的后验估计误差协方差：

其中x_k是系统的真实状态。

4.如权利要求3所述的基于模型扰动的线性二次控制系统的隐私保护方法，其特征在于，还包括：

步骤三：有限时域线性二次控制系统的代价函数定义如下：

其中W≥0，U≥0是线性二次控制的权重矩阵，由客户端定义；

线性动力学系统和二次代价函数共同组成线性二次高斯控制问题，最优控制器为：

其中F_k＝-(B^TS_k+1B+U)^-1B^TS_k+1A，S_k遵循以下更新准则:

S_k＝A^TS_k+1A+W-A^TS_k+1B(B^TS_k+1B+U)^-1B^TS_k+1A，S_T＝W；

因为云是“诚实”的，云将根据上述迭代过程计算得到的控制输入传输给客户端进行状态更新，即由于状态估计存在误差，这个控制输入显然是次优的，定义控制性能损失为：

其中是最优控制下的二次代价函数，同样的，为稳态性能损失；

考虑将云和客户端对系统的状态估计偏差作为隐私，则隐私度量为

其中则是稳态估计偏差，也是稳态隐私指标。