[发明专利]一种积分滑模的移动机器人路径跟踪方法

权利要求书

1.一种积分滑模的移动机器人路径跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立移动机器人状态坐标系，确定移动机器人驱动轮中心的坐标位置(X，Y)和航向角θ；P＝[X Y θ]^T，q＝[ν ω]^T，式中P表示移动机器人的位姿、q表示移动机器人的速度矢量，v和ω分别为移动机器人的线速度和角速度；x表示移动机器人X方向实际的位置，y表示移动机器人Y方向实际的位置。

建立移动机器人运动学模型为：

步骤2：设计位置滑模控制器，x_d表示移动机器人X方向给定的位置信号，y_d表示移动机器人Y方向给定的位置信号，通过位置控制算法确定位置控制律，实现x、y对于给定x_d、y_d的准确跟踪；

步骤3：移动机器人跟踪给定的理想路径，并根据理想路径准确移动。

2.根据权利要求1所述的积分滑模的移动机器人路径跟踪方法，其特征在于，所述步骤2具体步骤如下：

步骤2-1：建立误差跟踪方程为：

式中，x_e＝x-x_d，y_e＝y-y_d，x_e表示X方向位置跟踪误差；y_e表示Y方向位置跟踪误差；

步骤2-2：针对建立Lyapunov函数并求导得到如下公式：

式中，u₁表示x方向位置跟踪的控制律，s₁表示设计的x方向连续积分滑模函数；

式中，k₁、k₂为控制律u₁设计的常数项、c₁为滑模面s₁的设计参数、为关于误差x_e的非线性连续函数，sign(s₁)表示关于滑模面的符号函数项。

γ₁ρ₁ε₁分别为非线性连续函数的设计参数，且0＜γ₁＜1，ρ₁≥1，ε₁＞0；

得到：

步骤2-3：针对构造Lyapunov函数并求导得到如下公式：

式中，u₂表示y方向位置跟踪的控制律，s₂表示设计的y方向连续积分滑模函数；

式中，k₃、k₄为控制律u₂设计的常数项、c₂为滑模面s₂的设计参数、为关于误差y_e的非线性连续函数，sign(s₂)表示关于滑模面s₂的符号函数项。

γ₂ρ₂ε₂分别为非线性连续函数的设计参数，且0＜γ₂＜1，ρ₂≥1，ε₂＞0。

得到：

步骤2-4：通过姿态控制算法，使实际航向角θ跟踪理想航向角θ_d；得到实际位置控制律为：