[发明专利]一种基于灰色模型预测大坝变形极值的方法

权利要求书

1.一种基于灰色模型预测大坝变形极值的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)选择需要预测的大坝变形相关测点，整理相关历史监测数据，根据过程线法以及波段3σ准则剔除粗差，去除噪声，筛选出历年极值作为原始序列{x⁰(k)}，k＝1，2，…，n，n为统计周期内的年份数；

步骤2)计算原始序列{x⁰(k)}的光滑比，根据相关定理，序列{x⁰(k)}的光滑比通过下式来计算：

当原始序列{x⁰(k)}满足下式要求，即ρ_k为递减序列，当n足够大时，ρ_k的值趋近于0，则认为{x⁰(k)}为光滑序列；

步骤3)根据原始序列的数值分布情况，合理确定光滑比控制系数ω，判定原始序列是否满足光滑特性要求，如序列光滑性满足要求，直接进入步骤6)，如不满足进入步骤4)；

步骤4)根据新信息优先利用原则，构建一种适用的弱化缓冲算子，如X＝(x(1)，x(2)，…，x(n))为输入的原始序列，令

XD＝(x(1)d，x(2)d，…，x(n)d)      (3)

式中，XD为缓冲算子作用后的序列；x(k)为原始序列中第k个数据；x(k)d为缓冲序列的第k个数据；

步骤5)对缓冲算子作用后的序列进行光滑度检验，检验方法见步骤2)和步骤3)，检验后如果新的序列光滑特性满足要求，进入步骤6)，如不满足进入步骤4)，对序列再次进行缓冲算子作用，直至光滑特性满足要求；

步骤6)采用GM(1，1)模型进行计算和预测，根据最小二乘法原理求解模型参数a、u；

数据拟合与预测序列的表达式为：

式中：当k≤n时，计算的结果为拟合值；当kn时，计算的结果为预测值；a、u为待估参数，分别为发展系数和灰作用量；

步骤7)对模型精度进行检验和评价。

2.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型预测大坝变形极值的方法，其特征在于，步骤1)中过程线法是通过直观的方法直接剔除明显异常跳动的测值；波段3σ准则是考虑大坝变形随着水位、温度影响呈季节周期性变化，避免由于长时段内的标准差过大而选取了一些不符合变化规律的异常测值，故根据测值过程线的波峰、波谷特征，分时段统计和计算原型观测数据的平均值和标准差进行分析；根据大坝的一般变形规律，统计极大值时，利用每年11月份至次年4月份的监测数据；统计极小值时，利用每年5月至10月的监测数据；准则中的σ为波段测值系列的标准差，如果测值在范围之外，认为测值异常，剔除，其中为系列平均值。

3.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型预测大坝变形极值的方法，其特征在于，步骤2)和步骤3)中的关于光滑比控制系数ω值的具体确定，因大坝变形极值序列为震荡序列，故根据原始数据的离差程度、预测精度要求等方面综合确定ω值；序列离差程度越小、预测精度要求越高，则ω值越小。

4.根据权利要求3所述的一种基于灰色模型预测大坝变形极值的方法，其特征在于，根据经验，ω值在0.05～0.15之间。

5.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型预测大坝变形极值的方法，其特征在于，步骤4)中构建的新的弱化算子，根据相关定理可证，当X为单调增长、单调衰减或者震荡序列时，d皆为弱化缓冲算子。

6.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型预测大坝变形极值的方法，其特征在于，步骤6)中GM(1，1)模型的最小二乘法的求解方法为：令

模型中的最小二乘估计：

其中：Z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(1)，z⁽¹⁾(2)，…，z⁽¹⁾(n))为背景值系列，通过一阶累加序列X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，…，x⁽¹⁾(n))计算获得。