[发明专利]基于规则演化的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法

说明书

本发明属于时间序列预测领域，提供一种基于规则演化的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法。本发明首先运用归一化方法和相空间重构对获取数据进行预处理，充分挖掘数据中有用信息；然后利用兼容性度量和唤醒指数双规则实现规则库的自主学习演化，弱化离群值或复杂噪声的不利影响；之后将核递归最大互相关熵方法和稀疏化策略结合对模型参数进行更新，形成紧凑型字典降低计算复杂度的同时，进一步增强模型对时间序列的动态跟踪能力，提高预测精度；最后采用测试数据在训练好的模型进行输出预测，验证模型的高效性。本发明可以针对未知复杂环境进行结构进化，具有较强的自主性和鲁棒性，且能够实现高预测精度和低计算复杂度的平衡。

技术领域

本发明属于时间序列预测领域，涉及一种基于规则演化的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法。

背景技术

时间序列是一组按照时间顺序排列的数据集合，广泛存在于自然界、工业生产、金融技术等众多领域。随着传感器和存储设备的快速发展，时间序列的数据规模和更新速度也在不断提高，面对数据爆发和噪声复杂的环境，这就要求所建在线预测的模型在挖掘数据隐藏信息的同时，还需要对时间序列的非线性、非平稳、非高斯等方面表现出较强的性能。相较于其他在线预测的模型，核自适应滤波器具有泛化能力强、迭代更新简单及计算复杂度低等优点，能够有效处理复杂的非线性预测问题。

尽管核自适应滤波器在时间序列预测领域被广泛应用，但仍存在以下不足：(1)捕获动态系统时变特征的能力差。虽然Wu等人在论文“Wu Z,Shi J,Zhang X,et al.Kernelrecursive maximum correntropy[J].Signal Processing,2015,117:11-16.”中使用相关熵准则替换传统的均方误差准则，提出核递归最大相关熵方法，提高了模型在异常值或非高斯噪声环境下的性能，但是由于模型仅对参数进行调整，没有结构自适应进化，使得模型跟踪时间序列的时变特性效果差，导致预测精度不高。(2)加载完备字典的计算复杂度高。当每次迭代处理数据时，模型都需要增加相应的内核空间存储新数据，且完备字典的大小取决于数据样本的大小，这对于计算时间和内存方面提出了挑战，使模型难以适用于较大数据规模的时间序列。

因此，本发明以较大规模和具有时变特性的时间序列为研究对象，提出一种基于规则演化的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法，以实现模型结构自适应进化、参数自适应更新，进而降低计算复杂度，提高时间序列的预测精度。本发明由国家自然基金项目(62173063)资助。

发明内容

本发明针对现有技术中在线预测性能不佳和计算成本过高问题，提供了一种基于规则演化的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于规则演化的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法，具体步骤如下：

步骤1：从现实世界中收集时间序列数据，并对其进行归一化处理。

首先，针对预测问题构建样本{(x(n),d(n)),n＝1,2,…}，其中x(n)表示由t维特征输入x(n)组成的模型输入向量，即x(n)＝[x₁(n),x₂(n),…,x_t(n)]，d(n)表示预测目标，n表示时刻；其次，考虑输入向量中的多维特征的量纲差别，采用归一化方法对数据进行处理，进而减少数据对模型准确预测的不利影响，计算公式如下所示：

其中，x(n)和x′(n)分别为输入数据归一化前后的值，x_min和x_max分别为输入数据的最小值和最大值；同理，对预测目标进行归一化处理，得出预测目标归一化后值为d′(n)。

步骤2：对归一化后的时间序列数据进行相空间重构，其目的是深入挖掘时间序列中有用信息(相关性和动力学特征等)。因此，对时间序列数据进行相空间重构，重构后的输入向量表示为：