[发明专利]一种基于噪声数据的未知系统状态估计方法

权利要求书

1.一种基于噪声数据的未知系统状态估计方法，其特征在于步骤包括：

S1、向未知系统施加控制输入，收集未知系统的状态和输出值，并根据施加的控制输入、收集到的未知系统的状态和输出值构建输入数据矩阵、1步状态矩阵、0步状态矩阵和输出数据矩阵；

S2、利用步骤S1中构造的输入数据矩阵、1步状态矩阵、0步状态矩阵和输出数据矩阵求解SDP优化问题，得到状态-输入伪逆矩阵、控制增益矩阵和观测增益矩阵；

S3、利用步骤S2中求解得到的状态-输入伪逆矩阵、控制增益矩阵和观测增益矩阵构造基于状态估计的反馈控制器；

S4，在线运行阶段，将未知系统和控制器通过网络进行连接，未知系统向控制器发送每一时刻的输出，使用步骤S3中设计的基于状态估计的反馈控制器对未知系统每一时刻的状态进行估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于噪声数据的未知系统状态估计方法，其特征在于：

所述步骤S1中，控制输入的设计方法为：

令N(n_x1)n_u+n_x，由N个输入构成的输入序列满足其中对任意矩阵Z，λ(Z)表示矩阵Z的最小奇异值，定义为

3.根据权利要求2所述的一种基于噪声数据的未知系统状态估计方法，其特征在于：

所述步骤S1中，收集未知系统的状态和输出值的方法为：将控制输入带入未知系统进行运行，收集与之对应的未知系统的状态和输出值

4.根据权利要求3所述的一种基于噪声数据的未知系统状态估计方法，其特征在于：

所述步骤S1中，构建的输入数据矩阵为：

1步状态矩阵为：

0步状态矩阵为：

输出数据矩阵为：

5.根据权利要求4所述的一种基于噪声数据的未知系统状态估计方法，其特征在于：

所述步骤S2中，求解SDP优化问题是指求解为控制增益矩阵优化问题，状态-输入伪逆矩阵优化问题和观测增益矩阵优化问题。

6.根据权利要求5所述的一种基于噪声数据的未知系统状态估计方法，其特征在于：

所述求解控制增益矩阵优化问题的方法为：

其中(γ,Q,P,V,M₁)为待求解变量，标量γ为代价增益，矩阵Q为N×n_x的矩阵，矩阵P为n_x×n_x维的正定对称实数矩阵，矩阵V为n_u×n_u的矩阵，矩阵M₁是N×N的，矩阵I为维度合适的单位矩阵，α₁＞0为过程噪声调节参数，矩阵W_x,_u是系统控制性能调节参数矩阵，对于任意矩阵T，tr(T)表示矩阵T的迹，将所求出来的最优值记为构造控制增益矩阵K^*＝U₀Q^*(P^*)^-1。

7.根据权利要求5或6所述的一种基于噪声数据的未知系统状态估计方法，其特征在于：

求解状态-输入伪逆矩阵优化问题的方法为：

其中(ρ,M₂,D₁,D₂)为待求解变量，标量ρ为代价增益，矩阵M₂为n_x×n_x的矩阵，矩阵D₁为N×n_x的矩阵，矩阵D₂为N×n_u的矩阵，将所求出来的最优值记为构造状态-输入伪逆矩阵