[发明专利]一种求解分段连续最优控制问题的多阶段线性伪谱方法和装置

权利要求书

1.一种求解分段连续最优控制问题的多阶段线性伪谱方法，其特征在于，包括：

构建目标多阶段非线性动力学系统的微分方程，并确定出所述目标多阶段非线性动力学系统的终端约束和性能指标，其中，所述目标多阶段非线性动力学系统为具有终端约束和内点约束的多阶段非线性动力学系统；

基于所述终端约束和所述性能指标，对所述目标多阶段非线性动力学系统的微分方程进行线性化处理，得到线性微分方程，并基于所述线性微分方程构建多点边值问题；

基于所述多点边值问题和时域转换算法，构建目标矩阵；

利用所述目标矩阵和所述微分方程，构建协态变量计算矩阵，其中，所述协态变量计算矩阵用于计算目标多阶段非线性动力学系统中每个阶段上LG点出的协态变量；

在获取到初始控制量之后，基于所述初始控制量、所述微分方程和所述协态变量计算矩阵，确定出所述目标多阶段非线性动力学系统的最优控制量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述线性微分方程构建多点边值问题，包括：

基于所述线性微分方程，确定出所述线性微分方程对应的指标性能；

利用拉格朗日乘子和所述线性微分方程对应的指标性能，确定出所述目标多阶段非线性动力学系统中各个阶段之间状态量和协态量的连接条件；

基于所述目标多阶段非线性动力学系统中各个阶段之间状态量和协态量的连接条件，确定出所述目标多阶段非线性动力学系统的控制方程和协态方程；

基于所述线性微分方程、所述目标多阶段非线性动力学系统的控制方程和协态方程，构建所述多点边值问题。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述多点边值问题和时域转换算法，构建目标矩阵，包括：

对所述线性微分方程和所述线性微分方程对应的指标性能进行时域转换，得到所述目标多阶段非线性动力学系统各个阶段的动力学方程和性能指标；

基于所述目标多阶段非线性动力学系统各个阶段的动力学方程和性能指标，将所述多点边值问题转换为所述目标矩阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，利用所述目标矩阵和所述微分方程，构建协态变量计算矩阵，包括：

利用拉格朗日插值多项式逼近状态量、控制量和协态变量，得到逼近方程；

基于所述逼近方程和微分近似矩阵，确定出状态变量和协态变量的导数；

将所述状态变量和协态变量的导数、所述目标矩阵和高斯求积公式，构建目标方程组；

基于所述目标多阶段非线性动力学系统中各个阶段之间状态量和协态量的连接条件，确定出所述目标多阶段非线性动力学系统中各个阶段之间状态量和协态量之间的连接条件；

利用所述目标多阶段非线性动力学系统中各个阶段之间状态量和协态量之间的连接条件，将所述目标方程组转换为所述协态变量计算矩阵。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，基于所述初始控制量、所述微分方程和所述协态变量计算矩阵，确定出所述目标多阶段非线性动力学系统的最优控制量，包括：

第一执行步骤，利用所述初始控制量，对所述微分方程进行积分，得到所述目标多阶段非线性动力学系统的目标参数，其中，所述目标参数包括：轨迹信息，内点误差和终端误差；

第二执行步骤，基于所述目标参数和所述协态变量计算矩阵，确定出所述目标多阶段非线性动力学系统的当前协态变量；

第三执行步骤，基于所述当前协态变量、所述目标多阶段非线性动力学系统的控制方程和协态方程，确定出所述目标多阶段非线性动力学系统的当前控制量；

将所述当前控制量确定为所述初始控制量，重复执行所述第一执行步骤、所述第二执行步骤和所述第三执行步骤，直至所述内点误差小于第一预设阈值且所述终端误差小于第二预设阈值；

将所述内点误差小于第一预设阈值且所述终端误差小于第二预设阈值时对应的当前控制量，确定为所述最优控制量。