[发明专利]一种铅铋快堆铅池热分层降阶分析方法

权利要求书

1.一种铅铋快堆铅池热分层降阶分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立铅池热分层数学物理模型；

步骤2、基于计算流体力学进行数值模拟求解；

步骤3、基于时间快照的温度场数据选取；

步骤4、针对全阶系统基于伽辽金投影构建热分层降阶模型；

步骤5、基于降阶模型进行温度场数据重构。

2.根据权利要求1所述的一种铅铋快堆铅池热分层降阶分析方法，其特征在于：所述步骤1包括：

步骤一：根据理查孙数Ri量纲分析的相似性畸形结构参数和实验参数的选取：

Ri用格拉晓夫数Gr与雷洛数Re平方的比值表示：

其中，g是重力加速度，β是热膨胀系数,β＝(ρ_p-ρ_c)/ρ_c，其中ρ_c是低温密度，ρ_p是高温密度，ΔT平均轴向温度梯度，L是特征长度，V是特征速度；Buoyancy表示浮生力，Intertia表示惯性力；

步骤二：建立铅池热分层传热控制方程：

控制系统内质量、动量和能量方程表示如下：

其中，u表示速度，x表示距离，i，j表示不同方向，ρ表示密度，t表示时间，p表示压力，μ表示黏度，λ表示导热系数，Cp表示比热容，T表示温度，表示以平均形式表示的湍流附加应力，表示以平均形式表示的湍流附加热流密度。

3.根据权利要求2所述的一种铅铋快堆铅池热分层降阶分析方法，其特征在于：所述步骤2包括：

步骤一：进行铅池三维几何模型建模，充分考虑中间结构件的影响，确定入口及出口边界条件；

步骤二：对模型进行网格划分，进行网格无关性分析验证；

步骤三：针对铅池入口、出口边界条件的确立，采用铅铋流体湍流模型；针对时间和空间项的离散，选择数值处理格式；

步骤四：计算得出铅池流体域准确温度场分布，得到全阶快照。

4.根据权利要求3所述的一种铅铋快堆铅池热分层降阶分析方法，其特征在于：所述步骤3包括：

步骤一：依据计算流体力学得到的全阶数据，进行时间序列快照的选取；

步骤二：利用时间快照和对应时间的温度场数据组成时间-空间矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种铅铋快堆铅池热分层降阶分析方法，其特征在于：所述步骤4包括：

步骤一：通过数值模拟得到温度场全阶快照，取L个时间段的由数值计算的温度场，记为T_i(x,y,z),i∈{1,2,...,L}；

其中，M表示空间离散点，N表示时间离散点；

步骤二：在进行本征正交分解之前去除平均信号分量，对于基于温度快照矩阵的某一空间离散点平均值表示为：

步骤三：通过奇异值分解方法求矩阵的标准特征向量v和对应的特征值λ，此时的特征值已按照从大到小排列；

[U,S,V]＝SVD(T) (22)

其中，V为模态矩阵，其每一列对应一个基函数；U为M×M阶酉矩阵，S为M×N阶非负实对称矩阵，其对角线的元素为奇异值，时间系数矩阵A(t)＝U·S，其每一列对应于模态的时间常数；模态能量通过奇异值计算得到，E_i＝S_i²；

步骤四：按照能量贡献率进行基函数的个数的选取，取前M个特征值和对应的特征向量，根据特征值和特征向量生成POD基函数：

步骤五：判断温度场的近似解是否满足精度要求，如不满足，则返回步骤4的第一步重新构造全阶快照，再进行POD基函数的选取，直到满足误差精度要求。

6.根据权利要求5所述的一种铅铋快堆铅池热分层降阶分析方法，其特征在于，所述步骤5包括：

步骤一：将全阶温度场数据基于伽辽金方法，根据能量贡献率选取基函数个数进行低维的线性组合：

其中，为模态，即基函数，a_i(t)为对应模态的时间常数；

步骤二：加入在步骤4的步骤二的平均值进行温度场数据重构：

步骤三：对数据重构温度场与CFD方法得到的全阶温度场进行误差分析，使温度场的POD解与传统的数值方法的解误差最小：

min||T(x,y,z)-T'(x,y,z)||²     (26)

其中，T(x,y,z)为数值方法得到的温度场数值解，T(x,y,z)为本征正交分解方法得到的温度场的降阶解，|| ||²表示绝对值的平方。