[发明专利]轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法

权利要求书

1.一种轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述建模方法包括：

计算导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统动能T、导弹系统弹性势能U和导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统阻尼能D；

通过虚功原理计算虚功对应的作用在导弹弹体上的广义力Q_i；所述广义力Q_i包括弹体气动力Q_iα、舵面气动力Q_iδ、舵面偏转产生的惯性力矩Q_imδ和轨控发动机产生的侧向力Q_iP；

基于导弹系统动能T、导弹系统弹性势能U和导弹系统阻尼能D，以及广义力Q_i，通过拉格朗日方程构建导弹弹性弹体动力学方程。

2.根据权利要求1所述的轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统动能T，其计算方法为：

基于动量方程构建导弹系统动能与弹体微元的弹性变形位移和微元质量之间的动能初始表达式；

将固有弯曲振型作为连续弹性力学系统的自由度，取广义坐标为q_i，进行任意一点弹体微元的弹性变形位移扩展；

基于扩展的弹体微元的弹性变形位移和动能初始表达式，获得导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统动能T。

3.根据权利要求2所述的轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述扩展的弹体微元的弹性变形位移为：

其中，δ_y(x，t)为在弹体上微元的弹性变形位移δ_y基础上扩展的弹体微元的弹性变形位移，φ_i(x)为满足正交性条件的振型函数，n为级数展开的项数。

4.根据权利要求3所述的轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统动能T为：

其中，为广义坐标q_i的一阶导数，M_i为第i阶振型的广义质量。

5.根据权利要求3所述的轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述导弹系统弹性势能U，其计算方法为：

基于弹性势能方程构建导弹系统弹性势能与弹体微元的弹性变形位移之间的弹性势能初始表达式；

基于扩展的弹体微元的弹性变形位移和弹性势能初始表达式，获得扩展的弹性势能表达式；

结合一维梁弹性弯曲变形微分方程，以及弹性势能初始表达式的边界条件，获得导弹系统弹性势能U。

6.根据权利要求5所述的轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述扩展的弹性势能表达式为：

其中，E为弹性模量，I为沿弹体长度分布的截面对中心的面积惯性矩，φ″_i(x)为φ_i(x)的二阶导数。

7.根据权利要求6所述的轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述弹性势能初始表达式的边界条件为：

8.根据权利要求7所述的轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述导弹系统弹性势能U为：

9.根据权利要求1所述的轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统阻尼能D，其计算方法为：

基于阻尼能量方程构建导弹系统阻尼能与弹体上微元的弹性变形位移之间的阻尼能初始表达式；

结合弹体阻尼系数和阻尼能初始表达式，获得导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统阻尼能D。

10.根据权利要求9所述的轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述导弹系统阻尼能与弹体上微元的弹性变形位移之间的阻尼能初始表达式为：

其中，c＝2ξ_iω_iM_i，为弹体的阻尼系数，ξ_i为弹体第i阶振型的阻尼比。