[发明专利]一种改进的GBESO算法及其工程优化设计应用方法

权利要求书

1.一种基于改进的GBESO算法的工程优化设计应用方法，其特征在于具体包括如下步骤：

S1：定义材料参数，建立有限元模型，划分有限元网格，并赋予每个单元二进制编码，建立一个包含若干基因代码1的染色体数组；

S2：设定优化初始参数，包括体积约束V^*，初始交叉概率初始全局变异概率

S3：执行有限元分析操作；

S4：提取存留单元应变能灵敏度；

S5：执行灵敏度过滤操作；

S6：执行单元分组，设定划分标准以划分出高灵敏度组、中灵敏度组、低灵敏度组；

S7：执行高灵敏度组单元进化与低灵敏度组单元惩罚；

S8：执行交叉操作，来使配对的单元互换一部分编码，每一组中单元与同组中单元的交叉概率为P_c，与其它两组中单元的交叉概率均为(1-P_c)/2；

S9：执行全局变异操作，即对高灵敏度组单元染色体数组中为0的基因代码按变异概率P_m执行变异成1的操作，同时对低灵敏度组单元染色体数组中为1的基因代码也按变异概率P_m执行变异成0的操作；

S10：根据单元基因代码的状态执行删除操作，即当某个存留单元全部基因代码均为0时，则删除该单元；

S11：根据单元基因代码的状态执行恢复操作，即当某个已删除单元一半以上的基因编码为1时，则恢复该单元；

S12：执行优化终止判定，即判断是否满足体积约束与收敛准则，若是则优化终止，若否则返回S3；

其中，整体算法描述如下：

算法的数学模型是以体积约束下结构刚度最大化为目标，其可描述为：

式中C为结构总体积应变；K、u、P分别为结构总体刚度矩阵、位移向量及荷载向量；E_i、u_i、k_i分别为第i个单元的弹性模量、位移向量和单元刚度矩阵；x_i为设计变量，描述单元的删存状态，其取值可为0或1，其中0代表单元已被删除，1则代表单元当前处于存留状态；N为单元总数；V_i、V^*分别为单元i的体积和结构的体积约束；

再构建一个能将单元状态映射到优化目标的灵敏度指标，当结构中任意单元i被删除时，结构总体刚度的改变量ΔK是由k_i的元素按照它们在结构总刚度矩阵中的位置，再添加零元素而重新排列而成的矩阵，在优化中，结构的荷载向量是与单元状态无关的常量，因此单元状态变化时：

KΔu+ΔKu+ΔKΔu＝0       (3)

忽略相对高阶的微量ΔKΔu，单元状态改变时结构位移的改变为：

Δu＝-K^-1ΔKu         (4)

因此单元应变能灵敏度为：

其中，S3-S11每一次迭代优化中的交叉概率P_c和变异概率P_m逐渐增大；

其中，每次迭代优化前仅针对存留单元执行重新分组操作，其中高灵敏度组的单元数量恒定为与体积约束对应，低灵敏度组和中灵敏度组则按单元数量平分余下的存留单元；

其中，每次优化迭代中，当高灵敏度组中存在含有基因代码0的单元时，对该单元中的一个基因代码执行确定性的从0变为1的进化操作；当低灵敏度组中存在含有基因代码1的单元时，对该单元中的一个基因代码执行确定性的从1变为0的惩罚操作；

其中，将交叉概率P_c设置为定值，每次分组操作仅针对存留单元开展，所以每次交叉操作也仅对存留单元执行；

其中，设定一个恒定的全局变异概率P'_m，每一次迭代中，每一个单元的每一个基因代码都按该全局变异概率P'_m执行从0变为1或从1变为0的变异操作，其中，全局变异概率P'_m须取值为0.001～0.002；

其中，按周边存留高灵敏度组单元的数量情况，直接分段概率性地恢复已删除单元，恢复操作即将其遗传代码的一半从0调整为1，对每一个已删除单元，先按其周边存留的高灵敏度组单元数量计算恢复优先级参数β：

β＝n₁+δn₂         (6)

式中n₁表示该已删除单元邻边四单元中的存留的高灵敏度组单元数量，n₂表示该已删除单元邻角四单元中存留的高灵敏度组单元数量，δ为邻角单元与邻边单元的影响比值系数，取值必须满足0δ1，经试算，取0.6，算得优先级参数β后，再据下式选择恢复概率q：

式中q_a，q_b和q_c为分段设置的恢复概率，一般要求0≤q_a≤q_b≤q_c≤1，经试算，q_a，q_b和q_c分别取0.5，0.7和0.9，最终按恢复概率q执行恢复操作；

其中，工程构件经改进的GBESO算法优化为拉压杆模型的形式后，优化后的工程构件整体剪力水平采用以下指标S来进行评价：

式中N_e为杆件轴力，V_e为杆件剪力，n为杆件数量，S值越大，即表明该拉压杆模型内杆件的整体剪力水平越低，越符合拉压杆模型的建立要求；

并用以下指标H来对拉压杆模型的应变能水平进行评价：

式中T_i表示拉杆i的轴力，L_i表示拉杆i的长度，H值越小，即拓扑对应的拉压杆模型越符合最小应变能原理的要求，表明拉压杆模型越理想。

2.根据权利要求1所述工程优化设计应用方法，所述工程构件为钢筋混凝土牛腿或悬臂短梁。