[发明专利]一种基于PINN神经网络的速度场测量方法

说明书

本发明提供了一种基于PINN神经网络的速度场测量方法，包括：对二维流场进行粒子图像测速，得到包含流场流动速度信息的数据矩阵；对生成的数据矩阵进行数据预处理形成总数据集，而后进行随机取样，建立训练集、测试集和验证集；搭建PINN神经网络模型，将训练集的数据代入PINN神经网络模型中进行训练，多轮迭代更新后，得到速度场关于空间和时间的PINN神经网络模型；输入二维流场的时空坐标，能够预测对应时空坐标的速度场信息，获得超级分辨率的速度场信息。本发明将PINN神经网络应用到了速度场测量中，解决了现有技术流场的速度场测量方法中，进行数据可视化时，流场图像的分辨率低，同时计算效率低的问题。

技术领域

本发明属于流体力学中流场的速度测量方向，具体涉及一种基于PINN神经网络的速度场测量方法。

背景技术

目前，流场的速度测量主要采用粒子示踪测速(PIV)技术、粒子追踪测速(PTV)技术和光流法等技术方法。

PIV技术与PTV技术本质上是一种图像分析技术：通过多次曝光，捕捉流场中加入的示踪粒子(或等效示踪粒子的气泡)图像。不同的是，PIV技术适用于流场中示踪粒子浓度较高的情况，其成像密度高；而PTV技术则用于粒子浓度极低的情况，粒子跟随流动的状态近乎于单个粒子，其成像密度较低。

对于某二维流场中某个示踪粒子，其在二维方向上位移分别为：x(t)、y(t)，则t时刻该示踪粒子所在位置的流场瞬时速度如下式：

研究中通常设置较小尺度的曝光时间Δt，采用瞬时平均速度来代替瞬时速度。但由于粒子较小且数量繁多，难以采用常规方法从两幅图像中分辨同一个粒子，因而需要采用图像分析理论确定图像间的对应关系。

在图像处理的流程中，首先将图像划分为若干个检查窗口，进而使用图像互相关方法对图像进行处理。互相关法是一种统计学方法，通过对不同时刻图像的光强度进行互相关计算，得出图像中粒子的位移数据。如图1所示，经过时间Δt，粒子产生位移，在图像上表征为光照强度信息产生偏移。将前后的光强进行互相关计算，当互相关函数的位移参数恰为(Δx，Δy)时，互相关函数取最大值，即可确定为同一个粒子，进而获得流场速度信息。

上述方法对于流场中的粒子浓度有一定要求：浓度过高会导致粒子重叠产生斑点；浓度过低则会导致图像互相关幅度降低。通常，流场中粒子的浓度为每立方米10¹⁰～10¹¹个，所以当流场规模过大时，流动细节的捕捉难度较高，流场信息的精度会有折扣。

而光流法则无需在流场中引入示踪粒子，仅通过对比两张图片灰度值的变化即可获得速度信息。其思路与PIV类似，PIV考虑示踪粒子的运动，而光流法则考虑图像像素点的运动。通过计算像素点灰度模式的瞬间变化，进而得出真实的运动信息。

然而实验表明，上述手段(即PIV、PTV、光流法等实验手段)重构流场信息的精度差强人意。且若想通过实验手段得到高精度的流场信息、提高流场分辨率，也需要投入极大的成本。

流场分辨率的概念源自于流场数值模拟中流场的可视化问题，即流场图像的精细程度。而数据的离散性对流场分辨率有着显著影响。

从数学的角度来看，可用一连续函数表征流场中某物理量与空间坐标及时间坐标的关系。而在流场数值模拟中，是通过若干网格点形成的一系列离散值对连续函数进行逼近，进而对流场进行描述。因此，网格的疏密程度决定了数据的离散程度；而数据的离散程度决定了对函数的逼近程度，最终体现在可视化的层面上，即对流场的分辨率产生影响。如图2所示，可见网格疏密程度对于流场的分辨率有着显著影响：网格越为密集，则流场分辨率越高。但同时，网格越为密集，计算效率越低。