[发明专利]一种基于稀疏贝叶斯学习的稳健DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于稀疏贝叶斯学习的稳健DOA估计方法，其特征在于：DOA估计方法包括如下步骤：

步骤1：阵列的M个阵元与参考阵元之间距离间隔为d＝[d₁,…,d_m,…,d_M]^T，各个阵元位置误差为Δ_P＝[Δ_P1,…,Δ_Pm,…,Δ_PM]^T，接收数据表示为Y(t)＝A(θ,Δ_P)s(t)+N(t)，t＝1,2,…,T，其中，T表示快拍数，Y(t)表示阵列接收数据，s(t)表示发射信号，N(t)表示阵列接收的噪声信号，服从均值为0，协方差为σ²的窄带高斯分布，A(θ,Δ_P)表示阵列的流型矩阵，表示为A(θ,Δ_P)＝[a(θ₁,Δ_P),…,a(θ_k,Δ_P),…,a(θ_K,Δ_P)]，K为信号源的个数，

步骤2：将空域角度范围[-90°,90°]均匀划分成N份，得到网格集合为建立阵列输出数据Y(t)的稀疏信号模型为Y(t)＝Φ(Δ_P,δ)X(t)+N(t)，其中，X(t)是原始信号s(t)的零扩展，在接近入射角度的网格点才有值，其他位置全部为0，diag(·)表示将向量扩展成对角矩阵的运算，δ表示网格误差，

步骤3：对超参数b，c，e进行初始化，设置最大迭代次数maxIter和误差精度ε，初始化需要更新的参数，包括信号精度γ，噪声精度α_n，网格误差δ，阵元位置误差Δ_P和阵元位置误差精度ρ，设定循环参数l＝1；

步骤4：计算稀疏信号X后验概率的均值以及协方差，其服从均值为μ_x，协方差为Σ_x的高斯分布，其中，协方差矩阵Σ_x＝(α_nΦ^H(Δ_P,δ)Φ(Δ_P,δ)+Λ^-1)^-1，上标“H”表示取矩阵的共轭转置运算，α_n表示噪声精度，Λ＝diag(γ)，均值μ_x＝α_nΣ_xΦ^H(Δ_P,δ)Y,

步骤5：更新信号精度γ的值，得到表达式为其中，c为伽马分布的超参数，1≤n≤N，μ_x(:,t)表示均值矩阵μ_x的第t列，Σ_x(n,n)表示协方差矩阵的第n行第n列；

步骤6：更新噪声精度α_n的值，得到的表达式为其中，Y_t表示阵列接收数据Y的第t列，b为伽马分布的超参数，Re{·}表示取实部运算，Tr{·}表示取矩阵的迹运算；

步骤7：计算阵元位置误差Δ_P，第m个阵元位置误差的表达式为其中，表示第m个位置是1，其余位置为0；

步骤8：计算阵元位置误差精度ρ，其第m个元素的计算表达式为其中，e是超参数；

步骤9：计算参数其中l表示迭代次数，是步骤4计算的均值矩阵，如果参数κ满足误差精度ε或者l满足最大迭代次数maxIter，进入步骤10，若两个条件都不满足，则重新进入步骤4重新迭代；

步骤10：更新网格误差δ，利用估计网格误差矢量，其中，表示网格间距，2≤n≤N，表示Hadamard积；

步骤11：计算空间谱表示行均值向量，上标“*”表示向量取共轭运算；

步骤12：利用步骤10计算出的网格误差更新空域网格点，即同时与步骤11中空间谱一一对应，空间谱峰值所对应的角度即为估计的K个信号的波达方向。