[发明专利]弱阻尼非线性能量阱系统能量耗散特性分析方法和装置

权利要求书

1.一种弱阻尼非线性能量阱系统能量耗散特性分析方法，其特征在于，所述分析方法包括以下步骤：

S101、建立有阻尼非线性能量阱系统模型；

S102、基于所述有阻尼非线性能量阱系统模型，建立弱阻尼非线性能量阱系统模型，并分析所述弱阻尼非线性能量阱系统的能量耗散特性；

S103、向所述弱阻尼非线性能量阱系统引入分段刚度建立弱阻尼分段刚度非线性能量阱系统，相应地，建立所述分段刚度建立弱阻尼分段刚度非线性能量阱系统的拓扑特征模型，并分析所述弱阻尼分段刚度非线性能量阱系统的能量耗散特性。

2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述有阻尼非线性能量阱系统模型的运动方程(1)如表达式(1)所示：

其中，m₁，m₂分别为线性主系统的质量和非线性能量阱振子的质量；c1，c2分别为所述线性主系统的阻尼和所述非线性能量阱振子的阻尼；k1，k2分别为所述线性主系统的刚度和所述非线性能量阱振子与所述线性主系统连接的立方刚度项；x为所述线性主系统的位移；v为所述非线性能量阱振子的位移。

3.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于，所述基于所述有阻尼非线性能量阱系统模型，建立弱阻尼非线性能量阱系统模型，具体包括以下步骤：

S301、通过约去质量项，对运动方程(1)进行化简，可得如表达式(2)所示的运动方程(2)：

其中，

S302、考虑弱阻尼模型，认为λ₁＝0，λ₂为弱阻尼项，获得所述弱阻尼非线性能量阱系统模型的运动方程(3)：

4.根据权利要求3所述的分析方法，其特征在于，所述分析所述弱阻尼非线性能量阱系统的能量耗散特性，具体包括以下步骤：

S401、将表达式(4)、表达式(5)代入所述运动方程(3)，其中所述表达式(4)表示所述线性主系统与所述非线性能量阱振子振幅的关系，所述表达式(5)为能量评估项，

其中，r为衡量总能量的参数，a₁为所述线性主系统的复振幅A，a₂为所述非线性能量阱复振幅B；

S402、将运动方程(5)简化为一个圆空间上的三维动力学系统，得到如表达式(6)所示的慢流动力学模型(6)：

其中，指的是系统能量消耗速度，ψ指的是所述线性主系统与非线性能量阱能量比，φ指的是两振子之间的相位差；

S403、将所述慢流动力学模型(6)转换至柱空间进行拓扑变换以获得所述有阻尼非线性能量阱系统的能量耗散轨迹；

S404、改变所述弱阻尼非线性能量阱系统的输入能量的能级，分析在不同所述输入能量的能级下所述弱阻尼非线性能量阱系统能量耗散轨迹。