[发明专利]第二类三阶张量分解方法、装置及其轴承故障检测系统

权利要求书

1.一种第二类三阶张量分解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：获取多通道的振动加速度信号x₁，x₂，…，x_c；

步骤S2：根据所述振动加速度信号x₁，x₂，…，x_c构建多通道三阶张量信号其中，I₁为所述多通道三阶张量的第一阶、I₂为所述多通道三阶张量的第二阶和I₃为所述多通道三阶张量的第三阶；

步骤S3：构建高阶张量第二类乘法以及转置的计算模型，假设m阶张量以及n阶张量根据预设的所述m阶张量A和所述n阶张量B构建第二类乘法计算公式，并获取新张量C，第二类乘法计算公式为：

其中，I_m+1-r＝J_r，r＝1,2,…,s，且所述新张量C为K阶张量s为所述m阶张量A的后s阶的所有维数与所述n阶张量B的前s阶的所有维数对应相等的个数，k表示所述张量C的第几阶维数、I表示所述张量A的第几阶维数和J表示所述张量B的第几阶维数；

获取所述m阶张量转置：

步骤S4：对所述多通道三阶张量信号进行第二类张量奇异值分解，获取张量U、张量S和张量V，获取所述张量U、所述张量S和所述张量V步骤包括：

基于展开法则对所述三阶张量信号进行展开得到矩阵X，对所述矩阵X进行奇异值分解，得到矩阵U、矩阵S和矩阵V；

基于折叠法则分别对所述矩阵U、所述矩阵S和所述矩阵V重建，获取所述张量所述张量和所述张量

步骤S5：根据所述高阶张量第二类乘法以及转置的计算模型和所述张量所述张量和所述张量对所述三阶张量信号进行重构，获取多个分量信号。

2.如权利要求1所述的第二类三阶张量分解方法，其特征在于，所述步骤S2采用堆叠法将所述振动加速度信号x₁，x₂，…，x_c构建为多通道三阶张量信号

3.如权利要求1所述的第二类三阶张量分解方法，其特征在于，在所述步骤S4中，所述展开法则包括：假设所述三阶张量对所述三阶张量正面切片，第一个切片为a1，第二个切片为a2，第n个切片为an；将所有的切片a1，…，an按照切片的次序从左到右进行拼接，展开形成一个I×J的矩阵A，所述三阶张量展开公式如下：

4.如权利要求1所述的第二类三阶张量分解方法，其特征在于，在所述步骤S4中，所述折叠法则包括：将所述矩阵S截成行数和列数分别为I₁和I₂的矩阵；然后按照从左往右的次序以及从前往后的次序折叠成三阶张量所述矩阵S折叠公式如下：

其中，i＝i₁，j＝i₃+(i₂-1)Ι₃，i₁＝{1,2,…,Ι₁}，i₂＝{1,2,…,Ι₂}，i₃＝{1,2,…Ι₃}；

将所述矩阵V折叠成四阶张量所述矩阵V的折叠公式如下：

其中，i＝i₁+(i₂-1)Ι₃，j＝i₄+(i₃-1)Ι₃，i₁＝i₄＝{1,2,…,Ι₃}，i₂＝i₃＝{1,2,…,Ι₂}。

5.如权利要求1所述的第二类三阶张量分解方法，其特征在于，在所述步骤S5中所述多通道三阶张量信号进行重构的计算公式为：

其中，张量的伪对角元素称为奇异值。