[发明专利]基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法及系统

权利要求书

1.基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

对输入数据进行建模，并基于数据模型构造张量分解和自适应图全变分的高光谱去噪模型；

利用增广拉格朗日乘子法对张量分解和自适应图全变分的高光谱去噪模型的变量逐个交替求解；

利用经典的HOOI算法对所述模型的第一个变量高光谱图像进行求解；

基于高光谱图像的波段数对所述模型的第二个变量高光谱图像逐个波段求解；

利用软阈值收缩对所述模型的第三个变量稀疏噪声进行求解；

通过对所述模型的第四个变量高斯噪声直接求导；并对所得到的所有变量的结果进行迭代；

将当前迭代结果与设定的迭代终止条件进行比较，直至满足所述迭代终止的收敛条件。

2.如权利要求1所述的基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法，其特征在于：所述高光谱去噪模型按照以下公式建立：

根据信号模型，构造张量分解和自适应图全变分的高光谱去噪模型，表达式如下：

其中，表示含噪的高光谱图像，表示干净的图像，表示稀疏噪声，表示高斯噪声；表示图全变分，表示高斯噪声的Frobenius-范数，表示稀疏噪声的l₁-范数，τ和λ是非负参数；表示干净图像的Tucker分解，表示张量核，U_i(i＝1,2,3)表示第i个因子矩阵，运算符号“×_i(i＝1,2,3)”表示张量与矩阵之间的乘积，表示U_i的转置，I表示单位矩阵，τ和λ是非负参数，用于权衡AWGTV项、l₁-范数项；

引入变量等效于则高光谱去噪模型等价于如下的优化问题：

表示干净的高光谱数据。

3.如权利要求2所述的基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法，其特征在于：所述优化问题采用增广拉格朗日乘子法进行求解，增广拉格朗日函数表示为：

其中，ρ＞0为惩罚参数，Λ₁和Λ₂为拉格朗日乘子，*,*为内积运算。

4.如权利要求3所述的基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法，其特征在于：所述增广拉格朗日函数中的变量按照以下方式更新：

1)更新

上式等效为：

表示干净的高光谱图像，表示第k+1次迭代后的结果；表示稀疏噪声，表示第k次迭代后的结果；表示高斯噪声，表示第k次迭代后的结果；表示干净的高光谱图像，表示第k次迭代后的结果；Λ₁表示拉格朗日乘子，表示Λ₁第k次迭代后的结果；Λ₂表示拉格朗日乘子，表示Λ₂第k次迭代后的结果；

通过使用经典的HOOI算法，可以很容易地求到和然后，可以更新如下：

表示张量核，表示第k+1次迭代后的结果；U_i(i＝1,2,3)表示第i个因子矩阵；表示第k+1次迭代后的结果。