[发明专利]一种基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法

说明书

本发明公开了一种基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法，用于改善经典卡尔曼滤波方法在模型非线性或不确定时的预测效果，可以有效降低滤波器的估计误差，提升预测曲线平滑性，以满足更高精度的状态估计要求。本发明提出一种基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器算法，其参数设定方法包含常比例参数、变比例参数、离线线性回归参数、在线定存储量线性回归参数、在线增量法线性回归参数五种，均可有效改善滤波器的预测效果，同时只花费较少的额外计算复杂度。本发明突破了传统卡尔曼滤波方法的局限，用较少的额外计算复杂度，有效提升卡尔曼滤波器对机动目标的预测精度和预测曲线平滑性，优化滤波器的估计效果。

技术领域

本发明属于预测滤波领域，具体涉及一种基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法，主要应用于被跟踪目标做出机动动作而非匀速、匀加速、均加加速情况下的目标位置预测，可以有效提升状态预测的估计精度和估计曲线平滑性，优化滤波器的估计效果。

背景技术

本发明可被应用于需要预测目标位置的高速跟踪领域。在这些应用领域如光电跟踪系统中，传感器(如charge coupled device(CCD)相机)需要时间进行成像与图像处理，故被跟踪目标的位置无法实时获得；而被跟踪目标又经常是高速运动甚至机动的，没有预测算法就无法实现对目标的精确跟踪《光电跟踪系统中精密控制技术研究进展》(唐涛，《光电工程》，2020)；所以领域内普遍采用了卡尔曼滤波算法《卡尔曼滤波原理及应用》(黄小平，2015)实现位置预测。

在经典控制理论中《自动控制原理》(胡寿松)，控制方法多基于对被控制量(位置值)及其各阶微分量(速度、加速度等)的分析，故位置、速度等变量也被普遍用作卡尔曼滤波算法的被估计状态量。卡尔曼滤波方法的局限在于需要精确的被跟踪目标状态方程，这经常无法获得；被跟踪目标还可能进行机动，这导致卡尔曼滤波位置预测得效果进一步下降。

先进的用于预测的智能算法如循环神经网络《Bidirectional recurrent neuralnetworks》(Schuster M，IEEE Transactions on Signal Processing，1997)，在隐含层中包含循环单元，可以有效处理时间序列数据。这对本发明具有启发意义，但神经网络本身因需要大量计算资源进行训练，无法实时进行；训练完毕的神经网络也需要较多计算资源运行，实时性较差；故难以直接运用在需要预测目标位置的高速跟踪领域。

随着各个领域对滤波器预测精度和速度的要求不断提高，如何设计一种能有效跟踪机动目标的低计算复杂度滤波器显得尤为重要。我们亟需对卡尔曼滤波方法进行改进，增强它在新跟踪要求下的适应能力。

发明内容

为了保持卡尔曼滤波算法的低计算复杂度优势并增强其应对机动目标时的位置预测精度和平滑性，本发明提出了一种基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法。

为了实现本发明的目的，一种基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法，本发明先对各子状态估计器对应的状态方程及其中参数含义进行明确：

x(k+1)＝F(k)x(k)+G(k)u(k),k≥0

y(k)＝H(k)x(k)+v(k)

该状态方程中，x(k)、y(k)分别为变参数卡尔曼滤波器的被估计状态值和被跟踪目标位置观测值；x(0)、u(k)、v(k)符合高斯分布；F(k)、G(k)分别为状态转移矩阵和过程噪声驱动矩阵。

在进行卡尔曼滤波前，需要根据应用场景和控制器性能确定x(k)的维度和F(k)的值。假设被估计状态为n维，则：

其中为被跟踪目标在k时刻的位置估计值。

位置预测本质上基于公式在经典的以被跟踪目标位置值及其高阶量(速度、加速度)为被估计状态的滤波方法中，该公式变化为形如下方的公式，其中T为卡尔曼滤波器的采样间隔：