[发明专利]一种基于自适应动态规划的多智能体跟随控制方法和系统

权利要求书

1.一种基于自适应动态规划的多智能体跟随控制方法，所述多智能体包括一个领航者和至少一个跟随者，其特征在于，所述跟随控制方法包括：

步骤S1、基于领航者的状态量确定跟随者的状态方程、控制量，基于跟随者的状态方程确定跟随者与领航者间的跟随状态误差，以及跟随者的控制量误差；

步骤S2、以跟随者的跟随状态误差和消耗能量最小为目标确定效用函数，基于所述效用函数确定使得跟随者能量最小化的代价函数，基于所述代价函数确定控制误差函数；

步骤S3、基于迭代方法求解所述控制误差函数，基于预设的神经网络拟合所述控制误差函数和所述代价函数，以在迭代过程中逐步拟合出最优的控制误差函数，基于最优的控制误差函数确定最优控制策略。

2.根据权利要求1所述的基于自适应动态规划的多智能体跟随控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

确定领航者的当前时刻状态量ξ、下一时刻状态量ξ′；跟随者的当前时刻状态量λ，下一时刻状态量λ′；确定跟随者的状态方程：

λ′＝f(λ)+g(λ)v(λ)

上式中，f(·)为状态耦合函数，g(·)为输入耦合函数，v(·)为跟随者的控制策略函数，v(λ)为跟随者当前时刻状态量下的控制量；

确定跟随者的期望控制量v_e为：

v_e＝g^-1(ξ)(ξ′-f(ξ))

上式中，v_e为跟随者的期望控制量，g^-1(ξ)为输入耦合函数值的转置；

跟随者与领航者之间的当前时刻的跟随状态误差x为：

x＝λ-ξ

跟随者在当前时刻状态量下的控制量v(λ)与期望控制量v_e之间的控制量误差u(x)为：

u(x)＝v(λ)-v_e

＝v(x+ξ)-v_e

跟随者在下一时刻的跟随状态误差x′为：

x′＝λ′-ξ′

＝f(λ)+g(λ)v-ξ′

＝f(x+ξ)+g(x+ξ)(u(x)+v_e)-ξ′

跟随者下一时刻的跟随状态误差x′为当前时刻的跟随状态误差x和控制量误差u(x)的函数，记为：

x′＝F(x,u(x))

上式中，F(·)表示x和u(x)到x′的映射。

3.根据权利要求2所述的基于自适应动态规划的多智能体跟随控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

确定跟随状态误差的效用函数为：

U(x,u(x))＝x^TQx+u(x)^TRu(x)

上式中，U(x,u(x))表示跟随状态误差为x，控制量误差量为u(x)时的效用函数，Q、R均为正定矩阵；

基于所述效用函数确定跟随者的代价函数：

V(x,u(x))＝∑U(x,u(x))＝(x^TQx+u(x)^TRu(x))+(x′^TQx′+u′^T(x′)Ru′(x′))+…

上式中，V(·)为代价函数，U(·)为效用函数；x′为跟随者下一时刻跟随状态误差，u′(x′)为跟随者下一时刻的控制量误差；

基于贝尔曼最优原理：

上式中，V^*(x)为在当前时刻的跟随状态误差x下的最优代价函数，V^*(x)为在下一时刻的跟随状态误差x′下的最优代价函数，min{·}表示求花括号中的函数的最小值；

最优的控制误差函数u^*(x)为：

式中，u^*(x)表示在当前时刻的跟随状态误差x时的控制量，表示使花括号中的函数最小时的u(x)的值；R^-1表示正定矩阵R的逆矩阵，g^T(x)表示g(x)的转置。