[发明专利]基于欠采样结构的频率和DOA参数联合估计方法

权利要求书

1.基于欠采样结构的频率和DOA参数联合估计方法，其特征在于，采用M个阵元的线阵接收K个基带信息互不相关的远场窄带信号，其中第一阵元后连接着有N个独立通道的多陪集采样结构，并以相同的采样率进行同步采样；设x(t)表示K个窄带信号在时间域中的组合：

其中信号s_k(t)为基带信号，f_k为信号的载频，宽频谱范围为f_nyq为奈奎斯特采样频率；

所述估计方法包括：

S1、第一阵元下多陪集采样结构的第n路采样信号的离散时间傅立叶变换表示为：

其中n＝1,...,N，k∈{1,2,…K}，f∈[0,f_sub)表示第k个信号的混叠频谱，为整数集合，为调制信号的傅里叶变换，f_sub为采样频率，f_sub＝f_nyq/L，L为欠采样倍数，c_n为不同通道的延时因子，单位时延τ＝1/f_nyq，为第n路采样信号噪声的离散时间傅立叶变换表示；

将N个通道的多陪集输出信号组合成如下的矩阵形式：

其中，S(f)＝[S₁(f),S₂(f),…,S_K(f)]^T，

为A_a矩阵的第一行，A_a＝[a(f₁,θ₁),...,a(f_K,θ_K)]是包括频率信息和来波方向信息的阵列流形矩阵，d_m为阵元位置系数，A_d＝[a_d(f₁),…,a_d(f_K)]是仅包括频率信息的时延流形矩阵，

S2、计算多陪集采样结构接收数据的协方差矩阵：

其中R_s＝E[S(f)S^H(f)]＝diag(σ₁,...,σ_K)，定义协方差矩阵为对角矩阵，σ_K表示第k个信号功率，σ²为噪声功率、I_N为N维的单位矩阵，L为欠采样倍数；

对进行特征值分解，得到由与噪声子空间对应的特征向量组成的对应矩阵U_n，利用得到的噪声子空间，建立MUSIC伪谱的扫描函数为：

通过MUSIC算法得到伪谱，谱峰对应的横坐标为来波信号载频的估计值

S3、第m个天线阵元的输出信号为：

其中m＝2,...,M，d为阵元间距，θ_k为第k个信号的来波方向，f_k为第k个信号的载频，d_m为阵元位置系数，N_m(f)为第m个阵元信号噪声的离散时间傅立叶变换表示；

将M-1个通道的阵元输出信号组合成如下的矩阵形式：

X_a＝[X₂,X₃,...,X_M]^T，为A_a矩阵的第2至M行，N_a＝[N₂,N₃,...,N_M]^T；

合并多陪集采样信号X_d与其余阵元采样信号X_a得到X：

令联合流型矩阵G(θ,f)同时包含了信号源一一对应的方向信息和频率信息；

计算协方差R_X：

R_X＝E[XX^H]＝GR_sG^H+Lσ²I_(M+N-1)

其中，R_s＝E[S(f)S^H(f)]＝diag(σ₁,...,σ_K)，I_(M+N-1)为(M+N-1)×(M+N-1)的单位阵，σ²为噪声功率，L为欠采样倍数；

对协方差矩阵R_X特征值分解，得到噪声子空间对应的特征向量U_w；

S4、构造各个载频对应的导向矢量

其中θ∈[-90,90]，

结合S2得到的频率的估计值计算MUSIC谱

其中k＝[1,2,...,K]；

谱峰搜索峰值对应的横坐标为DOA估计值最终得到第k个信号配对的联合值和