[发明专利]基于平滑电阻率模型的频率电磁测深反演方法及装置

权利要求书

1.一种基于平滑电阻率模型的频率电磁测深反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100、构建电阻率初始模型；

S110、基于所述电阻率初始模型构建频率电磁测深反演初始目标函数f(X⁰；所述初始目标函数f(X)⁰为：

f(X)⁰＝μ₀||RX||²+||W(d-F(X)||²＝μ₀||RX||²+f₁(X)

式中：μ₀||RX||²表示模型平滑信息项；R表示电阻率粗糙度矩阵；X表示电阻率向量变量；μ₀为电阻率连续性乘子；f₁(X)表示野外实测数据项；f₁(X)＝||W(d-F(X)||²；W为观测数据的信噪比；d为各频率预处理后的观测数据向量；F(X)为模型正演数据向量；

对所述初始目标函数f(X)⁰进行处理以获取最终目标函数f(X)；

S120、根据所述最终目标函数f(X)构建电阻率向量变量X的最终迭代式X_k+1，并基于所述最终迭代式X_k+1进行迭代反演计算；所述最终迭代式X_k+1为：

式中：H表示f₁(X)的海森矩阵；g表示f₁(X)的梯度向量；λ_k表示步长因子；μ表示电阻率连续性乘子；R表示电阻率粗糙度矩阵；k表示迭代次数；

S130、判断所述最终迭代式X_k+1是否满足终止迭代反演的预定条件；若满足所述预定条件，则反演结束，并输出所述电阻率向量变量X。

2.根据权利要求1所述的反演方法，其特征在于，步骤S110还包括：

对野外实测数据项f₁(X)在X＝X_k处进行二阶泰勒级数展开，展开后的f₁(X)为：

式中：表示f₁的梯度向量g；/表示f₁的海森矩阵H；

将展开后的f₁(X)代入所述初始目标函数f(X)⁰，并获取所述最终目标函数f(X)为：

3.根据权利要求2所述的反演方法，其特征在于，步骤S120还包括：

基于所述最终目标函数f(X)获取所述电阻率向量变量X的初始迭代式X_k+1⁰为：

基于所述初始迭代式X_k+1⁰，引入步长因子λ_k以获取所述最终迭代式X_k+1。

4.根据权利要求3所述的反演方法，其特征在于，步骤S120还包括：

基于所述最终迭代式X_k+1进行迭代反演计算；初始迭代令k＝0；相应的初始μ₀＝2～4；迭代反演过程中μ_k+1＝μ_k/c，c在1.2～2间选取一个固定值；λ_k在(0，1]间选取。

5.根据权利要求1所述的反演方法，其特征在于，所述预定条件是在所述电阻率初始模型中预先设置的迭代精度ε和最大迭代次数；若||g_k+1||ε，或达到最大迭代次数，则反演结束。