[发明专利]一种编码解码机制下的忆阻神经网络状态估计方法

权利要求书

1.一种编码解码机制下的忆阻神经网络状态估计方法，其特征在于所述方法用于人脸识别，包括如下步骤：

步骤一、建立在编码解码机制下具有H_∞性能约束及传感器能量收割的忆阻神经网络动态模型，其中：

在编码解码机制下具有H_∞性能约束及传感器能量收割的忆阻神经网络动态模型的状态空间形式为：

x_k+1＝A(x_k)x_k+A_d(x_k)x_k-d+B(x_k)f(x_k)+C_kv_1k

z_k＝H_kx_k

式中，分别为忆阻神经网络在第k、k+1、k-d时刻的神经元状态变量，为忆阻神经网络状态的欧式空间且其空间维数为n；为在第k时刻的被控测量输出，为忆阻神经网络被控输出状态的欧式空间且其维数为r；χ_k为在第k时刻的初始值，k＝-d,-d+1,…,0，d为离散固定的网络时滞；A(x_k)＝diag_n{a_i(x_ik)}为在第k时刻的忆阻神经网络自反馈对角矩阵，n为维数，diag{·}表示的是对角矩阵，a_i(x_ik)为在第k时刻A(x_k)的第i个分量形式，n为维数；A_d(x_k)＝{a_ij,d(x_i,k)}_n*n为在第k时刻的已知维数且与时滞相关的系统矩阵，a_ij,d(x_i,k)为在第k时刻A_d(x_k)的第i个分量形式，B(x_k)＝{b_ij(x_i,k)}_n*n为在第k时刻已知的连接激励函数的权重矩阵，b_ij(x_i,k)为在第k时刻B(x_k)的第i个分量形式；f(x_k)为在第k时刻的非线性激励函数；C_k为在第k时刻已知系统的噪声分布矩阵；H_k为在第k时刻已知测量的调节矩阵；v_1k为在第k时刻均值为零并且协方差为V₁＞0的高斯白噪声序列；

根据人脸的状态给定相应的调节矩阵为：

步骤二、在编码解码机制下对步骤一建立的忆阻神经网络动态模型进行状态估计，具体步骤如下：

步骤二一、时滞忆阻神经网络的测量输出形式为：

y_k＝D_kx_k+E_kv_2k

式中，是第k时刻忆阻神经网络的测量输出，为忆阻神经网络动态模型输出的实数域，m为维数；为忆阻神经网络在第k时刻的神经元状态变量，为忆阻神经网络动态模型输出的实数域，其维数为n；D_k和E_k是在第k时刻的已知测量的量度矩阵，v_2k是均值为零的高斯白噪声序列，并且协方差为V_2k＞0；

步骤二二、在时刻k时，传感器的能级用q_k∈{0,1,2,…,S}表示，其中S为传感器能够存储的最大能量单位数，时刻k采集的能量用h_k表示；

步骤二三、在时刻k时，当传感器存储非零单位的能量时，传感器能够将测量结果传输给状态估计器，当且仅当发生这种传输时，传感器将消耗1单位能量，传感器的能量动态方程表示为：

式中，q₀、q_k、q_k+1分别是第0、k、k+1时刻的传感器能量级别，min{·}表示两个能量级别中取最小值，h_k表示在第k时刻采集的能量，表示在q_k≥0前提下传感器消耗的1单位能量，S为传感器能够存储的最大能量单位数；

状态估计器接收到的测量值表示为：

式中，是在第k时刻状态估计器实际接收到的测量值，y_k是在第k时刻状态估计器在理想情况下接收到的测量值，是指标函数满足并且定义为

步骤二四、编码规则定义如下：

式中，是第0时刻编码器的内部运行状态，分别是第k时刻编码器的内部运行状态，δ_k是第k时刻已知的缩放参数，是第k+1时刻编码器的测量输出，为忆阻神经网络动态模型输出的实数域，其维数为n；是在第k时刻已知适当维数的变移矩阵，为选择的均匀量化器形式，表示在第k+1时刻估计器实际接收到的测量值；

步骤二五、解码规则定义如下：

式中，是第0时刻解码器的测量输出，是第k时刻解码器的测量输出，是第k+1时刻解码器的测量输出，δ_k是第k时刻已知的缩放参数，是第k+1时刻编码器的测量输出，为忆阻神经网络动态模型输出的实数域，n为维数；是在第k时刻已知适当维数的变移矩阵；

步骤二六、将解码误差定义为得到：

式中，η_k是在第k时刻的测量解码误差，是第k时刻解码器的测量输出，是在第k时刻状态估计器实际接收到的测量值，y_k是在第k时刻状态估计器在理想情况下接收到的测量值，δ_k是第k时刻已知的缩放参数，是第k+1时刻编码器的测量输出，为忆阻神经网络状态的欧式空间且其空间维数为n；是在第k时刻已知适当维数的变移矩阵，为选择的均匀量化器形式；

解码误差满足如下的条件：

式中，||·||_∞是无穷范数，为量化级的间隔长度，δ_k是第k时刻已知的缩放参数；

非线性函数f(s)满足如下的扇形有界条件：

式中，是在第k时刻第1个分量的已知适当维数的第一号实矩阵，是在第k时刻第2个分量的已知适当维数的第二号实矩阵。

步骤二七、为了估计时滞忆阻神经网络的状态，基于可获得的测量信息构造如下的时变状态估计器：

式中，是忆阻神经网络在第k时刻的状态估计，是忆阻神经网络在第k+1时刻的状态估计，是忆阻神经网络在第k-d时刻的状态估计，为忆阻神经网络状态的欧式空间且其空间维数为n；d为一个固定的网络时滞，为在第k时刻的被控输出的状态估计，为神经网络动态模型状态的实数域，其维数为r，为定义的左右区间的第一号矩阵，为定义的左右区间的第二号矩阵，为定义的左右区间的第三号矩阵，为在第k时刻的非线性激励函数，H_k为在第k时刻的已知测量的调节矩阵，D_k是在第k时刻的已知测量的量度矩阵，是第k时刻解码器的测量输出，μ_k是指标函数的数学期望，K_k是待求的估计器增益矩阵；

步骤三、给定H_∞性能指标γ、半正定矩阵一号半正定矩阵二号及初始条件x₀和计算忆阻神经网络的误差协方差矩阵上界及H_∞性能约束条件，具体步骤如下：

步骤三一、按照下式证明出H_∞性能分析问题并给出相应的易于求解的判别准则：

式中：

式中，为给定半正定第一号矩阵；γ为给定的正标量；分别为D_k，K_k，ΔA_k，H_k，ΔB_k，ΔA_k，E_k，K_k，C_k，Σ₁₂，R_3k的转置；为在第k时刻的半正定矩阵；μ_k为已知的调节正常数，Σ₁₁是Σ的第1行第1列分块矩阵，Σ₁₂是Σ的第1行第2列分块矩阵，Σ₂₂是Σ的第2行第2列分块矩阵，Σ₃₃是Σ的第3行第3列分块矩阵，Σ₄₄是Σ的第4行第4列分块矩阵，Σ₅₅是Σ的第5行第5列分块矩阵，Σ₆₆是Σ的第6行第6列分块矩阵，Σ₇₇是Σ的第7行第7列分块矩阵，0代表的是矩阵块中的元素均为0；

步骤三二、探讨协方差矩阵X_k的上界约束问题，并给出如下充分条件：

式中，

式中，G_k为在第k时刻的误差协方差矩阵上界；分别为D_k，K_k，ΔA_k，H_k，ΔB_k，ΔA_k，E_k，K_k，C_k的转置；为在第k时刻求解出的上界矩阵；G_k-d为在第k-d时刻的误差协方差矩阵上界矩阵；tr(G_k)为在第k时刻的误差协方差矩阵上界矩阵的迹；X_k＝e_ke_k^T为在第k时刻的误差上界，e_k为在第k时刻的误差矩阵；为在第k时刻的状态估计，ρ∈(0,1)为已知的调节正常数；是第1个分量在k时刻的已知适当维数的第一号实矩阵，是第2个分量在k时刻的已知适当维数的第二号实矩阵，tr()为矩阵的迹，μ_k为已知的调节正常数；

步骤四、利用随机分析方法，并通过解一系列线性矩阵不等式求解出估计器增益矩阵K_k的解，实现对在编码解码机制下具有H_∞性能约束以及传感器能量收割的忆阻神经网络进行状态估计；判断k+1是否达到总时长N，若k+1＜N，则执行步骤二，反之结束，其中：

通过求解下面一系列递推线性矩阵不等式，给出估计误差系统同时满足H_∞性能要求和误差协方差有上界的充分条件，即可计算出估计器增益矩阵的值：

更新矩阵为：

式中，

H₃₃＝diag{-ε_4,kI,-ε_4,kI,-ε_5,kI,-ε_5,kI},

H₂₂＝diag{-ε_1,kI,-ε_2,kI,-ε_2,kI,-ε_3,kI,-ε_3,kI},

Ξ₂₂＝diag{-G_k,-G_k,-G_k,-I},Ξ₃₃＝diag{-G_k-d,-G_k-d,-I,-tr(G_k)I},

Ξ₅₅＝diag{-I,-I,-V_2k,-V_1k},

式中，ε_1,k，ε_2,k，ε_3,k，ε_4,k，ε_5,k和ε_6,k为在第k时刻的第一号、第二号、第三号、第四号，第五号和第六号调节的正常数；I为单位矩阵；为在第k时刻的第一号权重矩阵；为在第k时刻的第二号权重矩阵；为在第k时刻的第三号权重矩阵；是第1个分量的在k时刻的已知适当维数的第一号实矩阵，是第2个分量的在k时刻的已知适当维数的第二号实矩阵；为在第k时刻的非线性激励函数的状态估计；分别是H₁₂，H₁₃，Θ₁₂，Θ₁₃，Θ₁₄，Θ₁₅，S_k，T_k，W_k的转置；分别为Ψ₁₂，Ψ₁₃，Ψ₁₄，Ψ₂₃，Ψ₂₅，Ψ₂₇，Ψ₃₈，Ψ₃₉的转置；H₁，H₂，H₃，H₄和H₅分别是第一号，第二号，第三号，第四号和第五号的量度矩阵，N_1k是第1个分量的在k时刻的已知适当维数的第一号量度矩阵；N_2k是第2个分量的在k时刻的已知适当维数的第二号量度矩阵；N_3k是第3个分量的在k时刻的已知适当维数的第三号量度矩阵；N_4k是第4个分量的在k时刻的已知适当维数的第三号量度矩阵；N_5k是第5个分量的在k时刻的已知适当维数的第三号量度矩阵；H₁₁是第1行第1列分块矩阵，H₁₂是第1行第2列分块矩阵，H₁₃是第1行第3列分块矩阵，H₂₂是第2行第2列分块矩阵，H₃₃是第3行第3列分块矩阵，Θ₁₁是第1行第1列分块矩阵，Θ₁₂是第1行第2列分块矩阵，Θ₁₃是第1行第3列分块矩阵，Θ₁₄是第1行第4列分块矩阵，Θ₁₅是第1行第5列分块矩阵，Θ₂₂是第1行第1列分块矩阵，Θ₃₃是第3行第3列分块矩阵，Θ₄₄是第4行第4列分块矩阵，Θ₅₅是第5行第5列分块矩阵，S_k是在第k时刻的第一号范数有界权矩阵，T_k是在第k时刻的第二号范数有界权矩阵，W_k是在第k时刻的第三号范数有界权矩阵，Ξ₁₁是第1行第1列分块矩阵，Ξ₂₃是第2行第3列分块矩阵，Ξ₂₅是第2行第5列分块矩阵，Ξ₂₇是第2行第7列分块矩阵，Ξ₃₈是第3行第8列分块矩阵，Ξ₃₃是第3行第3列分块矩阵，Ξ₄₄是第4行第4列分块矩阵，Ξ₅₅是第5行第5列分块矩阵，Ξ₆₆是第6行第6列分块矩阵，Ξ₇₇是第7行第7列分块矩阵，Ξ₈₈是第8行第8列分块矩阵，Ξ₉₉是第9行第9列分块矩阵，Ψ₁₁是第1行第1列分块矩阵，Ψ₁₃是第1行第3列分块矩阵，Ψ₁₄是第1行第4列分块矩阵，Ψ₂₂是第2行第2列分块矩阵，Ψ₃₉是第3行第9列分块矩阵，为给定的半正定矩阵一号；γ为给定的正标量；分别为D_k，K_k，ΔA_k，H_k，ΔB_k，ΔA_k，E_k，K_k，C_k，Σ₁₂，R_3k的转置；为第k时刻的半正定矩阵；为第k-d时刻的半正定矩阵；μ_k为已知的调节正常数，为在第k时刻的神经元状态估计，为在第k+1时刻的第一更新矩阵，G_k为估计误差的上界矩阵，tr(G_k)为在第k时刻估计误差上界矩阵G_k的迹；G_k-d为在k-d时刻的上界矩阵，σ为调节的权重系数，和均为已知的实值权重矩阵，是未知矩阵且满足是的转置，0代表的是矩阵块中的元素均为0。