[发明专利]基于多阶段动态模糊宽度学习的城市污水处理过程状态监测方法

权利要求书

1.基于多阶段动态模糊宽度学习的城市污水处理过程状态监测方法，分为离线建模和在线监测两个部分，其特征在于：

离线建模：

步骤1：离线建模阶段通过机理知识将原始数据集分为正常批次数据集和F＝12种故障批次数据集；每个故障类型的训练集是由晴天，雨天和暴雨天正常数据和同类型的故障类型数据集组成，记为X＝(x₁,x₂,…x_N)^T,N表示采样样本个数，得到各个训练数据集后进行数据预处理；

步骤2：首先需要对数据集采用密度峰值扭转K均值算法进行阶段划分，具体步骤如下：使用密度峰值发现算法计算所有样本点的密度和距离，通过这两个指标确定聚类中心，完成对所有样本点的聚类划分，获得五个阶段划分个数；然后将划分阶段个数作为K均值算法中要求事先指定的先验参数，进行硬性顺序约束的阶段划分，保证污水处理过程数据时序特性，从而将过程数据集分成五个阶段；最后基于阶段划分结果在每个子阶段内建立多阶段动态模糊宽度学习网络监测模型；

步骤3：基于步骤2获得阶段划分结果后，再每个子阶段内再分别使用SFA算法对原始数据矩阵x(t)进行慢特征提取：x_i(t)＝Sx(t)；其中，S是参数矩阵，x_i(t)表示的是x(t)经过映射函数后得到的慢特征矩阵信息；慢特征分析算法SFA的目的就是通过两次奇异值的分解来求解参数矩阵S；

步骤4：将步骤3中提取的动态特征信息作为模糊系统FBLS网络的输入；当输入数据为第s个训练样本时，第i个模糊子系统，第k个模糊规则输出定义如下：

如果：

那么：

其中是输入数据的一阶多项式，是一阶多项式函数的系数，影响着模糊子系统中第i个模糊规则输出，另外初始化值服从均匀分布[0,1]；M代表变量个数，均是模糊集；是第i个模糊子系统，第k个模糊规则输出；

模糊规则的加权后的激活强度被表示为：

其中代表第i个模糊子系统的第k个模糊规则的强度，K_i个是模糊规则个数；

其中为x_st所对应的高斯隶属度函数，由如下公式表示：

其中和分别表示为高斯隶属度函数的宽度和中心；对于FBLS中所有的模糊子系统，的值被赋值为1；第i个模糊子系统来说，有K_i个聚类中心，而聚类中心个数通过对训练集进行K均值聚类所获得，的值由聚类中心的值进行初始化获得；

每个模糊子系统包含K_i＝15个模糊规则，针对训练数据的第s个采样点第i个模糊系统的输出Z_si：

步骤6：根据步骤5获得第i个模糊子系统所有样本点的输出：

Z_i＝(Z_1i,Z_2i,…,Z_Ni)^T,i＝1,2,…,n

步骤7：重复步骤6直到n次进而获得n组模糊子系统的规则输出Zⁿ：

Zⁿ＝(Z₁,Z₂,…,Z_n)

步骤8：根据步骤7获得的输出矩阵Zⁿ作为具有h个增强节点组的增强层的输入，进而获得增强层的输出矩阵H^h来充分地提取过程数据的非线性特征；

H^h＝(H₁,H₂,…,H_h)

其中H_j代表的是第j组增强节点层输出(j＝1,2,…,h)；和分别表示增强节点组和模糊子系统输出的连接权重和偏置，和均是在[0,1]之间随机生成的；

步骤9：求得训练阶段Sub-DFBLS监测网络的去模糊化输出Fⁿ；

对于第s个训练样本，第i个模糊子系统去模糊化输出向量表示为：

其中C表示输出的输出维度，选择输出维度C＝9，是由伪逆运算方法获得引入参数，由步骤10和11中求得W^h处获得；是一阶多项式函数的系数，影响着模糊子系统中第i个模糊规则输出，另外初始化值服从均匀分布[0,1]；

同理获得全部样本点在第i个模糊子系统中的输出：

其中N表示输入样本的个数，

离线训练阶段Sub-DFBLS监测网络的去模糊化输出通过以上步骤获得；

其中D,Ω和Δ均为数学符号；Ω＝(Ω¹,Ω²,…,Ωⁿ)，

步骤10：将由步骤8求得的H^h和由步骤9获得的去模糊化输出Fⁿ整合进而得到Sub-DFBLS网络输出层

其中W_e连接增强层和输出层的权重，W^h是Sub-DFBLS的网络权重参数，

步骤11：相比较于多元统计和深度神经网络，对于给定的训练目标Sub-DFBLS网络的参数矩阵W^h通过伪逆快速计算，从而节省网络的时间开销，具体公式如下，令A^h＝(DΩ,H^h)：

(A^h)⁺＝((A^h)(A^h)^T)^-1(A^h)^T

其中(A^h)⁺是A^h的伪逆，(A^h)^T是A^h的转置；

步骤12：在进行城市污水处理过程中，污水处理厂要求再进一步提高模型的监测精度时，Sub-DFBLS模型通过横向扩展增强节点的方式来仅仅计算A^h+1的伪逆(A^h+1)⁺和W^h+1即可,这很大程度地节省网络再训练所产生的时间开销，同时也提高了Sub-DFBLS模型针对城市污水处理过程的监测精度；(A^h+1)⁺和新的权重W^h+1被如下公式表示，图1是Sub-DFBLS网络更新结构图；

其中所以W^h+1进而被表示为：

其中(Θ)⁺是Θ的伪逆；而符号B和Θ均为数学赋值符号，B^T是符号B的转置，和是新增加增强层权重和偏置，其值均是在[0,1]之间随机生成；

步骤13：执行上述步骤直至Sub-DFBLS网络监测精度获得提高，此时得到新的权重参数W^h+1；

在线监测：

对于在线数据集，参考离线建模所求得的各个网络参数计算出Sub-DFBLS网络在线监测的输出结果；

步骤14：新的在线采样数据X_new经过密度峰值扭转K均值算法得到阶段划分的结果后，再采用SFA算法提取慢特征动态特征信息，将所提取特征信息作为模糊系统FBLS的输入；根据离线建模步骤4-9涉及到的公式分别计算出第i个模糊子系统的中间输出Z_new,i和去模糊化输出F_new,i；

Z_new,i＝(Z_new1i,Z_new2i,…，Z_newNi)^T,i＝1,2,…,n

上述涉及的所有网络参数的物理和数学意义均与离线建模阶段一样，仅仅是训练数据集X变成测试数据集X_new；由离线建模知是一次多项式函数的系数，影响着模糊子系统中第i个模糊规则输出，另外初始化值服从均匀分布[0,1]；其随机初始化值服从均匀分布[0,1]；是由伪逆运算方法获得引入参数，由离线建模步骤10和11中训练获得得的权重W^h处获得；模糊规则的加权后的激活强度采用离线训练阶段获得的结果；

步骤15：所有模糊子系统的输出以及增强层的输出通过步骤7-8中所涉及的公式计算得出；

步骤16：所有模糊子系统的去模糊化输出由步骤9的公式计算得出；

其中其中N表示输入样本的个数，其中D_new，Ω_new和Δ_new均为数学符号；

其中是由伪逆运算方法获得引入参数，由离线建模步骤10和11中训练获得得的权重W^h处获得；模糊规则的加权后的激活强度采用离线训练阶段获得的结果；

步骤17：步骤15和步骤16所求出的增强层的输出和所有模糊子系统的去模糊化输出整合输入到Sub-DFBLS网络中；根据相应的公式和离线建模获得的网络模型参数计算得出Sub-DFBLS模型的最终输出结果Y_new，如果Y_new的值为1则认为已经发生故障，启动报警装置；否则即为正常；

其中Δ，W_e和W^h是Sub-DFBLS的网络离线建模获取的网络参数。