[发明专利]一种基于Delaunay图的多块结构网格奇点识别方法

说明书

本发明公开了一种基于Delaunay图和交叉场的奇点识别方法，该方法基于Delaunay图和交叉场，为生成高质量的四边形结构网格提供依据，只用到边界上的节点和添加的辅助点进行Delaunay三角化，在得到的Delaunay图中，仅利用这些节点上的交叉即可计算得到奇点的位置和方向，根据几何外形，可利用奇点进行多块结构网格划分；该方法算法简单，计算量小，能够辅助使用者划分高质量的多块结构网格。

技术领域

本发明涉及流体力学领域，特别涉及一种计算流体力学的多块结构网格生成方法。

背景技术

在数值计算中，多块结构网格的划分往往采用人工方式。一方面，人工分块花费大量的时间成本，需要使用者具备相当的经验和技巧。另一方面，不合理的网格分块会导致结构网格总数过大、质量较差等问题。因此，有必要研究提高多块结构网格划分效率的方法和技术。

多块结构网格的分块主要有两个步骤，即识别奇点和拓扑分块。识别几何构型内部的奇点是结构分块的关键；奇点，即结构网格中邻边数不为4的网格节点，奇点可改变网格的方向、控制局部网格密度等，但也会造成局部网格质量下降。因此，合理地放置奇点能够辅助生成质量较高的多块结构网格。

目前，交叉场法较广泛地用于多块结构网格的奇点识别方面。交叉，是具有四个正交方向的向量的集合，在结构网格中代表了这个位置上的关联边的方向；交叉场即是关于这些向量集的场，又叫正交标架场、4对称方向场，在四边形网格生成中，描述了网格的方向，合理的交叉场分布能够使得所生成的网格满足特定的单元尺寸和方向要求。目前，交叉场法的主要流程是，首先在非结构网格中求解泊松方程得到交叉场，并根据网格中的三角形单元上的交叉连续性判断其中是否存在奇点。交叉场法的优势在于，具有完备的理论体系，对于不同的几何构型，都能够得到较合理的奇点分布，生成的网格块结构也具有良好的正交性。但另一方面，由于交叉场的求解要求在非结构网格中求解泊松方程，相对来说计算量较大、复杂度较高；同时，拓扑分块时方法受数值误差的影响较大。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种能够提高多块结构网格拓扑分块的自动化程度和效率，其算法简单、计算效率高，同时根据识别到的奇点，结合人工分块，划分质量较高的多块结构网格的多块结构网格奇点识别方法。

为了实现上述目的，本发明提供发的技术方案是：一种基于Delaunay图的多块结构网格奇点识别方法，包括以下步骤：

S1：获取几何构型的边界节点；

S2：计算所述边界节点上的交叉；

S3：在计算域内添加辅助点，并指定所述辅助点上的交叉；

S4：对所述边界节点和辅助点进行Delaunay三角化，得到Delaunay图；

S5：循环Delaunay图中的所有单元，判断其中是否存在奇点，若存在奇点确定所述奇点的类型；

S6：计算所有奇点的位置和方向，并以此辅助结构网格分块。

进一步的，所述步骤S1具体包括：将几何构型的曲线和直线离散成节点形成边界节点。离散的节点要求保证几何外形的完整性，能够利用离散点插值到原几何边界上。

进一步的，所述步骤S2具体包括：

交叉是相互垂直的四个向量的几何，交叉用一个角度θ表示：

式中，c_θ表示交叉，表示交叉中的某个向量，(*)^T表示矩阵的转置；