[发明专利]一种基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法

权利要求书

1.一种基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法，其特征在于：以球冠谐模型代表融合后的PWV场，利用高精度PWV数据校准低精度数据的系统偏差，然后利用赫尔默特方差分量估计方法确定不同源PWV的权比关系，最后利用多源数据加权平均求解球冠谐模型的系数；

假设有三类PWV数据待融合，分别为A、B、C三种数据，其中A数据为高精度数据，B数据和C数据均为低精度数据，并假设C数据具有最低的时间分辨率；

具体融合方法，包括如下步骤，

步骤一：实现A、B、C三种数据的时间配准；

步骤二：根据A、B、C三种数据的空间分布特点，确定球冠谐模型的最优阶数和次数；

步骤三：利用步骤二获得的最优阶数和次数设置冠谐模型的阶次，分别拟合B数据和C数据或拟合A数据，得到拟合后的球冠谐模型；

步骤四：然后利用B数据和C数据分别拟合的球冠谐模型计算A数据对应采样点上的PWV，或利用A数据拟合的球冠谐模型计算B数据和C数据对应采样点上的PWV，然后分别计算模型PWV与实测PWV的差值，计算平均偏差，作为B数据和C数据相对于A数据的系统偏差；

步骤五：利用得到的平均偏差分别校准B数据和C数据，得到三种相互间整体无偏的PWV数据；

步骤六：根据A、B、C三种数据的覆盖范围和分辨率，确定球冠谐模型的设置，包括球冠极位置、球冠半径、模型阶数次数；

步骤七：将三种较准后的PWV数据进行赫尔默特方差分量估计的迭代计算，确定三种PWV数据的权重，并求解多源数据确定的球冠谐模型。

2.根据权利要求1所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法，其特征在于：在步骤一中，实现A、B、C三种数据时间配准的方法为：以C数据为时间基准，将A数据和B数据内插到C数据的采样时刻，实现A、B、C三种数据的时间配准。

3.根据权利要求1或2所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法，其特征在于：在步骤二中，以拟合残差的均方根误差最小为依据来确定球冠谐模型的最优阶数和次数。

4.根据权利要求3所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法，其特征在于：在步骤三中，当A数据空间密度较小时，利用步骤二获得的最优阶数和次数的冠谐模型分别拟合B数据和C数据，得到两个球冠谐模型；当A数据空间密度较大时，利用球冠谐模型拟合A数据，得到一个球冠谐模型；计算球冠谐模型输出的PWV与实测PWV的平均差异，作为平均偏差。

5.根据权利要求4所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法，其特征在于：在步骤五中，直接在B数据或C数据上加或者减平均偏差，从而校准B数据和C数据。

6.根据权利要求5所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法，其特征在于：在步骤七中，利用赫尔默特方差分量估计方法确定多源PWV数据的权比关系并以此求解最优的球冠谐模型；

其中，求解多源数据确定的球冠谐模型的方法，具体如下：

首先，利用一个球冠谐模型来表征融合后的PWV场，其数学形式为：

（1）

其中：a是地球半径，其数值根据参考椭球确定，当使用WGS84椭球时a的值为6,378,137米，r、θ、λ是兴趣点在球坐标系下的向径、余纬和经度；是第一类缔合勒让德函数；和m是球冠谐模型的阶数和次数，其中m是实整数，是实数，k是阶数的整数下标，；N是球冠谐模型的最高展开阶数；和是待确定的球冠谐模型系数；

当得到足够多的PWV观测值及其大地坐标之后，首先将大地坐标转换为球冠坐标，球冠的极点选择在研究区域的中心，然后计算和缔合勒让德函数；将 PWV、勒让德函数和球冠坐标代入公式(1)时，获得线性观测方程；其中PWV 是观测值；和为未知数；

由于PWV的来源是多源的而且它们的精度情况通常是未知的，此时通过后验方法来确定不同来源观测值的权重，这里采用赫尔默特方差分量估计法来估计权重；

假设一个线性系统中具有三类观测值：

(2)

其中：X是由未知数组成的向量；L₁、L₂和L₃是代表三类观测值的向量；B₁、B₂和B₃是对应的设计矩阵；观测值没有先验信息，这里假设同类型观测值具有相同的方差，不同类观测值的方差不同；基于此假设，L₁、L₂和L₃的权重分别为λ₁、λ₂和λ₃；在最小二乘中，解的计算公式为：

(3)

接下来，使用赫尔默特方差分量估计法同时估计权重和解；

S71：用公式（1）初始化λ₁、λ₂和λ₃并使用公式（3）计算X；通过公式（4）计算残差：

(4)

其中：L_i代表第i类观测值的向量, 1≤i≤3；V_i表示第i类观测值的残差向量；B_i表示第i类观测值对应的设计矩阵；X是由未知数组成的向量；

S72：令

(5)

(6)

其中：、、是分别从L₁、L₂和L₃估计的单位权方差，三类观测值的向量L₁、L₂和L₃的权重分别为λ₁、λ₂和λ₃，V₁、V₂、V₃表示三类残差；

构建公式（7）并求解：

(7)

(8)

其中，；

S73：当，停止迭代并取X作为最终；否则，将L₁的权重固定为1，并通过公式(9)调整L₂和L₃的权重：

(9)

用更新后的λ₂和λ₃重新执行步骤S71，并重复上述步骤S72，直至满足S73中的条件，停止迭代；在每次运行中，都重新计算解和方差分量；

得到多源数据拟合的球冠谐模型，即可代表多源数据融合后的水汽场。