[发明专利]最大距离可分离码的构造、修复方法及相关装置

权利要求书

1.一种最大距离可分离MDS码的构造方法，其特征在于，所述方法包括：

获取参数n、参数k和待存储的数据编码；所述参数n和所述参数k指示在n个存储节点中的k个节点存储所述数据编码，并指示在所述n个存储节点中的r个节点存储所述数据编码的校验编码；所述r＝n-k，所述n为大于1的整数，所述k和r均为大于0的整数；

基于所述参数n和所述参数k构建MDS码的校验矩阵H；所述校验矩阵H为r²行(r²*s)列的矩阵，所述s＝n/r；所述校验矩阵H包括所述n个存储节点每个节点的校验矩阵，所述每个节点的校验矩阵为r²行r列，所述校验矩阵H中任意r个节点的校验矩阵组成的大小为r²*r²的校阵在二元多项式环F₂[x]mod(1+x+…+x^p-1)中是可逆的；

基于所述数据编码和所述校验矩阵H计算所述校验编码；计算得到的所述校验编码和所述数据编码构成所述MDS码。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述校验矩阵H由s个子校验矩阵S组成，每个所述子校验矩阵S为r²行r²列的矩阵；每个所述子校验矩阵S由r²个子校验矩阵R组成，每个所述子校验矩阵R为r行r列的矩阵；所述每个节点的校验矩阵由r个所述子校验矩阵R组成；

所述r²个子校验矩阵R组成r行r列的矩阵阵列；每个所述子校验矩阵R中对角线的元素非零；所述矩阵阵列中第0行的r个所述子校验矩阵R均为单位矩阵；所述矩阵阵列中第1行至第r-1行的所述子校验矩阵R中除了对角线的元素之外还有一个非零元素，其它元素均为零。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，矩阵R_u包括所述矩阵阵列中第u列的r个所述子校验矩阵R，u为大于或等于0且小于r的整数；

所述矩阵R_u包括的r个所述子校验矩阵R的每个矩阵中除了对角线之外的非零元素的位置，基于所述每个矩阵在所述矩阵阵列中的行数和列数，以及循环移位规则确定。

4.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，所述参数n和所述参数k还指示在所述k个节点的每个节点存储r个所述数据编码，在所述r个节点的每个节点存储r个所述校验编码；所述k*r个所述数据编码和r²个所述校验编码组成一个n*r行的列向量C，所述校验矩阵H和所述列向量C的乘积为零；

所述基于所述数据编码和所述校验矩阵H计算所述校验编码，包括：

将k*r个所述数据编码代入所述校验矩阵H和所述列向量C的乘积为零的算式中；

将所述算式转换成由r²个方程组成的线性方程组；

基于所述线性方程组计算r²个所述校验编码。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于所述线性方程组计算r²个所述校验编码，包括：

基于所述线性方程组计算r²个所述校验编码的系数组成的系数矩阵；

将所述系数矩阵拆分为r个子系数矩阵，所述r个子系数矩阵中的每个子系数矩阵均为范德蒙Vandermonde矩阵；

基于每个所述子系数矩阵计算出r个所述校验编码。

6.一种最大距离可分离MDS码的修复方法，其特征在于，所述MDS码通过权利要求1至5任一项所述的方法构造得到；所述n个存储节点中包括一个失效节点；

所述方法包括：

基于所述校验矩阵H中的r行元素确定2n-r-s修复编码，所述修复编码包括数据编码和/或校验编码；

在所述n个存储节点中未失效的n-1个节点中下载所述修复编码；

基于下载的所述修复编码计算所述失效节点中丢失的编码。