[发明专利]一种基于安全调运走廊的航母舰载机甲板滑行轨迹规划方法

权利要求书

1.一种基于安全调运走廊的航母舰载机甲板滑行轨迹规划方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1：根据调运需求、舰载机运动特性，初步构建最优控制问题；

步骤1-1：描述舰载机运动学方程；

舰载机在舰面低速滑行时，其运动采用经典的自行车模型描述；记舰载机后轮中心为G(x,y)并且滑行速度为v；舰载机的朝向角与前轮比较分别记作θ和采用一个最小包络矩形代表舰载机的外轮廓，记矩形宽度为b，长度为L＝L_r+L_w+L_f，其中L_r、L_w和L_f分别为舰载机后轮到矩形后边距离、舰载机前后轮间纵向距离、舰载机前轮到矩形前边距离；系统的输入为u＝[a,ω]^T，其中，a为舰载机加速度，ω为前轮转向角加速度；当选取系统状态空间为时，可以使用如下的微分方程描述：

此外，考虑舰载机运动过程中如下的约束条件：

v_min≤v≤v_max  (2)

a_min≤a≤a_max  (4)

ω_min≤ω≤ω_max  (5)

其中，[(·)_min,(·)_max]代表了变量(·)的许用范围；

步骤1-2：描述任务需求；

通过边界条件描述调运任务开始时刻与终端期望时刻舰载机的状态；对于初始时刻t＝0，舰载机的构型记作：

其中，(x_s,y_s)表示后轮中心G在初始构型下的位置坐标，θ_s表示在舰载机在初始构型下的机头朝向；在终端时刻t＝t_f，t_f也是待优化的变量，舰载机的构型记作：

其中，(x_f,y_f)表示后轮中心G在目标构型下的位置坐标，θ_f表示在舰载机在目标构型下的机头朝向；

步骤1-3：描述避障约束；

定义函数用于将舰载机的自身状态映射到其特征形状Π，记定义函数其中特征形状Π应能完全覆盖舰载机机身，则当Π不与甲板上任何障碍发生重叠时认为避障成功；假设甲板上有N_obs个障碍，那么，对于第i个障碍，其特征形状记作Ω_i；则当Π与Ω_i具有重叠部分时，认为舰载机与第i个障碍发生碰撞；因此，舰载机的避障约束可以写作：

其中，代表空集，表示了所有障碍的并集；

步骤1-4：建立性能指标；

调运效率与调运安全性是评价调运路径的两个关键因素；其中，设调运开始的时间为0时刻，则调运效率可以直接通过终端时刻t_f反映；在调运安全性方面，优化问题的性能指标采用如下的形式：

其中，P和R分别代表状态量与控制量的权重；t_f表示终端时刻；

步骤1-5：建立最优控制问题；

基于前述描述，建立最优控制问题OCP_ori，其具体形式为：

步骤2：利用双圆策略完成避障约束的保守转化；

针对步骤1-1中提及的最小包络矩形，使用两个分布在其对称轴方向且半径相同的圆，实现对其完整的覆盖；这两个圆中，靠近舰载机前端的称作前圆，另一个称作后圆，两个圆的半径记作前圆与后圆的圆心分别记作G_f(x_f,y_f)和G_r(x_r,y_r)，二者坐标计算如下：

甲板上的舰岛、人员及其他装备需视作舰载机滑行过程中的障碍；根据前述的转化，当保证双圆中的任意一个都不与障碍发生重叠，则认为避障成功；若将双圆缩聚到各自圆心，并对障碍物膨胀R_d的尺寸进行测量，则避障约束可以进一步转化为圆心G_f和G_r均不与膨胀后的障碍物发生碰撞；

步骤3：根据甲板形状与障碍分布完成甲板地图的栅格化；

基于步骤2中描述的利用双圆策略完成避障约束的保守转化，采用分辨率R_res建立甲板的栅格地图Λ；对于任意栅格，若其与膨胀后的障碍物重叠，则认为其为一个障碍栅格；否则，认为其为一个自由栅格；记X方向与Y方向上，栅格地图的边界分别为[X_min,X_max]与[Y_min,Y_max]；令“栅格(i,j)”代表如下的二维区域：{(X,Y)(i-1)R_resX-X_min≤iR_res,(j-1)R_resY-Y_min≤jR_res}；

步骤4：利用混合A*算法，基于栅格地图规划一条粗糙的调运路径；

使用混合A*算法，结合舰载机的运动学约束，为舰载机后轮中心G(x,y)规划一条粗糙路径，根据公式(11)可以计算G_f(x_f,y_f)与G_r(x_r,y_r)相应的路径；由混合A*算法得到的路径，实际上为一系列航路点，将其记作Path_HA；假设Path_HA由N_HA个航路点组成，记其中第k个航路点为node_k，其中k＝1,2,...,N_HA，其包含了舰载机后轮中心在当前点的位置信息与朝向信息

步骤5：基于最优速度-时间匹配原则，对前述的粗糙调运路径进行重采样；

步骤5-1：调运耗时估计；

定义路径Path_HA的长度为任意相邻航路点之间距离之和，记作L_HA；假设在该路径内采用时间最优运动方式；在路径两个端部航路点上速度为0；引入距离阈值则沿Path_HA完成调运的耗时可以估计为t_all，其计算方法如下：

其中，v_max表示舰载机最大滑行上限；a_max表示舰载机加速度上限；

步骤5-2：在离散点重采样；

不失一般性，考虑实际求解过程中将时间段离散成N_d个等长时间区间，则有(N_d+1)个离散点；变量t_all实际上为问题(10)中的t_f提供初始猜测，则第m个离散点近似对应于时刻t_m＝f_mt_all＝m×t_all/N_d，其中m＝0,2,...,N_d；在t_m时刻，舰载机的位置、朝向、速度、加速度可以根据Path_HA确定为与特别地，对于舰载机朝向变化序列需利用一修正过程保证其连续性，记修正后的朝向变化序列为接下来，基于运动方程公式(1)，联合公式(3)与公式(5)中的约束，确定舰载机前轮转向角与前轮转向角角速度

至此，通过重采样过程为实际优化问题提供初始猜测；具体地，调运时间可以用t_all进行初始化，在所有离散点上，状态变量与控制变量可以通过七元组进行初始化；将重采样的路径记作Path_RS；

步骤6：根据重采样结果与甲板栅格地图信息，构造安全调运走廊；

根据Path_RS和公式(11)中的位置关系，可以计算点G_f的轨迹Traj_f和点G_r的轨迹Traj_r；点G_f的安全调运走廊的构建过程与点G_r类似，下面以点G_f说明安全调运走廊的构架方法；假设第m个离散点处，其中m＝0,1,…,N_d，点G_f对应的位置记作记所对应的安全调运走廊为STC_f,m；

首先，将STC_f,m初始化为点本身，其可以看作一个具有零宽度与零高度的矩形；定义探索方向集合△＝[上，左，下，右]；不断地以固定的步长ρ向△中的每个方向进行探索；定义在前一步迭代过程中扩展得到的安全调运走廊为Γ，我们将Γ沿方向λ扩展得到一个临时安全调运走廊Γ^*；如果同时满足如下2个条件，则扩展Γ^*有效并令Γ＝Γ^*，条件为：1)Γ^*不与栅格地图Λ中任何障碍栅格发生重叠；2)在方向λ上扩展的长度不超过预定的扩展距离上限σ；当条件1)或条件2)中至少有一个不满足时，将方向λ从△中删除；持续进行如上的扩展过程，直到探索方向集合变为空集；

重复上述流程(N_d+1)次，可以对每个构造其对应的安全调运走廊STC_f,m，其中m＝0,1,…,N_d；如果保持在STC_f,m内，则可以保证不与甲板上任何障碍发生碰撞；因此，根据公式(11)中点G_f与点G的相对位置关系，对于点G_f可以实现如下保守的碰撞约束转化：

其中，(x_m,y_m,θ_m)分别表示优化问题中第m个离散点上舰载机后轮中心的x坐标、y坐标和机头朝向；代表了第m个离散点上前轮点G_f所处安全调运走廊的x坐标上下限；代表了第m个离散点上前轮点G_f所处安全调运走廊的y坐标上下限；

同样地，对于点G_r可以类似构造其保守的碰撞约束转化：

其中，代表了第m个离散点上前轮点G_r所处安全调运走廊的x坐标上下限；代表了第m个离散点上前轮点G_r所处安全调运走廊的y坐标上下限；

步骤7：基于安全调运走廊、舰载机运动约束与调运任务需求，建立最终的最优控制问题并实施求解，得到调运轨迹；

使用公式(15)与公式(16)中的转化后的约束条件替代最优控制问题OCP_ori中的避障条件，构成如下的最优控制问题OCP_RF：

求解最优控制问题OCP_RF，得到调运轨迹Path_RF。