[发明专利]一种基于光滑粒子流体动力学的空间自适应流体模拟方法

权利要求书

1.一种基于光滑粒子流体动力学的空间自适应流体模拟方法，其特征在于，所述基于光滑粒子流体动力学的空间自适应流体模拟方法包括：

将流体模拟场景中的边界固体对象的三维模型转换为SDF(Signed Distance Field，有向距离场)模型，并得到所述SDF模型的梯度场；

在模拟场景中添加流体粒子集，并将SDF模型及其梯度场导入模拟场景中；

在单个模拟时间步长中，通过水平集方法估算流体粒子到固体表面的距离，并结合粒子处的SDF值，计算粒子的尺度函数值，同时应用尾流保护机制，延缓边界固体附近的精细粒子尺度函数值的衰减；

在单个模拟时间步长中，根据计算得到的粒子的尺度函数值和预设的自适应比计算粒子最佳尺度，将计算出的粒子最佳尺度与当前粒子的尺度进行比较，根据比较结果对粒子进行分类，并依据粒子的类别，调整粒子的尺度；

在单个模拟时间步长中，基于光滑粒子流体动力学，对流体粒子进行动力学计算，同时处理流体粒子与边界固体的耦合，使用时间混合方案稳定数值场，更新粒子的物理属性以及边界固体的物理属性，完成当前时间步长内的模拟。

2.如权利要求1所述的基于光滑粒子流体动力学的空间自适应流体模拟方法，其特征在于，所述SDF模型评估空间中某一位置到固体表面的距离，并使用符号来表示每一位置是处于固体内部还是固体外部；其中，当符号为正值时，表示对应位置处于固体外部，当符号为负值时，表示对应位置处于固体内部。

3.如权利要求1所述的基于光滑粒子流体动力学的空间自适应流体模拟方法，其特征在于，所述流体粒子携带预设的物料属性，所述预设的物理属性包括位置、质量、密度、速度以及压强中的一种或多种的组合。

4.如权利要求1所述的基于光滑粒子流体动力学的空间自适应流体模拟方法，其特征在于，所述通过水平集方法估算流体粒子到固体表面的距离，并结合粒子处的SDF值，计算粒子的尺度函数值，同时应用尾流保护机制，延缓边界固体附近的精细粒子尺度函数值的衰减，包括：

通过水平集方法，为所有粒子计算一个初始的水平集估计值，作为粒子初始的水平集值，从接近表面的粒子向邻域内其他内部粒子进行水平集值的迭代传播，直到所有粒子的水平集值都不发生变化，为粒子i保存一个水平集值

对于模拟场景中的边界固体b^*，提取粒子所在位置的SDF值，考虑预设的最佳细化范围通过下式计算粒子i的固体尺度函数值

其中，表示粒子i所在位置的SDF值；

应用尾流保护机制，迭代执行以下过程：对于刚进入选定固体周围一定范围的粒子，设置一个合并时延对于τ0的粒子，停止其固体尺度函数值的衰减，并将当前停止衰减的固体尺度函数值传播至整个粒子集，以平滑固体尺度函数的数值场；直到这个固体尺度函数的数值场不发生变化；

通过下式计算粒子i的尺度函数值φ_i：

其中，表示为特定固体b^*周围流体粒子保留的最大合并时延。

5.如权利要求4所述的基于光滑粒子流体动力学的空间自适应流体模拟方法，其特征在于，所述根据计算得到的粒子的尺度函数值和预设的自适应比计算粒子最佳尺度，将计算出的粒子最佳尺度与当前粒子的尺度进行比较，根据比较结果对粒子进行分类，并依据粒子的类别，调整粒子的尺度，包括：

根据计算得到的粒子的尺度函数值和预设的自适应比，利用下式，通过线性插值的方式计算最佳粒子质量

其中，m^base表示最低分辨率粒子的质量，α表示预设的自适应比，即对于最高分辨率粒子质量m^fine满足m^fine＝αm^base，φ_max表示用于限定细化范围的最大尺度函数值；

基于计算得到的最佳粒子质量，对于质量为m_i的粒子i计算其相对质量根据粒子的相对质量对粒子进行分类：

其中，C_i表示粒子的分类结果，S、s、o、l、L分别表示不同的粒子类别；

基于粒子的分类，对不同的粒子应用分裂、合并或质量共享调整其尺度。