[发明专利]一种基于ESO的车辆轨迹跟踪预测控制方法

权利要求书

1.一种基于ESO的车辆轨迹跟踪预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据二自由度前轮主动转向车辆在行驶过程中的受力分析，利用魔术公式，建立二自由度前轮主动转向车辆动力学模型；

二自由度前轮主动转向车辆的动力学模型表述为以下形式：

式中，m表示整车质量，a，b分别表示质心距离前、后轮的距离，δ_f表示前轮转角，表示横摆角,I_Z表示车辆绕z轴的转动惯量，X，Y表示世界坐标系下车辆质心的横、纵坐标，C_cf，C_cr分别表示前后轮的侧偏刚度系数，C_lf，C_lr分别表示前后轮的纵向滑移系数，s_f，s_r分别表示前后轮的滑移率，分别表示车辆在车身坐标系下的横、纵向速度；

2)基于所述的车辆动力学模型设计轨迹跟踪误差模型；

将式(1)所建立的车辆动力学模型写作由状态量控制量u＝[δ_f]的非线性系统：

将式(2)在t时刻参考轨迹上的期望点(ξ_r,u_r)进行泰勒级数展开，并只保留一阶导数项，即可得到车辆的线性化动力学方程：

简化并整理得到轨迹跟踪误差模型：

式中，u_e＝u-u_r，

3)基于所述的轨迹跟踪误差模型设计扩张状态观测器；

由于系统在离散化中省略了其高阶项，以及系统在模型简化存在的误差，设计扩张状态观测器用以估计系统的状态量以及综合扰动，来补偿反馈给MPC，根据存在的未知干扰，得到存在干扰未知项的模型：

将该带干扰未知项的轨迹更正车辆误差模型写作状态空间形式：

式中，f(t)＝[d₁ d₂ d₃ d₄ d₅]^T，D＝[O_5×1 I_5×5]，{d₁ d₂ d₃ d₄ d₅}为上的不确定性扰动；

再对式(5)中带干扰未知项时变模型以T为离散化周期进行离散化：

ξ_e(k+1)＝A(k)ξ_e(k)+B(k)u_e(k)+D_tf(k) (6)

式中，T为离散化周期，A(k)＝I+TA(t)，B(k)＝TB(t),D_t＝TD,I为单位矩阵,ξ_e(k)为k时刻状态量误差，u_e(k)为k时刻控制量误差，f(k)为k时刻系统扰动；

将式(6)中的f(k)作为扩张状态观测器中的待扩张状态量进行估计，在上述时变车辆误差模型中，根据扩张状态观测器理论，将f(k)扩张为新的状态，形式如下：

对于上述扩张的系统，设计ESO:

式中，Z(k)＝[z₁(k) z₂(k)...z₁₁(k)]^T，

式中，z₁ z₂...z₁₁分别为Y_e，X_e，d₁，d₂，d₃，d₄，d₅的估计值，{l₁₁,l₂₁...l₅₂}为扩张状态观测器增益；

4)基于扩张状态观测器扰动补偿设计车辆轨迹跟踪预测控制器；

系统离散预测模型如式(8)所示，定义新状态得到新的预测模型方程：

式中，

Δu_e(k+j|k)＝u_e(k+j|k)-u_e(k-1)，ξ_e(k|k)＝ξ_e(k)；

并且为了简化计算，假设：

假设系统的预测时域为N_P,控制时域为N_C，(N_P≥N_C)，将系统未来时刻的预测输出写作矩阵的形式：

Y(k)＝ψ(k)λ(k|k)+Θ(k)ΔU(k)+W(k)f(k) (11)

式中，

为了对控制增量进行精确约束，把控制增量作为代价函数的状态量，给定以下形式的优化代价函数J(k)：

式中，Q是输出量的权重矩阵，R是控制量增量的权重矩阵；

并给出控制量约束以及约束横摆角速度约束：

式中，U_emin，U_emax分别表示控制量的下界和上界，ΔU_emin，ΔU_emax分别表示控制量增量的下界和上界，分别表示横摆角速度的下界和上界；

并通过求解优化问题：

得到最优控制序列ΔU(k)，并根据模型预测控制的基本原理，将该控制序列中的第一个元素Δu_e(k|k)作为实际的控制增量来得到控制量，即：

u(k)＝u_e(k-1)+Δu_e(k|k)+u_r(k) (15)

根据上述分析得到基于ESO的车辆轨迹跟踪预测控制过程为：

S1：初始化：在实际车辆模型上输入参考轨迹，得到离散化各个时刻的期望状态量ξ_r(k)和期望控制量u_r(k)，给定权重矩阵Q，R，给定初始时刻k＝0，初始估计值f(0)＝[O_5×1]，u_e(-1)＝[0]；

S2：采样当前时刻k系统状态量ξ(k)，计算得到误差状态量ξ_e(k)＝ξ(k)-ξ_r(k)；

S3：根据当前时刻k期望状态量ξ_r(k)构建线性时变矩阵A(k)，B(k)；

S4：根据当前时刻k的扰动估计值z₇(k),z₈(k)...z₁₁(k)，误差状态量ξ_e(k)，以及矩阵A(k)，B(k)，构建式(9)的预测控制方程，给定约束(13)，并通过求解式(14)优化问题得到最优控制序列ΔU(k)；

S5：将该控制序列中的第一个元素Δu_e(k|k)作为实际的控制增量通过式(15)计算得到实际控制量u(k)并控制系统；

S6：通过式(9)计算下一时刻扩张状态观测器的估计值Z(k+1)；

S7：令k＝k+1，并返回步骤S2。