[发明专利]一种低成本适用少量重合区域的高精度多RGB-D相机的外参标定方法

权利要求书

1.一种低成本适用少量重合区域的高精度多RGB-D相机的外参标定方法，特征为：

Step1：将制作好的标定物放置在n个（n大于等于2）RGB-D相机的少量重合区域内；Step2：n个RGB-D相机分别提取一帧的深度图像和RGB图像，将其分别转换为点云（以下简称PCD）；

Step3：获取n个RGB-D相机的RGB图像，在RGB图像中识别出所有ArUco码，根据N个ArUco的角点计算出RGB图像中的N个中点，将N个中点映射到PCD中作为特征点；

Step4：通过使用点对点 ICP 算法对所有特征点进行初步的配准，计算出相机外参矩阵 T1。

2.根据权利要求1所述的外参标定方法，特征为：可以对外参的解进行二次配准，引入更多的特征点进行二次配准，使用T1作为初值，引入其他特征点进行二次配准。

3.根据权利要求1所述的外参标定方法，特征为：可以对外参的解进行多帧优化，可以记录下一组外参的解作为一组，对该组外参使用更多特征点进行误差判断，误差是否收敛或趋于稳定，如判断结果为收敛，则取该组相机外参的平均值，输出优化后的最终外参标定结果T3；如判断结果为不收敛，则直接放弃本组，重新取一组外参解。

4.根据权利要求1所述的多RGB-D相机，特征为：可以为两台及其以上的RGB-D相机。

5.根据权利要求1所述的标定物，特征为：该标定物为正反两面印刷有N个（N大于等于3）位置完全重合的ArUco码图像，使用普通打印机打印在纸上制作而成。

6.根据权利要求1所述的ICP算法，特征为：

ICP 算法如下：

给定n个点云的点集如（1）所示：

（1）

其中X表示源点集，P表示目标点集，N表示点集对应的数量；

点云的配准过程中需要找到两个点集的相对位姿变换，从而使得两个点集的距离最小化，其最小化形式如（2）所示：

（2）

其中R表示为旋转矩阵，t 表示为平移矩阵；

由于旋转矩阵R会引进三角量，因此不能采用最小二乘法来进行求解，这里将引入两组点云的质心，如（3）所示：

（3）

通过对误差函数进行如下的处理：

在上式推导过程中，注意到交叉项当中为零，因此优化目标如下（4）所示：

（4）

通过观察左右两项可知，左边的式子只与R有关，右边与R有关也与t有关系，即求解过程只需先求解左边式子最小化，再将求解的带入右边的式子，再对右边的式子最小化求解出，其表达形式如下（5）所示：

其中

（5）

这里需要先计算出两组点的质心坐标之后，再计算每个点的去质心坐标，其中去质心坐标表示如（6）所示：

（6）

接下来将R的误差项进行展开：

由于上式中，因此前两项均与R无关，可以将上式转化为如（7）所式：

（7）

通过引入矩阵的迹的性质将问题进行转换，如（8）所示：

（8）

其中，且H是一个3x3的矩阵，对H进行SVD分解，如（9）所示：

(9)

其中表示奇异值所组成的对角矩阵并且对角元素从大到小进行排列，令 ,则有如（10）所示：

(10)

通过上式可知可以获得最大值，ICP的最终解T1为：

。

7.根据权利要求6中所述的奇异值方法，其特征在于，包括：

可以把奇异值分解（SVD）的非线性优化方法替换为任意非线性优化方法，如随机梯度下降、高斯牛顿法、遗传算法或粒子群算法。

8.根据权利要求3中所述的误差判断，其特征在于，包括：

对引入的任意部分或全部特征点对上述一组外参的每一帧的外参解进行均方差的计算作为误差并记录其误差，计算步骤为：，。