[发明专利]一种基于奇异值分解的配用电数据压缩方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的配用电数据压缩方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，将时长为t个采样点内，m个不同仪表中需要通过通信网络传输的配用电数据作为待压缩数据，建立待压缩数据矩阵X，

其中，X₁₁表示第1个仪表在第1个采样时刻所获得的配用电数据值，X_t1表示第1个仪表在第t个采样时刻所获得的配用电数据值，X_1m表示第m个仪表在第1个采样时刻所获得的配用电数据值，X_tm表示第m个仪表在第t个采样时刻所获得的配用电数据值；

步骤2，基于奇异值分解对步骤1所建立的待压缩数据矩阵X进行压缩，并将其通过配用电系统的通信网络传输至后台；

步骤3，在后台对步骤2所传输的压缩后的数据进行恢复，得到重构数据X'；

步骤4，计算平均绝对值误差MAE和平均百分比误差MPE，以评估步骤3所得到的重构数据X'相比步骤1中的原始数据X的信息损失，

其中，X(i,j)和X'(i,j)分别为X和X'的第i行j列位置上的元素，t为单个仪表的采样数，m为需要通过通信网络传输配用电数据的仪表数；

步骤5，检查步骤4所得的数据压缩后的信息丢失是否适用于目标应用，如果不可接受，则增加保留的奇异值数r，并重复步骤3到步骤5再次执行数据压缩。

2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解的配用电数据压缩方法，其特征在于：所述步骤2基于奇异值分解对步骤1所建立的待压缩数据矩阵X进行压缩，并将其通过配用电系统的通信网络传输至后台的方法为，包括如下步骤：

步骤2.1，通过应用奇异值分解，将数据矩阵X分解为三个矩阵，如下式

X＝UΣV^T

其中，V^T是V的转置矩阵；U和V是正交矩阵，分别包含XX^T和X^TX的特征向量；Σ是一个对角矩阵，其元素是奇异值，其中奇异值是按降序排列的XX^T或X^TX的特征值的平方根；X^T是X的转置矩阵；

步骤2.2，仅保留矩阵Σ中数值较大的前r个奇异值，以减少需要传输的数据量；

具体步骤如下：

首先，根据下式，由目标的压缩比(CR)计算需要保留的奇异值的数目r，形成子矩阵和

其中压缩比是由压缩后的数据量比压缩前的数据量计算得出，表示压缩前后数据量的减少程度，

子矩阵∑₁₁,U₁₁,U₂₁,V₁₁和V₁₂在原矩阵中的位置如下式所示：

然后，将子矩阵∑₁₁,U₁₁,U₂₁,V₁₁和V₁₂传输回后台以重构X。

3.根据权利要求2所述的一种基于奇异值分解的配用电数据压缩方法，其特征在于：所述步骤3在后台对步骤2所传输的压缩后的数据进行恢复，得到重构数据X'的方法，具体包括如下步骤：

将矩阵Σ只保留前r个奇异值得到Σ'，如下式，

并在步骤2.1中用Σ'替换Σ来恢复原始矩阵X，具体方法为，根据传输至后台的子矩阵∑₁₁,U₁₁,U₂₁,V₁₁和V₁₂，通过下式得到重构矩阵X'，用其近似表示待压缩数据矩阵X，