[发明专利]一种基于惯性原理的车轮多边形车载检测方法

权利要求书

1.一种基于惯性原理的车轮多边形车载检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）信号获取：采集列车在平稳运行状态下的轴箱垂向加速度信号，以车轮转动周期为时间窗划分轴箱垂向加速度信号；

2）原始信号分解：利用VMD分解方法依次将单个时间窗内的轴箱垂向加速度信号自适应地分解为K个IMF分量；

3）有效信号分量分离：将K个IMF分量及轴箱垂向加速度信号组合构建FastICA观测信号，计算得到M个独立分量；

4）筛选有效信号分量：采用相关系数法筛选出与车轮多边形相关的独立分量，将相关系数值最大的独立分量确定为有效信号分量；

5）车轮径向偏差位移量计算：对有效信号分量进行二次积分，得到加速度积分结果，对加速度积分结果去除趋势项即可得到车轮径向偏差位移量；

6）车轮多边形的阶次与幅值估计：依次对车轮转动周期内的车轮径向偏差位移量进行快速傅里叶变换即得到车轮多边形的阶次与幅值。

2.根据权利要求1所述的一种基于惯性原理的车轮多边形车载检测方法，其特征在于：步骤2）中VMD分解方法将轴箱垂向加速度信号自适应地分解为具有稀疏特性的IMF分量，步骤如下：

1）通过Hilbert计算轴箱垂向加速度信号的解析信号，并构造以下带约束的变分优化问题：

式中：表示K个元素之和，代表的l₂范数，代表对时间的偏导数，代表狄拉克函数，j代表虚数单位，代表中心频率，代表待估计的IMF分量，K代表分量个数，表示约束条件，t代表时间变量；

2）利用增广拉格朗日乘子法求解上述带约束的变分优化问题，引入二次惩罚参数及拉格朗日乘子将式（1）变为不受约束的优化问题，式（1）的增广拉格朗日格式表示为：

其中，表示内积运算；

3）利用交替乘子方向法求解式（2）的鞍点，通过迭代算法求解优化问题来实现，第k个信号分量及其中心频率更新为：

式中：代表的傅里叶变换，w表示频率变量，n代表迭代次数；在迭代结束时，得到轴箱垂向加速度信号的K个IMF分量。

3.根据权利要求1所述的一种基于惯性原理的车轮多边形车载检测方法，其特征在于，步骤3）中采用FastICA计算独立分量，由轴箱垂向加速度信号、IMF分量构成FastICA观测矩阵X，通过构造分离矩阵L从FastICA观测矩阵X中重构M个独立分量，为独立分量序号。

4.根据权利要求1所述的一种基于惯性原理的车轮多边形车载检测方法，其特征在于，步骤4）中筛选有效信号分量准则如下，独立分量与轴箱垂向加速度信号的相关系数按式（5）计算：

式中，表示协方差运算，表示方差运算，代表轴箱垂向加速度信号，重构独立分量，为独立分量序号；

将独立分量按照相关系数从大到小依次排列，将相关系数最大的独立分量定为有效信号分量。

5.根据权利要求 1所述的一种基于惯性原理的车轮多边形车载检测方法，其特征在于：步骤5）中对轴箱垂向加速度信号的有效信号分量进行二次积分滤波，采用的矩形积分法推出积分滤波器的传递函数为：

式中，为采样点与前一采样点之间的时间间隔，为有效信号分量。

6.根据权利要求5所述的一种基于惯性原理的车轮多边形车载检测方法，其特征在于：步骤5）中是采用基于最小二乘原理对加速度积分结果进行趋势项消除。

7.根据权利要求6所述的一种基于惯性原理的车轮多边形车载检测方法，其特征在于，对加速度积分结果进行趋势项消除的具体操作如下：首先，用最小二乘原理列出趋势项多项式求解方程；其次，用矩阵法求出趋势项拟合曲线；最后，用轴箱垂向加速度信号减去趋势项即完成加速度积分结果的趋势项消除，得到由车轮多边形引起的车轮径向偏差位移量。

8.根据权利要求1所述的一种基于惯性原理的车轮多边形车载检测方法，其特征在于：步骤6）中对车轮径向偏差位移量进行快速傅里叶变换，根据时频域信号转换，即得到车轮多边形的阶次与幅值。