[发明专利]一种均匀缺失线性调频信号快速迭代阈值反卷积重建方法

说明书

本发明公开了一种均匀缺失线性调频信号快速迭代阈值反卷积重建方法，解决了均匀缺失线性调频信号重建中，稀疏重建类算法在求伪逆过程中出现的矩阵奇异问题，本发明基于快速迭代阈值算法，根据均匀缺失的样式推导由于信号时域缺失造成频谱混叠的点扩散函数，随后利用点扩散函数对于补零和去调频处理后的缺失线性调频信号的频谱通过快速迭代阈值算法进行复数反卷积，从而在频域恢复信号的频谱，继而重建完整信号。本发明通过快速迭代阈值算法实现复数反卷积，不需要进行矩阵求伪逆操作，从而避免了矩阵奇异问题。

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，特别涉及均匀缺失雷达线性调频信号重建领域。

背景技术

由于特定的应用场景、干扰、传感器特殊的结构等因素，传感器接收的信号会出现均匀缺失的情况。通过传统信号处理方法处理均匀缺失信号，通常无法得到令人满意的结果。因此，需要研究和开发能够消除或抑制信号均匀缺失造成的负面影响的信号处理算法。反卷积作为一种对于逆问题的求解方式，是实现对于均匀缺失信号进行重建的重要方法。

反卷积作为一种对于均匀缺失信号进行重建的方法，根据信号均匀缺失的样式获取点扩散函数，继而基于点扩散函数对于缺失信号进行重建。在文献“《AmplitudeSpectrum Estimation for Two-Dimensional Gapped Data》,IEEE Transactions onSignal Processing,Vol.50,No.6,June,2002,pp.1343-1354”中，Erik G.Larsson等人提出了能够处理缺失数据的一种谱估计算法。该算法通过在不断地迭代中，利用最小二乘准则基于缺失数据中的可用部分数据对于缺失位置的数据进行插值，从而实现对于缺失数据的重建，完成谱估计。在文献：“《Source Localization and Sensing:A NonparametricIterative Adaptive Approach Based on Weighted Least Squares》,IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems,Vol.46,No.1,January,2010,pp.425-443”中，提出了一种能够估计缺失数据频谱的算法，该算法基于加权最小二乘算法，研究并开发了一种非参数的迭代自适应算法，能够对于缺失数据进行重建并完成频谱估计。常见的对于缺失或稀疏数据的重建算法，通常会利用最小二乘算法实现稀疏重建或缺失数据补全。然而，最小二乘算法包含矩阵求伪逆过程，在求伪逆过程中可能出现矩阵奇异问题，导致算法的求解出现问题。为了避免这一问题，需要研究开发不需要进行矩阵求伪逆操作的均匀缺失信号重建算法。

发明内容

缺失或稀疏数据的重建算法通常采用最小二乘算法实现缺失、稀疏信号的重建或补全。然而，最小二乘算法中的矩阵求伪逆可能出现矩阵奇异问题，导致重建算法的求解出现问题。本发明针对这一技术问题，基于快速迭代阈值算法(FISTA)，提出了一种均匀缺失线性调频信号快速迭代阈值反卷积重建方法。根据均匀缺失的样式推导由于信号时域缺失造成频谱混叠的点扩散函数，随后利用点扩散函数对于补零和去调频处理后的缺失线性调频信号的频谱通过快速迭代阈值算法进行复数反卷积，从而在频域恢复信号的频谱，继而重建完整信号。

本发明技术方案如下：

步骤1：根据雷达系统的要求和应用背景，获取系统参数、线性调频信号(LFM)均匀缺失的样式参数和均匀缺失线性调频信号，主要包括信号的带宽、采样率、脉冲宽度、信号均匀缺失样式参数和待处理的均匀缺失线性调频信号。

步骤2：定义完整的信号数据具有N个采样点，均匀缺失LFM信号具有N_D个采样点。对于均匀缺失LFM时域信号，相比于完整信号，在(N-N_D)个采样点缺失的位置进行补零操作。

步骤3：根据均匀缺失LFM信号的参数，产生对应的时域匹配函数。将时域匹配函数与补零操作之后的均匀缺失LFM信号相乘，完成去调频处理。经过去调频处理，信号相位中只存在线性相位，信号在频域被稀疏化。