[发明专利]一种基于卷积字典的视差图修复方法

权利要求书

1.一种基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1、二维视差图卷积字典学习

使用视差图数据集中的视差图进行卷积字典学习得到二维视差图卷积字典，其中卷积字典学习算法的表达式为，

包括一个数据项和一个正则化项，求解字典{d_k}和稀疏系数{z_j,k}，j表示图像的编号，j＝1,…,J，k表示字典d的编号，k＝1,…,K；其中b为训练图像，*为卷积操作，矩阵M用来消除边界影响，其中λ为稀疏正则化约束的惩罚因子；

S2、M矩阵估计

根据待修复视差图中的空洞位置来确定矩阵M，首先将视差图中视差不为0的像素位置置1，视差为0的像素位置置0，然后通过动态规划的方法得到每个像素为0的位置距离最近的像素不为0的位置的最短距离，进而得到一个空洞程度图，空洞程度图中的值的大小为视差空洞距离有视差位置像素的远近的空洞程度图，对空洞程度图中的像素值进行设置获得视差图修复的M矩阵；

S3、视差图修复

使用卷积字典对待修复视差图进行卷积稀疏编码，公式为，

固定字典D来求解稀疏系数z，通过增广拉格朗日方法来进行迭代求解，最终字典D和稀疏系数z的卷积即为修复之后的视差图；其中，定义字典矩阵为包含向量化的字典{d_k}，稀疏向量表示为包含稀疏系数{z_j,k}，M₁,…,M_J相同，均为公式(1)中的M，包含训练图像{b_j}。

2.如权利要求1所述的基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，所述步骤S1中的视差图数据集为Middlebury视差图数据集。

3.如权利要求1所述的基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，所述步骤S1中的公式(1)是双凸问题，使用交替方向乘子法进行求解，固定字典{d_k}来求解稀疏系数{z_j,k}，固定稀疏系数{z_j,k}来求解字典{d_k}。

4.如权利要求3所述的基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，通过交替方向乘子法对视差图数据集进行学习，通过设置字典{d_k}的尺寸为7×7×100、11×11×100、15×15×100，来学习不同尺度的卷积字典。

5.如权利要求4所述的基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据空洞程度图，对该图中的像素进行分类，共分为像素值小于等于5、值大于5小于等于10、值大于10的三类。

6.如权利要求5所述的基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，将空洞程度图中的第一类像素值置为0，其他置为1，作为使用7×7×100字典进行视差图修复的M矩阵，第一类像素为像素值小于等于5的像素。

7.如权利要求5所述的基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，将空洞程度图中的第二类像素值置为0，其他置为1，作为使用11×11×100字典进行视差图修复的M矩阵，第二类像素为像素值大于5小于等于10的像素。

8.如权利要求5所述的基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，将空洞程度图中的第三类像素值置为0，其他置为1，作为使用15×15×100字典进行视差图修复的M矩阵，第三类像素为像素值大于10的像素。

9.如权利要求4-8任一项所述的基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，所述步骤S3中，依次使用三种尺度的卷积字典对待修复视差图进行卷积稀疏编码，使用三种尺度的卷积字典进行卷积稀疏编码的过程一致。

10.如权利要求9所述的基于卷积字典的视差图修复方法，其特征在于，所述步骤S3中，使用交替方向乘子法ADMM算法进行求解公式(2)，通过引入辅助变量s＝Dz和t＝z,公式(2)中的z子问题的增广拉格朗日函数表示为，

其中N(t)＝λ||t||₁,α_z、β_z为需要求解的参数，ρ_α,ρ_β是惩罚因子，定义ρ_z＝ρ_β/ρ_α，具体的求解过程为，

S31、首先对D进行FFT变换；对每一个频域下标l构建L表示的是每个小字典d的长度，字典D包含的是K个L*L大小的字典，D的尺寸为KL*KL的稀疏矩阵，在求解的过程中对D进行变量重排为L个K*K的矩阵进行求解；

S32、令i＝1到V，对变量sⁱ,tⁱ,进行FFT变换为

S33、使用矩阵逆引理对每个下标l和每个样本j求解其中和都是常数；

其中，H表示转置；

S34、进行反傅里叶变换

S35、求解sⁱ⁺¹,其中M是对角矩阵，

其中，I为单位矩阵；

S36、使用软阈值函数对tⁱ⁺¹进行求解：

S37、更新和其中j＝1,…,J，

通过交替迭代的方法进行变量求解，得到稀疏系数z，通过卷积字典D和稀疏系数z的卷积得到最终的修复后的视差图。