[发明专利]一种海洋柔性立管的多约束自适应控制方法

权利要求书

1.一种海洋柔性立管的多约束自适应控制方法，其特征在于，包括：

对海洋柔性立管建模、得到海洋柔性立管系统的控制方程，确定海洋柔性立管系统的边界条件；

建立包含输入饱和模型的边界控制律；

建立与所述边界控制律相关的稳定辅助系统，所述稳定辅助系统用于输出稳定的控制信号；

基于自适应反演方法，建立海洋柔性立管系统的多约束自适应控制律，并验证系统稳定有界；

通过所述多约束自适应控制律，求解所述稳定辅助系统、并求解所述边界控制律；

获取海洋柔性立管系统的实际振动偏移量，将所述实际振动偏移量代入求解后的边界控制律，对海洋柔性立管进行控制；

所述控制方程为：

所述边界条件为：

式中，t、x分别为时间变量、空间变量，L为立管长度，y(x,t)为立管横向振动偏移量，f(x,t)为作用在立管上的分布式海流载荷，d(t)为边界扰动，M_s为船舶质量，ρ为单位立管质量，EI为立管弯曲刚度，T为立管张力，c为结构阻尼系数，d_s为船舶阻尼系数，u(t)为边界控制律，、x₂(t)均为立管边界横向振动偏移量变化率，为立管边界横向振动偏移量变化率对时间的一阶导数；

为y(x,t)对t的一阶偏导，为y(x,t)对t的二阶偏导；

y(x,t)为y(x,t)对x的二阶偏导，y(x,t)为y(x,t)对x的四阶偏导；

y'(L,t)为y(x,t)中x=L时对x的一阶偏导，y(L,t)为y(x,t)中x=L时对x的二阶偏导，y'(L,t)为y(x,t)中x=L时对x的三阶偏导，为y(x,t)中x=L时对t的一阶偏导，为y(x,t)中x=L时对t的二阶偏导，y'(0,t)为y(x,t)中x=0时对x的一阶偏导，y(x,0)为y(x,t)中t=0时的值，为y(x,t)中x=0时对t的一阶偏导；

所述包含输入饱和模型的边界控制律为：

式中，u(t)为边界控制律，t为时间变量，v为待设计控制信号，g(v)为关于v的函数，u_M为输入饱和约束，且满足|u(t)|≤u_M；

所述稳定辅助系统为：；

式中，c₀为第一控制参数，且c₀＞0；w为第一辅助控制信号；

建立海洋柔性立管系统的多约束自适应控制律的方法包括：

建立用于动态逼近未知非线性项的自适应模糊逻辑系统：

；

确定模糊逻辑系统的自适应律为：

，r₁＞0，k₁＞0；

式中，为自适应模糊逻辑系统，为模糊基向量，为模糊基向量的转置，θ₂为逼近向量，为自适应参数，r₁为第五控制参数，k₁为第六控制参数，z₂为立管边界横向振动偏移量变化率与α₁的误差，α₁为第二虚拟控制信号；

求解所述稳定辅助系统的方法包括：

设计第一辅助控制信号w为：，

式中，为Nussbaum函数，为第二辅助控制信号；

定义Nussbaum函数及其自适应律为：

式中，为自适应参数，为自适应律，为第七控制参数，α₂为第一虚拟控制信号，z₃为控制输入与α₂的误差，c₃为第八控制参数，为α₂对时间的一阶导数，∂为偏微分运算符；

代入第一虚拟控制信号α₂，计算得到第一辅助控制信号w；

第一虚拟控制信号α₂通过如下公式计算：

式中，c₂为第三控制参数，l为第四控制参数，x₂为柔性立管边界横向振动偏移量变化率，z₁为柔性立管边界实际位置与边界理想位置的误差，b为柔性立管的边界约束，d_s为船舶阻尼系数，M_s为船舶质量，x₂(t)为立管边界横向振动偏移量变化率，为α₁对时间的一阶导数，为y_d对时间的二阶导数，y_d为柔性立管理想位置；

第二虚拟控制信号α₁通过如下公式计算：α₁=-c₁z₁；式中，c₁为第二控制参数，且c₁＞0。