[发明专利]采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法

说明书

本发明公开了一种采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法，包括如下步骤：步骤一：构建有限元模型，设定有限元模型的基本参数；步骤二：引入随机比例因子和随机向量；步骤三：利用定向差分方式选取候选样本；步骤四：计算后验样本接收概率，判断样本带宽是否小于设定阈值；若是，执行步骤五；若否，则执行步骤三；步骤五：则利用随机差分方式从候选样本中随机抽取样本；步骤六：计算后验样本接收概率，判断是否满足迭代终止条件；若否，则执行步骤五；若是，则修正有限元模型的特征值。本发明公开了一种采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法能够显著缩短燃烧期内的迭代步数，提高收敛速度。

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，具体的为一种采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法。

背景技术

为了适应社会经济的发展需要，近年来我国兴建了众多大中型土木工程结构，此类柔性结构在外界动力荷载作用下会产生较大振动，严重时甚至会导致结构坍塌。由于此类结构多位于人员密集或交通枢纽处，一旦发生事故，将造成难以估量的生命财产损失。为保障结构运营安全，需要对其进行结构健康监测。结构健康监测技术通过对测试信号的分析处理实现对工程结构进行实时预警与安全评估，现已成为土木工程学科中的一个重要研究领域。

建立精准的有限元模型是进行结构健康监测及动力响应预测的基础，由于实际结构的复杂性以及边界条件简化造成的不确定性，有限元模型的计算结果与真实响应往往存在误差，使得计算结果难以提供借鉴。为使有限元模型计算结果尽可能地符合结构真实响应，一个有效的办法是进行有限元模型修正。有限元模型修正主要利用实测结构响应对初始有限元模型进行调整、优化，使得模型计算值与实际结构响应趋同。直接对结构施加荷载并进行测量测较难实现，而基于环境激励的测试方法具有无损伤、不影响结构正常使用等优点，因此被广泛应用于土木结构的实地测量。然而基于环境激励的测试方法易被设备、环境等因素影响，导致测试获得的数据信噪比低，存在较大的不确定性，此时采用确定性方法可能得到错误的修正结果。因此，为获取更为合理的模型修正结果，需要考虑不确定性的影响。

在不确定性修正方法中，基于贝叶斯理论的有限元模型修正是一种先进的修正方法。而在贝叶斯模型修正中，通过贝叶斯理论推导得到的后验概率密度函数存在难以通过直接积分方式求解的问题，目前常采用马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)采样求解方法存在燃烧期长、计算效率低等问题，在高维参数修正时其收敛速度较慢甚至无法收敛，然而，在实际工程结构修正中，待修正参数维度往往较高，现有的基于MCMC的贝叶斯有限元模型修正方法修正效果往往打不到实际应用的要求，严重制约贝叶斯模型修正方法的发展应用。

发明内容

有鉴于此，为了解决现有技术能够存在的不足，本发明的目的在于提供一种采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法，包括如下步骤：

步骤一：构建有限元模型，设定有限元模型的基本参数；

步骤二：引入随机比例因子和随机向量；

步骤三：利用定向差分方式选取候选样本；

步骤四：计算后验样本接收概率，判断样本带宽是否小于设定阈值；若是，执行步骤五；若否，则执行步骤三；

步骤五：则利用随机差分方式从候选样本中随机抽取样本；

步骤六：计算后验样本接收概率，判断是否满足迭代终止条件；若否，则执行步骤五；若是，则修正有限元模型的特征值。

进一步，随机比例因子为：

其中，γ_d*表示比例因子，t表示迭代步长，d*表示参数维度。

进一步，随机向量为：