[发明专利]基于索末菲积分的集成电路电磁参数提取方法

权利要求书

1.一种基于索末菲积分的集成电路电磁参数提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)生成含有索末菲SI积分的格林函数插值表：

(1a)根据包括T个介质层的集成电路工艺文件中每个介质层的厚度h_t和介质材料的相对介电常数ε_t和磁导率μ_t，设置输入交流电压的角频率ω，计算第t个介质层与其他每个介质层的分层介质格林函数LMGF，其中，T≥40，第t个介质层与第t'个介质层的分层介质格林函数为(r,r′)表示第t个介质层r'处的源点和第t'个介质层r处的场点的场源关系，源点r′与场点r间的距离与h_t线性相关，t、t'＝1,2,...,T；

(1b)提取中TE、TM模式下的格林函数中的相关因子g^TE、g^TM，并将g^TE、g^TM替换为带有0阶SI积分S₀的格林函数相关因子g^α(r,r′)，其中，α表示TE或TM模式；

(1c)将S₀展开为积分求和多项式S^*₀，并去除其中第一项的奇异性，得到SI积分全奇异性提取公式S'₀(y)；

(1d)将g^α(r,r′)中的g^TE、g^TM分别带入TE、TM模式下中，求得第t个介质层与第t'个介质层的带SI积分的分层介质格林函数并构建以T个源点所在介质层为行，以每个场点所在介质层中包含的第t个介质层与第t'个介质层的为列的SI积分格林函数插值表：

(2)对集成电路进行网格离散：

对集成电路进行四边形网格剖分，得到包括组成多个四边形单元的N条边，其中，N＞500；

(3)采用矩量法求解每条边的电流：

(3a)通过第n、n'条边的基函数以及n、n'所在介质层对应t、t'的计算第n、n'条边作用的阻抗z_n×n'，并将N与N'条边作用的阻抗组成阻抗矩阵Z＝[z_1×1',z_1×2',...,z_n×n',...,z_N×N']；设置集成电路输入端口所包含的第m条边的初始激励电压系数u_m，通过和u_m计算第m条边的端口激励电压v_m，初始化其他N-M条边的激励电压为0，并将M条边的激励电压组成端口电压矩阵V＝[0,...,0,v₁,...,v_m,...,v_M,0,...,0]；

(3b)通过阻抗矩阵Z和端口电压矩阵V构建矩阵方程ZX＝V，并采用LU分解方法对矩阵方程求解电磁流基函数系数向量其中，I_co表示N条边的电流基函数系数向量集合I_co＝[i_co₁,i_co₂,...,i_co_n,...,i_co_N]，M_co表示N条边的磁流基函数系数向量集合M_co＝[m_co₁,m_co₂,...,m_co_n,...,m_co_N]，i_co_n表示第n条边的电流基函数系数向量，m_co_n表示第n条边的磁流基函数系数向量；

(3c)采用基函数并通过电流基函数系数向量i_co_n计算第n条边的电流系数j_n，通过j_n和每条边的边长l_n计算该边的的电流i_n＝j_n×l_n，得到N条边的电流集合I＝[i₁,i₂,...,i_n,...,i_N]；

(4)获取集成电路电磁参数的提取结果：

(4a)将集成电路等效为二端口网络模型，将输入端口包含的第m条边的电压v_m、电流i_m叠加为输入电压U_in和输入电流I_in，输出端口包含的第b条边的电流i_b叠加为输出电流I_out，输出电压U_out初始化为0，通过二端口网络的U_in、I_in、U_out、I_out计算导纳参数Y₁₁；

(4b)计算输入端口的阻抗Z'＝1/Y₁₁，并根据Z'和ω计算集成电路的品质因数Q，Y₁₁和Q即为集成电路电磁参数的提取结果。