[发明专利]一种通信时延下基于人工势场法的AUV编队无死锁避碰方法

权利要求书

1.一种通信时延下基于人工势场法的AUV编队无死锁避碰方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对于由一个领航者、n个跟随者组成的AUV编队，AUV编队存在相同时延τ；获取编队中每个AUV的位置信息、姿态信息、速度信息和角速度信息；

步骤2：建立AUV的非线性模型并对其进行反馈线性化；

忽略横摇运动，在船体坐标系下建立全驱动AUV的三维数学模型；

其中，表示AUV在大地坐标系下的位姿向量；表示AUV在船体坐标系下的速度向量；M是惯性矩阵，包括附加质量；J(η)是变换矩阵；C(μ)是向心力和科氏力矩阵，包括附加质量产生的向心力和科氏力；D(μ)是水动力阻力和升力力矩；g(η)是恢复力和力矩向量；是在船体坐标系下的控制器输入向量；是执行机构的参数矩阵，忽略高阶非线性水动力阻尼项和横摇运动对AUV的影响；

将C(μ)μ、D(μ)μ、g(η)三项合并成一个列向量N(η,μ)表示，AUV非线性模型转化为：

为了便于模型的线性化，将上式写成如下形式，

非线性系统的输出量为位姿向量，则AUV的非线性模型为：

其中，h(ξ)＝(x,y,z,θ,ψ)^T；g(ξ)＝M₁g′；

根据Lie导数可知：

可得一阶Lie导数L_fh(ξ)，L_gh(ξ)具有如下形式：

根据二阶Lie导数的定义，可知：

二阶Lie导数L_gL_fh(ξ)具有如下形式：

该模型的相对阶之和为：ρ₁+ρ₂+ρ₃+ρ₄+ρ₅＝10，其中ρ₁＝ρ₂＝ρ₃＝ρ₄＝ρ₅＝2，即相对阶的和等于系统的阶数10；可知该AUV模型可以进行精确反馈线性化，并且有解；选择坐标变化如下：

将Lie导数代入可得：

令那么在新的坐标转换下实际的控制输入为：

得到AUV线性化数学模型为：

编队中所有AUV具有相同的非线性模型，所以编队中其他AUV可以进行相同的反馈线性化，经过转换后的第i个AUV线性化数学模型为：

其中，0≤i≤n，i＝0表示领航者AUV，i＝1,2,...,n表示第i个跟随者AUV；

步骤3：设计存在时延下的多AUV编队队形一致性控制器；

步骤3.1：AUV编队存在相同时延τ，考虑编队时延后，多AUV编队队形一致性控制器表示为：

其中，α表示位置增益；β是速度增益；σ_l(t)和v_l(t)分别是编队中领航者的位姿和速度状态；a_ij(t)表示第i个跟随者AUV与第j个跟随者AUV之间的通信关系；c_il(t)表示第i个跟随者AUV与领航者AUV之间的通信关系；N_i为第i个AUV的邻域；

步骤3.2：解决编队变换过程中的碰撞问题，设计控制器中避碰相关的势场函数；

设Δ_ij表示两个AUV之间的相对距离，r表示AUV的安全距离，R是产生斥力区域的半径，AUV_i＝(x_i(t),y_i(t),z_i(t))表示第i个AUV的坐标，AUV_j表示第j个AUV的坐标信息，具体的势能函数为：

其中，k_r是势能函数的控制增益，通过调整控制增益k_r使AUV控制更加的平滑，从而使避碰效果更理想；对势能函数U_ij求梯度函数得到第i个AUV对第j个AUV的势场力：

其中，P_i＝[Δx Δy Δz]^T，Δx＝x_i(t)-x_j(t)，Δy＝y_i(t)-y_j(t)，Δz＝z_i(t)-z_j(t)，并且则沿x方向的势场力为：沿y方向和z方向的势场力同理可得，那么第i个AUV受到的总势场力表示如下：

步骤3.3：解决加入避碰分量u_ri(t)后可能导致的死锁问题；

由于加入了避碰分量u_ri(t)，可能致使驱动形成编队的某一方向控制力与避碰分量u_ri(t)共线且相互抵消，AUV无法达到期望位置，从而导致死锁问题；为避免出现死锁问题，在编队控制器中增加避免死锁的分量u_rj(t)＝ρu_ri(t)，其中ρ是一个较小的控制系数；当避碰力u_ri(t)和驱动形成编队的某一方向控制力共线时，会产生垂直于共线方向一段时间的力u_rj(t)，从而使得两个AUV可以产生绕行的效果，避免死锁问题的发生，总的避碰力为

u_rk(t)＝u_ri(t)+u_rj(t)

把总的避碰力u_rk(t)加入到步骤3.1设计的控制器中得到最终的控制器为：

在该控制器的作用下，可避免在存在通信时延和参数变化扰动条件下AUV编队控制过程中可能发生的碰撞和死锁问题。