[发明专利]一种部分反射墙前方箱形垂荡浮子水动力解析方法

权利要求书

1.一种部分反射墙前方箱形垂荡浮子水动力解析方法，其特征在于，包括如下步骤：

在平均自由水面建立坐标系，原点在自由水面，z的正方向垂直向上，x方向水平向右；流域水深为h，方箱形垂荡浮子安装在部分反射墙前，其宽度为w^B，吃水为d，中心线与横坐标为x_wall的部分反射墙之间的距离为D，(xl,-d)和(xr,-d)为方箱形垂荡浮子左右端点的坐标；根据方箱形垂荡浮子左右端点以及部分反射墙将流体域分为3个子域，各子域对应的名称和范围分别为Ω₁：x≤xl，Ω₂：xl≤x≤xr，和Ω₃：xr≤x≤x_wall；

方箱形垂荡浮子受到具有角频率ω向x轴正方向传播的规则波的作用，方箱形垂荡浮子的运动可以通过速度势φ(x,z,t)求解，其中φ(x,z,t)可以表示为

其中Re[]为复数的实部，是提出时间因子的复空间速度势，并且满足二维控制方程，如公式(1-2)所示，t表示时间，

可以被分解为散射势和垂荡运动引起的辐射势，即为

其中散射势为入射波速度势和绕射势的和；ξ₃是垂荡运动响应幅值，是由于方箱形垂荡浮子单位速度垂荡运动产生的辐射势；此外还满足以下线性边界条件：

海底条件：

自由液面条件：

平均位置湿表面条件：

左侧无穷远条件

趋于有限值,x→-∞      (1-7)

部分反射墙条件

其中g代表重力加速度，符号为平均物面外部的法向量方向的偏导；n₃为平均位置湿表面指向方箱形垂荡浮子的单位法向矢量在垂荡方向的分量；

其中K_{R_wall}为墙反射系数，k₀是传播模态波的波数，满足色散方程ω²＝gk₀tanh(k₀h)；k_m是非传播模态波的波数，其中m＝1,2,…，满足色散方程ω²＝-gk_mtan(k_mh)；

入射波速度势可以简化为如下形式,

其中A是波幅，基于公式(1-2)-(1-8)并使用分离变量法，每个子域的速度势通式如下，

其中j＝0,3，δ是克罗内克函数，当下标的两个参数相等时，δ＝1；反之，δ＝0；S_0j，S_lj，T_0j，T_lj，和是待求的未知系数，其中m,l＝1,2,…；其中Z₀(z)和Z_m(z)是子域Ω₁和Ω₃相应的特征函数，表达式如下所示，

λ₀和λ_l是在子域Ω₂的特征值，其中l＝1,2,…；λ₀和λ_l满足海底条件公式(1-4)和静止浮体底部的物面条件

因此，得到λ₀＝0和λ_l＝lπ/(h-d)，相应特征函数Y₀(z)和Y_l(z)如下所示

为在子域Ω₂中满足公式(1-6)非齐次条件的辐射势的特解，表达式如下

所述速度势通式已经满足除了子域交界面外的所有边界条件，利用子域交界面的速度和压强连续条件建立等式来求解所述未知系数，建立如下关系式

将公式(2-1)中的速度势和速度项乘以相应垂向特征函数并在相邻子域交界面上进行积分，即为，

将公式(1-11)-(1-13)的表达式代入公式(2-2)、(2-3)，截断取和的前M项并取S_lj和T_lj的前L项，组成一个对于每个j都含有2(M+1)+2(L+1)个复数方程的线性方程组，求解线性方程组获得所述未知系数。