[发明专利]基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法

权利要求书

1.基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取碳纤维增强复合材料CFRP内部缺陷检测数据集

使用超声相控阵检测技术向CFRP缺陷样本发射连续的固定间隔的超声脉冲，捕获经过界面反射前后的超声回波；最后，将获取超声回波数据保存为三维矩阵记录下来；

(2)超声缺陷数据预处理

为了去除分层缺陷和叠加缺陷的回波信号中存在的干扰噪声，对原始的超声回波数据进行预处理，以消除缺陷回波之间的相互影响；

(3)局部线性嵌入LLE降维

将超声波检测数据转换为二维矩阵作为输入，局部线性嵌入LLE通过寻找到每个数据点的最近邻点集合，构建局部线性表示；通过构建拉格朗日函数并进行特征值求解，选择非零的前d个特征向量组成的矩阵作为降维后的结果；

(4)K均值K-Means聚类分割

根据聚类簇数，在降维后的数据集中随机选择相同数量的聚类中心并进行初始化，计算每个样本点到每个簇中心的欧式距离，然后将其分配到最近的簇中；更新分配后的聚类中心并进行重新分配，直到聚类中心不再发生变化，然后输出簇划分图；

(5)缺陷识别性能评估

将簇划分图重构为原尺寸图像后进行可视化定性评估，并通过轮廓系数定量评估缺陷聚类分割的效果。

2.如权利要求1所述的基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法，其特征在于，所述步骤(3)的过程如下：

步骤3.1：定义X＝{x₁,x₂,…,x_n}为经过数据预处理后的超声数据矩阵，其中n代表样本个数；以欧式距离为准则，计算每个样本点x_i最近的k个近邻点集合q_i，其中q_i＝[x_i1,...,x_ik]^T，并对x_i进行线性表示，即：

x_i＝w_i1x_i1+w_i2x_i2+...+w_ikx_ik

w_i＝[w_i1,w_i2,…,w_ik]^T为相应的权重；

步骤3.2：将线性关系的权重系数等价于一个回归问题，定义损失函数：

以及协方差矩阵：

Z＝(x_i-q_i)(x_i-q_i)^T,i∈[1,k]

其中1_k表示元素全为1的列向量，Z是一个k×k的矩阵，j是k的索引，运用拉格朗日乘子法，可以转化为：

求导后，可以得到权值系数矩阵：

步骤3.3：利用高维空间得到权重矩阵，并通过该权重矩阵对数据点进行低维映射，保持权重系数不变；映射条件满足：

其中y_i表示x_i在低维空间所对应的投影，对于不在样本点邻域位置内的w_i取值为0，然后，扩充权重矩阵W到整个数据集的维度，矩阵化后上式转化为：

其中用Y表示X在低维对应的投影；I_i表示单位矩阵I的第i列，W_i表示权重矩阵W的第i列，其中M＝(I–W)(I–W)^T，再一次使用拉格朗日乘子法：

L_Y(Y)＝tr(YMY^T)+λ(YY^T-pI)

为得到d维的数据集，将M的特征值从小到大排列，取最小的d个非零特征值所对应的特征向量作为降维后的输出结果，得到数据矩阵Y'∈R^d×p。