[发明专利]一种批次产品复合抽检相容性检验与可靠性融合评估方法

权利要求书

1.一种批次产品复合抽检相容性检验与可靠性融合评估方法，需建立如下设置：

设置1：专项试验数据和实际使用数据均为抽检型数据；设待抽检样本总数为N，包含失效数为D；专项抽检样本总数为n，失效样本数为r₀，成功样本数为n-r₀；

当N较大时，失效样本数X用二项分布描述，即

当N较小时，失效样本数X用超几何分布进行描述，即

设置2：设实际使用过程中的样本总数为M，质量问题样本数为r₁，非质量问题样本数为r₂，模糊问题样本数为r₃，成功样本数则为M-r₁-r₂-r₃；将失效样本数r视为随机变量，其分布采用均匀分布或者截断正态分布描述，则有r₁≤r≤r₁+r₃；

若失效样本数的概率密度函数为f(r)，对于均匀分布

若考虑样本离散特性，采用离散均匀分布

对于截断正态分布

式中：φ(·)表示标准正态概率密度函数，Φ(·)表示标准正态累积分布函数；

其特征在于：其步骤如下：

步骤一：失效概率分布点估计与区间估计

针对专项抽检试验，若其失效样本数服从二项分布，则失效概率p的点估计为

给定置信水平1-α，单侧置信下限p_L由下式确定：

参数的单侧置信上限p_U由下式确定：

参数的双侧置信区间(p_L,p_U)由下式确定：

式中：n为专项抽检样本总数，r为专项抽检样本失效数；

若专项抽检试验失效样本数服从超几何分布，则失效概率p的点估计为

给定置信水平1-α，参数的单侧置信下限p_L由下式确定：

式中：符号！表示阶乘函数；

根据N、n、r及α值，由上式求出p_L值，或者通过GJB 376-87直接查询；

针对实际使用数据，按批次分为K组，每组的样本数为N_i,i＝1,2,…,K；分别统计每组由于质量问题、非质量问题及模糊问题导致的失效样本数，并基于随机化假设和全概率理论，获取每组样本的失效概率点估计失效概率p的点估计通过下式计算：

式中：f(r)为失效样本数的概率密度函数；

若失效数服从连续均匀分布，则

若失效数服从离散均匀分布，则

若失效数服从截断正态分布，则

式中：M为实际抽检样本总数，r₁为质量问题样本数，r₃为模糊问题样本数，μ为截断正态分布母分布的均值，σ为截断正态分布母分布的标准差；

步骤二：专项试验数据与实际使用数据相容性检验

专项试验数据与实际使用数据是否相容的问题属于两类数据是否来源于同一总体的问题，因此相容性检验转化为判断两类数据的总体分布是否统计一致的检验；若各批次产品出厂质量状态一致，则根据K组实际使用数据统计得到的失效概率值应服从正态分布，其均值与方差根据专项抽检试验得到的p值的点估计与区间估计确定；专项抽检数据与实际使用数据相容性问题转化为是否服从给定均值与方差的正态分布问题，利用统计量检验法实现数据相容性检验；

首先利用T检验判断专项试验数据与实际使用数据的分布平均值是否具有差异性，建立原假设H₀：两样本平均值相等，计算T统计量

自由度表示为

式中：为两组检验样本均值，s₁、s₂为两组样本标准差，n₁、n₂为两组样本的容量；

给定置信度1-α，若满足T＞t_α/2,f，则拒绝原假设，得到结论两样本均值不相等，否则不拒绝原假设；然后，利用F检验判断两个正态随机变量的总体方差是否相等，建立原假设H₀：两样本的总体方差相等，计算统计量

式中：s₁、s₂为两组样本标准差；自由度为(n₁-1,n₂-1)；

给定置信度1-α，若满足则拒绝原假设，得到结论两样本的总体方差不相等，否则不拒绝原假设；将少数不满足相容性检验的样本剔除，剩余批次样本用于步骤三中的信息融合；

步骤三：失效概率先验分布确定与后验分布更新

具体步骤为：

3.1失效概率先验分布确定

选择专项抽检试验数据作为先验信息，给出失效概率p的先验分布：

式中：表示专项抽检数据失效概率的均值估计，表示失效概率的方差估计；

3.2失效概率后验分布更新

选择实际使用数据作为观测信息，基于贝叶斯理论更新失效概率p的后验分布：

式中：Θ表示实际使用数据集；

步骤四：批次产品可靠度计算

根据失效概率p的后验分布，计算批次产品的可靠度：

式中：E(·)表示期望函数。