[发明专利]一种用于集成电路的快速汉克尔变换方法及装置

说明书

本申请提出一种用于集成电路的快速汉克尔变换方法及装置，属于计算集成电路电磁响应方法领域，解决了格林函数法快速计算集成电路的电磁响应时，采用传统汉克尔变换不能准确计算格林函数中的贝塞尔积分的问题，而格林函数法则克服了集成电路三维数值计算方法计算时间长的问题。本申请采用一个足够小的数，对利用已知的贝塞尔函数‑汉克尔变换对形成的传统滤波器系数矩阵方程进行改进，将原系数矩阵的条件数降低数个数量级，进而准确求解对应的滤波器系数。根据滤波器系数以及滤波器的采样点计算贝塞尔积分。因为基本不改变原矩阵方程，但大幅降低矩阵条件数，本方法能够在集成电路中准确采用格林函数法快速计算集成电路的电磁响应。

技术领域

本发明属于计算集成电路电磁响应方法技术领域，具体涉及一种用于集成电路的快速汉克尔变换方法及装置。

背景技术

集成电路工作时其多层版图上由于高速信号的传输，会形成高频交变电磁场。为了保证集成电路能正常工作并实现事先设计的功能，需要首先保证集成电路的电源完整性和信号完整性，因此需要采用电磁场分析的手段对多尺度结构的集成电路的电源完整性和信号完整性进行精准的分析。传统采用有限元法和矩量法相结合的方法计算时间过长。目前业内采取一种基于格林函数的计算方法来计算电磁响应，在利用格林函数快速计算超大规模集成电路的电磁场问题时，往往会遇到关于贝塞尔函数的积分问题。对于贝塞尔函数的积分，最初采用分段积分的方法，即在积分区域进行分段，每段采用数值积分后进行累加。此方法的代价是计算时间大幅度增加。

70年代初，数字线性滤波器被引入到格林函数快速计算中，使得关于贝塞尔函数的积分问题得到更好的解决。汉克尔滤波系数法是线性滤波法中应用最广泛的一种方法，在有关格林函数的数值计算中都能应用到。汉克尔变换是一种通过卷积方式来计算贝塞尔积分的快速计算方法。然而实际计算中发现，对已知解析表达式的贝塞尔积分，在精度控制范围内用这种方法求解它的滤波器系数，条件数会达到10³⁰～10¹⁰⁰的量级，若直接求解其矩阵方程会导致求解的滤波器系数不正确，目前没有方法来解决此问题。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提出一种用于集成电路的快速汉克尔变换方法及装置。

第一方面，本申请提出一种用于集成电路的快速汉克尔变换方法，包括如下步骤：

基于计算集成电路任意层的覆铜区域上任意点电流源在其他层产生的场的并矢格林函数，获取所述并矢格林函数包含的所有贝塞尔积分，由此确定并矢格林函数中所用的贝塞尔函数的阶数；所述贝塞尔积分为包含贝塞尔函数的被积函数的无穷积分；

根据积分核函数与贝塞尔函数乘积形成的被积函数，对贝塞尔积分进行汉克尔变换；

对所述汉克尔变换进行离散化，得到无限长度滤波器的表达式；

根据所述积分核函数与贝塞尔函数乘积形成的被积函数的衰减速度，在预设的精度控制范围内对无限长度滤波器进行截断，得到有限长度滤波器的表达式，根据所述有限长度滤波器的表达式，得到有限长度滤波器的方程组；

根据所述并矢格林函数中所要计算积分的贝塞尔函数的类别和阶数，找到能给出积分的解析表达式的贝塞尔积分，构造出指定的贝塞尔积分的类别和阶数的贝塞尔积分-汉克尔变换对；

基于构造的贝塞尔积分-汉克尔变换对，代入所述有限长度滤波器的表达式，获得滤波器方程组对应的系数矩阵方程，并对所述滤波器系数矩阵方程进行改进；

对改进后的滤波器系数矩阵方程进行求解，得到滤波器系数；

根据所述滤波器系数、滤波器的采样点以及所述积分核函数，计算贝塞尔积分。

所述积分核函数是由集成电路各层材料的电磁参数、各层厚度、集成电路的工作频率、以及源点到场点之间的距离确定的，所述源点到场点之间的距离为集成电路覆铜区域上连续电流离散的点电流源形成的源点到作用于其他层的场点之间的距离。