[发明专利]一种快速可观测度分析及其指导的多传感器信息融合方法

权利要求书

1.一种快速可观测度分析及其指导的多传感器信息融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：设计低运算复杂度的可观测度分析算法，结合待估计状态向量的通解公式，引入QR分解降低对条带化可观测性矩阵进行分析的运算量，并给出相应的可观测度定义、计算公式及可观测度判定阈值；

步骤B：在步骤A的基础上，设计基于可观测度的信息融合机制，并将其集成至多传感器信息融合框架中，各个子滤波器的状态估计结果向主滤波器传输前，需要预先判别各个状态量是否可观测，仅将可观测状态量的估计信息传输给主滤波器；主滤波器将全局滤波的结果反馈至各个子滤波器之前，需要预先判别主滤波器所估计的各个状态量是否融合了某一子滤波器所对应的状态量，仅将状态量中能够被某一子滤波器有效估计的状态量反馈至所有子滤波器中。

2.根据权利要求1所述的一种快速可观测度分析及其指导的多传感器信息融合方法，其特征在于，步骤A包括以下步骤：

步骤A.1：针对滤波算法的可观测度分析算法设计，考虑有以下的离散线性系统：

其中，x_k∈Rⁿ为系统在t_k时刻的状态向量，维度为n；Φ_k,k-1∈R^n×n为t_k-1时刻到t_k时刻的系统状态转移矩阵；z_k∈R^m为系统测量向量，维度为m；H_k为测量矩阵；v_k为测量值的噪声，满足零均值高斯白噪声模型，且有E[v_k]＝0，w_k-1为模型噪声，与v_k类似，也满足零均值高斯白噪声模型，且有E[w_k]＝0，

根据上段所定义的离散线性系统，引入如下方程计算k时刻的条带化可观测性矩阵：

Z_k＝O_kx_k+V_k,

其中，矩阵O_k表示k时刻的SOM，且有：

其中，V_k的计算依赖于v_k和w_k，都服从零均值高斯白噪声的假设；此外，由于x的维度是n，Z的维度是m，故矩阵O_k是一个mn×n的矩阵，即O_k∈R^mn×n；

基于SOM的计算公式，可以得到关于x_k的通解：

其中，是O_k的伪逆，α是一个随机的实数向量(α∈Rⁿ)；然后，记：

其中，Δo_k,i是ΔO_k的第i行；同时，定义：

x_k＝[x_k,1 x_k,2 ... x_k,N]^T,

则x_k,i可以由两部分组成，具体表达如下：

其中，可以由明确计算得到；Δo_k,iα_i是受随机量α_i影响的部分；

如果Δo_k,i的2-范数||Δo_k,i||₂为零或无限接近零，则随机量α_i将几乎不会影响x_k,i，即x_k,i可以被确定性的求解；否则，x_k,i的求解过程会受到随机量α_i的影响，意味着x_k,i会有无数个解；

基于Δo_k,i定义x_k,i的可观测度，由于计算Δo_k,i时需要计算SOM的伪逆矩阵这将占用过多的计算资源，为了提高运算效率，避免直接计算SOM的伪逆矩阵考虑将公式中的改写为：

对矩阵O_k进行QR分解，即：

O_k＝QR,

其中，R∈R^n×n是一个上三角矩阵，Q∈R^mn×n是一个正交矩阵，即满足Q^TQ＝I_mn×mn；

将上述QR分解带入x_k的通解公式中，可以得到：

注意到(R^TR)可能会是奇异矩阵，无法按照上式进行求逆运算，故对上式进行如下改进：

其中，λ是一个较小的正实数，可以避免求逆运算失败的情况；

矩阵的计算仅与上三角矩阵R有关，根据上述分析，定义系统各个状态量的可观测度为：

其中，r_k,(i,j)是矩阵(R^TR+λI_N×N)^-1R^TR中第i行，第j列的元素，‖·‖₂表示2范数运算。