[发明专利]一种基于预设性能的视觉伺服机器人自适应跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于预设性能的视觉伺服机器人自适应跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1建立双轮移动机器人的运动模型和运动目标与所述双轮移动机器人之间的相对运动模型；

S11基于所述双轮移动机器人的质心在世界坐标系中的位置坐标、所述双轮移动机器人的航向角、线速度和角速度，建立所述双轮移动机器人的运动学模型；

S12基于所述双轮移动机器人的运动学模型，根据所述世界坐标系和相机坐标系之间的坐标转换公式，获得运动目标在相机坐标系下的坐标和运动目标与所述双轮移动机器人之间的相对运动模型；

S2基于所述运动目标与所述双轮移动机器人之间的相对运动模型，提出有限时间自适应调整的预设性能函数，获得角度跟踪误差的上界，保证跟踪过程中运动目标始终保持在相机的视场范围内；

S21引入横截函数和辅助变量，并获得角度跟踪误差和跟踪误差动态系统方程；

S22基于获得的角度跟踪误差和跟踪误差动态系统方程，引入有限时间自适应调整的预设性能函数作为所述角度跟踪误差的上界，并基于障碍李雅普诺夫函数获得对所述运动目标的线速度和角速度的估计的自适应律，保证跟踪过程中运动目标始终保持在相机的视场范围内；

所述S12中双轮移动机器人的运动学模型的表达式如下：

其中，x表示双轮移动机器人的质心在世界坐标系中沿x轴的坐标，y表示双轮移动机器人的质心在世界坐标系中沿y轴的坐标，θ为双轮移动机器人在世界坐标系中的航向角，v和ω分别为双轮移动机器人在世界坐标系中的线速度和角速度，分别表示x、y、θ的导数；

根据所述世界坐标系与所述相机坐标系之间的坐标变换的表达式如下：

其中，(x_t,y_t)表示运动目标在世界坐标系{XOY}平面中的位置坐标，x_t表示运动目标在世界坐标系{XOY}平面中沿x轴的坐标，y_t表示运动目标在世界坐标系{XOY}平面中沿y轴的坐标，γ表示运动目标在世界坐标系中的航向角，x_c表示运动目标在相机坐标系中沿x轴的坐标，y_c表示运动目标在相机坐标系中沿y轴的坐标，t表示时间，Φ_c为运动目标在相机坐标系中的航向角，Φ_c由下式求得：

其中，(x₀，y₀)为运动目标左侧的一个固定点P₀在相机坐标系中的坐标，x₀表示P₀在相机坐标系中沿x轴的坐标，y₀表示P₀在相机坐标系中沿y轴的坐标；对所述坐标转换的表达式的两端分别求导可得视觉跟踪系统的相对运动模型的表达式如下：

其中，v_r和ω_r分别为运动目标在世界坐标系中的线速度和角速度，分别为x_c、y_c、Φ_c的导数；

所述运动目标在相机坐标系中的坐标的获得，包括：

用针孔模型将运动目标从相机坐标系中的坐标点映射到二维图像平面表达式如下：

其中，(x_c，y_c，z_c)表示运动目标在相机坐标系中的三维坐标，f为相机的焦距，(α，β)代表运动目标在二维图像平面的中心图像坐标，z_c为运动目标高度；

S21包括：

引入横截函数f_i和辅助变量ξ，构造辅助系统的表达式如下：

φ＝φ_c-f₃(ξ)

其中，为转换矩阵，Φ表示变换后的航向角；f_i，i＝1，2，3表示横截函数，其表达式如下：

f₃(ξ)＝ε₂cos(ξ)

其中，ε₁，ε₂为正常数，且满足ε₂∈(0，π/2)，ξ为引入的辅助变量，且横截函数满足，|f₁|＜ε₁，|f₂|＜ε₁，|f₃|＜ε₂，对辅助系统的表达式两端求导，获得跟踪误差动态系统方程如下：

其中，是可逆矩阵；

设x_d，y_d分别为在相机坐标系中的x轴，y轴上期望的跟踪距离，Φ_d为期望的跟踪角度且为常数，θ_max为相机的最大视场角，车载相机的视场约束条件应满足角度跟踪误差满足预设性能，即满足-θ_max＜e_Φ＜θ_max，e_Φ为时间t的函数，定义视觉跟踪系统误差为：

e_x＝x-x_d，e_y＝y-y_d，e_Φ＝Φ-Φ_d

其中，e_x为视觉跟踪系统在x轴上的跟踪误差，e_y为视觉跟踪系统在y轴上的跟踪误差，e_Φ为视觉跟踪系统在角度上的跟踪误差；

定义位置误差向量为e＝[e_x，e_y]^T，其中，T表示向量的转置；

基于位置误差向量的导数和角度跟踪误差的导数可得跟踪误差动态系统方程：

其中，分别为e_x,e_y,e_Φ的导数；

S22中，

有限时间自适应调整的预设性能函数表达式如下：

其中，是预设性能函数，T_f＞0为设置的有限时间，T_i和ΔT_i是第i次调整的初始时间和保持的时间间隔，T_h是第h次调整的初始时间，是第i段有限时间内预设性能函数规定的边界，为设计参数；为设计参数且均为正常数，为常数，i＝0，1...，h，h为自然数，代表预设性能函数有h次调整，k是自然数，相应条件表达式：

If|e_φ(T_i)|＜r_iB_i-1(T_i)，T_i＜T_f-ΔT_i

其中，eφ(T_i)表示时间T_i时视觉跟踪系统在角度上的跟踪误差，表示第i-1段有限时间内预设性能函数规定的边界，t表示时间，0＜r_i＜1和为调整参数，B_min为允许上界的最小值，定义两个估计误差为δ₁，δ₂分别为运动目标的线速度和角速度的上界，分别为δ₁，δ₂的估计，

角速度控制律和线速度控制律的表达式分别如下：

其中，k_1,k₂,h为设计的控制参数，均为正的常数，对运动目标的线速度和角速度的上界的估计的自适应律为：

其中k_3,k₄,K₁,K₂为设计的控制参数，均为正的常数，和分别为运动目标未知的线速度和角速度的自适应律，从而获得所述运动目标的线速度和角速度的估计。